Statistical Models for Social Sciences

 𝑻𝒐𝒖𝒕𝒆𝒔 𝒍𝒆𝒔 𝒇𝒐𝒓𝒎𝒖𝒍𝒆𝒔 𝒆𝒔𝒔𝒆𝒏𝒕𝒊𝒆𝒍𝒍𝒆𝒔 𝒅𝒆 𝒔𝒕𝒂𝒕𝒊𝒔𝒕𝒊𝒒𝒖𝒆 𝒂̀ 𝒎𝒂𝒊̂𝒕𝒓𝒊𝒔𝒆𝒓 𝑼𝒏 𝒔𝒆𝒖𝒍 𝒑𝒐𝒔𝒕 pour réviser rapidement les principales formules de statistique. De la 𝒎𝒐𝒚𝒆𝒏𝒏𝒆 au 𝒌𝒖𝒓𝒕𝒐𝒔𝒊𝒔, voici un rappel utile à 𝒔𝒂𝒖𝒗𝒆𝒈𝒂𝒓𝒅𝒆𝒓. 1. 𝑴𝒐𝒚𝒆𝒏𝒏𝒆 x̄ = Σx / n 2. 𝑬́𝒄𝒂𝒓𝒕-𝒕𝒚𝒑𝒆 σ = √[ Σ(x - x̄)² / n ] 3. 𝑽𝒂𝒓𝒊𝒂𝒏𝒄𝒆 σ² = Σ(x - x̄)² / n 4. 𝑷𝒓𝒐𝒃𝒂𝒃𝒊𝒍𝒊𝒕𝒆́ P(A) = Nombre de cas favorables / Nombre total de cas 5. 𝑪𝒐𝒆𝒇𝒇𝒊𝒄𝒊𝒆𝒏𝒕 𝒅𝒆 𝒄𝒐𝒓𝒓𝒆́𝒍𝒂𝒕𝒊𝒐𝒏 r = Σ[(x - x̄)(y - ȳ)] / √[ Σ(x - x̄)² × Σ(y - ȳ)² ] 6. 𝑫𝒓𝒐𝒊𝒕𝒆 𝒅𝒆 𝒓𝒆́𝒈𝒓𝒆𝒔𝒔𝒊𝒐𝒏 y = a + bx 7. 𝒁-𝑺𝒄𝒐𝒓𝒆 Z = (x - x̄) / σ 8. 𝑻𝒂𝒊𝒍𝒍𝒆 𝒅’𝒆́𝒄𝒉𝒂𝒏𝒕𝒊𝒍𝒍𝒐𝒏 n = Z² × p × (1 - p) / E² 9. 𝑴𝒆́𝒅𝒊𝒂𝒏𝒆 Médiane = (n + 1) / 2ème valeur 10. 𝑴𝒐𝒅𝒆 La valeur la plus fréquente. 11. 𝑸𝒖𝒂𝒓𝒕𝒊𝒍𝒆𝒔 Q1 = 25e percentile Q2 = médiane = 50e percentile Q3 = 75e percentile 12. 𝑪𝒐𝒆𝒇𝒇𝒊𝒄𝒊𝒆𝒏𝒕 𝒅’𝒂𝒔𝒚𝒎𝒆́𝒕𝒓𝒊𝒆 S1 ...

Parmi les grandes idées de l’économie classique, il y en a une qui a marqué durablement la réflexion économique : « 𝑳 ’ 𝒐𝒇𝒇𝒓𝒆 𝒄𝒓 é 𝒆 𝒔𝒂 𝒑𝒓𝒐𝒑𝒓𝒆 𝒅𝒆𝒎𝒂𝒏𝒅𝒆 . » Cette idée est associée à 𝑱𝒆𝒂𝒏 - 𝑩𝒂𝒑𝒕𝒊𝒔𝒕𝒆 𝑺𝒂𝒚 , économiste français, qui considère que l’acte de produire met automatiquement en circulation des revenus dans l’économie. 🔍 𝑪𝒐𝒎𝒎𝒆𝒏𝒕 𝒄𝒆𝒍𝒂 𝒇𝒐𝒏𝒄𝒕𝒊𝒐𝒏𝒏𝒆 ? Lorsqu’une entreprise produit des biens ou des services, elle distribue en même temps des revenus : ✅ des salaires aux travailleurs ✅ des profits aux entrepreneurs ✅ d’autres paiements aux acteurs économiques 👉 Ces revenus deviennent ensuite des moyens d’achat pour acquérir d’autres biens et services. Autrement dit, 𝒍𝒂 𝒑𝒓𝒐𝒅𝒖𝒄𝒕𝒊𝒐𝒏 𝒏𝒆 𝒔𝒆 𝒍𝒊𝒎𝒊𝒕𝒆 𝒑𝒂𝒔 à 𝒍 ’ 𝒐𝒇𝒇𝒓𝒆 : 𝒆𝒍𝒍𝒆 𝒈 é 𝒏 è 𝒓𝒆 𝒂𝒖𝒔𝒔𝒊 𝒅𝒖 𝒓𝒆𝒗𝒆𝒏𝒖 , 𝒅𝒐𝒏𝒄 𝒅𝒆 𝒍𝒂 𝒅𝒆𝒎𝒂𝒏𝒅𝒆 . 📌 𝑼𝒏 𝒆𝒙𝒆𝒎𝒑𝒍𝒆 𝒕𝒓 è 𝒔 𝒔𝒊𝒎𝒑𝒍𝒆 Imaginons un produc...

On confond très souvent 𝒍𝒂 𝒄𝒓𝒐𝒊𝒔𝒔𝒂𝒏𝒄𝒆 et 𝒍𝒆 𝒅 é 𝒗𝒆𝒍𝒐𝒑𝒑𝒆𝒎𝒆𝒏𝒕 , alors que ces deux notions ne désignent pas la même réalité. 🔹 𝑳𝒂 𝒄𝒓𝒐𝒊𝒔𝒔𝒂𝒏𝒄𝒆 é 𝒄𝒐𝒏𝒐𝒎𝒊𝒒𝒖𝒆 Elle correspond à 𝒍 ’ 𝒂𝒖𝒈𝒎𝒆𝒏𝒕𝒂𝒕𝒊𝒐𝒏 𝒅𝒆 𝒍𝒂 𝒑𝒓𝒐𝒅𝒖𝒄𝒕𝒊𝒐𝒏 𝒅𝒆 𝒓𝒊𝒄𝒉𝒆𝒔𝒔𝒆𝒔 dans un pays. Elle est généralement mesurée par 𝒍𝒆 𝑷𝑰𝑩 , c’est-à-dire le 𝑷𝒓