Statistical Models for Social Sciences

Plongez dans le monde fascinant de la modélisation statistique et explorez comment elle est utilisée dans des domaines clés tels que la santé, l'agriculture, l'élevage et la météorologie. Des exemples pratiques et des données chiffrées vous attendent dans notre présentation ! 𝓓é𝓯𝓲𝓷𝓲𝓽𝓲𝓸𝓷 𝓮𝓽 𝓟𝓻𝓲𝓷𝓬𝓲𝓹𝓮𝓼 𝓭𝓮 𝓑𝓪𝓼𝓮 : La modélisation statistique consiste à développer des modèles mathématiques pour représenter et analyser des phénomènes complexes. Ces modèles sont utilisés pour faire des prédictions, tester des hypothèses et comprendre les relations entre les variables. 𝓞𝓫𝓳𝓮𝓬𝓽𝓲𝓯 𝓭𝓮 𝓵𝓪 𝓜𝓸𝓭é𝓵𝓲𝓼𝓪𝓽𝓲𝓸𝓷 :L'objectif principal de la modélisation est de fournir des insights et des prédictions utiles à partir de données empiriques, afin d'améliorer la prise de décision et de comprendre les processus sous-jacents. 𝕋𝕖𝕤𝕥𝕤 𝕌𝕥𝕚𝕝𝕚𝕤é𝕤 𝕕𝕒𝕟𝕤 𝕝𝕒 𝕄𝕠𝕕é𝕝𝕚𝕤𝕒𝕥𝕚𝕠𝕟 𝕽é𝖌𝖗𝖊𝖘𝖘𝖎𝖔𝖓 𝕷𝖎𝖓é𝖆𝖎𝖗𝖊 : utilisée pour étudier la re...

Vous vous demandez ce que sont les tests d'hypothèse et comment ils sont utilisés dans différents domaines tels que la santé, l'agriculture, l'élevage et la météorologie ? Découvrez-le dans notre présentation ! 𝓘𝓷𝓽𝓻𝓸𝓭𝓾𝓬𝓽𝓲𝓸𝓷 𝓪𝓾𝔁 𝓣𝓮𝓼𝓽𝓼 𝓭'𝓗𝔂𝓹𝓸𝓽𝓱è𝓼𝓮 𝓓é𝓯𝓲𝓷𝓲𝓽𝓲𝓸𝓷 𝓮𝓽 𝓟𝓻𝓲𝓷𝓬𝓲𝓹𝓮 𝓭𝓮 𝓑𝓪𝓼𝓮 : Les tests d'hypothèse sont des méthodes statistiques utilisées pour prendre des décisions sur la base de données d'échantillon. Ils impliquent la formulation de deux hypothèses : l'hypothèse nulle (H0) et l'hypothèse alternative (H1). L'objectif est de déterminer si les données fournissent suffisamment de preuves pour rejeter l'hypothèse nulle en faveur de l'hypothèse alternative. 𝓞𝓫𝓳𝓮𝓬𝓽𝓲𝓯 𝓭𝓮𝓼 𝓣𝓮𝓼𝓽𝓼 𝓭'𝓗𝔂𝓹𝓸𝓽𝓱è𝓼𝓮 : Les tests d'hypothèse sont utilisés pour tirer des conclusions sur une population à partir d'un échantillon. Ils permettent de prendre des décisions basées sur des donné...

Vous souhaitez tirer le meilleur parti de vos données et obtenir des insights précieux pour votre entreprise ? Voici les étapes clés à suivre pour une analyse de données statistiques efficace . 𝓓é𝓯𝓲𝓷𝓲𝓻 𝓵'𝓸𝓫𝓳𝓮𝓬𝓽𝓲𝓯 𝓭𝓮 𝓵'𝓪𝓷𝓪𝓵𝔂𝓼𝓮 : Avant de plonger dans les données, clarifiez vos objectifs commerciaux et ce que vous espérez accomplir grâce à l'analyse. 𝓒𝓸𝓵𝓵𝓮𝓬𝓽𝓮 𝓮𝓽 𝓹𝓻é𝓹𝓪𝓻𝓪𝓽𝓲𝓸𝓷 𝓭𝓮𝓼 𝓭𝓸𝓷𝓷é𝓮𝓼 : Rassemblez toutes les données pertinentes et assurez-vous qu'elles sont propres, complètes et structurées de manière appropriée pour l'analyse. 𝓔𝔁𝓹𝓵𝓸𝓻𝓪𝓽𝓲𝓸𝓷 𝓭𝓮𝓼 𝓭𝓸𝓷𝓷é𝓮𝓼 : Explorez vos données pour repérer les tendances, les modèles et les relations entre les variables. Utilisez des visualisations telles que des graphiques et des diagrammes pour faciliter la compréhension. 𝓐𝓷𝓪𝓵𝔂𝓼𝓮 𝓼𝓽𝓪𝓽𝓲𝓼𝓽𝓲𝓺𝓾𝓮 : Appliquez des méthodes statistiques appropriées pour extraire des informations significatives de vo...

Bienvenue dans une exploration encore plus profonde de la Méthode du Maximum de Vraisemblance (MLE) en statistiques ! 📈 Aujourd'hui, nous allons détailler les formules avec des cas pratiques concrets. Préparez-vous pour une plongée passionnante dans la statistique appliquée! 𝓕𝓸𝓻𝓶𝓾𝓵𝓮 𝓭𝓮 𝓵𝓪 𝓜é𝓽𝓱𝓸𝓭𝓮 𝓭𝓾 𝓜𝓪𝔁𝓲𝓶𝓾𝓶 𝓭𝓮 𝓥𝓻𝓪𝓲𝓼𝓮𝓶𝓫𝓵𝓪𝓷𝓬𝓮 Pour une loi de probabilité de densité fθ dépendant d’un paramètre θ pouvant être vectoriel, la formule de la vraisemblance est données par : L(θ)=∏fθ(Xi), où les Xi sont les réalisations de la variable aléatoire X de densité de probabilité fθ. La formule clé pour estimer un paramètre θ avec la MLE est la fonction de vraisemblance (L(θ)) maximisée. Pour une distribution normale, cela ressemble à ceci : L(θ)=∏1/(2π* σ 2)1/2 exp(-(Xi- μ)2/2 σ 2) Le but est de maximiser L(θ) pour trouver les valeurs optimales de μ et σ. 𝓒𝓪𝓼 𝓟𝓻𝓪𝓽𝓲𝓺𝓾𝓮 1 - 𝓓𝓲𝓼𝓽𝓻𝓲𝓫𝓾𝓽𝓲𝓸𝓷 𝓝𝓸𝓻𝓶𝓪𝓵𝓮 Appliquons la MLE pour estimer les p...

Vous avez déjà entendu parler du Test du Khi-Deux en statistiques? C'est un outil puissant pour analyser les relations entre variables catégorielles. Prêts pour un plongeon dans le monde des tests statistiques? Aujourd'hui, nous explorons les bases du Test du Khi-Deux, en mettant en lumière les tests d'indépendance et de conformité. Commençons par comprendre les fondements! 𝓣𝓮𝓼𝓽 𝓭'𝓘𝓷𝓭é𝓹𝓮𝓷𝓭𝓪𝓷𝓬𝓮 : Le Test d'Indépendance du Khi-Deux examine si deux variables catégorielles sont indépendantes ou si elles sont liées. Voici l'équation mathématique fondamentale : X² = Σ (Oij - Eij)² / Eij, où Oij représente le nombre observé dans chaque cellule et Eij représente le nombre attendu dans chaque cellule si les variables étaient indépendantes. 𝑯𝒚𝒑𝒐𝒕𝒉è𝒔𝒆𝒔 𝑵𝒖𝒍𝒍𝒆 𝒆𝒕 𝑨𝒍𝒕𝒆𝒓𝒏𝒂𝒕𝒊𝒗𝒆 : H0 (Nulle) : Aucune association entre les variables. Ha (Alternative) : Une association existe entre les variables. 𝑪𝒐𝒏𝒅𝒊𝒕𝒊𝒐𝒏𝒔 𝒅'𝑨𝒄𝒄𝒆𝒑𝒕...

Data Fam! 🚀 📈 Commençons par définir les spécifications globales de nos modèles VAR et VEC, puis plongeons dans l'interprétation des résultats avec des exemples concrets basés sur des données réelles. Préparez-vous pour une immersion captivante dans l'analyse de séries temporelles! 🌐 📊 Les modèles vectoriels autoregressifs (VAR) sont mathématiquement définis comme suit. Considérons un VAR(p) avec A1, A2,…,Ap sont les matrices de coefficients autoregressifs Yt=A1Yt-1+A2Yt-2+…+AtYt-p+ ε(t) Chaque élément Yit du vecteur Yt épend de ses propres valeurs passées et des valeurs passées des autres variables, déterminées par les matrices Ai Le terme d'erreur ε(t) représente le bruit aléatoire. Les modèles à correction d'erreur (VEC) introduisent le concept de cointégration. Considérons un système VEC(r) avec k variables, où B1, B2,…, Br sont les matrices de coefficients de cointégration. Le terme de correction d'erreur (ECM) est également inclus. D(Yt)=B1D(Yt-1)+B2D(Yt-...

Plongeons-nous dans l'interprétation des coefficients dans les régressions. Que vous soyez un amateur de statistiques ou simplement curieux, vous trouverez ces concepts vraiment fascinants. 👩‍💻 📈 1. 𝓡é𝓰𝓻𝓮𝓼𝓼𝓲𝓸𝓷 𝓝𝓲𝓿𝓮𝓪𝓾-𝓝𝓲𝓿𝓮𝓪𝓾 : Dans une régression niveau-niveau, les variables indépendantes et dépendantes sont toutes deux en termes "niveau". 📉 Par exemple, si vous étudiez la relation entre le revenu (Y) et les années d'éducation (X), les deux seront mesurés directement, sans transformation logarithmique. 𝑬𝒙𝒆𝒎𝒑𝒍𝒆 𝑷𝒓𝒂𝒕𝒊𝒒𝒖𝒆 : Y = 2000 + 300X Chaque année d'éducation supplémentaire (X) est associée à une augmentation moyenne de 300 unités dans le revenu (Y). 2. 𝓡é𝓰𝓻𝓮𝓼𝓼𝓲𝓸𝓷 𝓛𝓸𝓰-𝓝𝓲𝓿𝓮𝓪𝓾 : Lorsque la variable dépendante est en termes logarithmiques et la variable indépendante reste en termes de niveau, c'est une régression log-niveau. 📊 💡 Ceci est utile lorsque la relation entre les deux est susceptible d'ê...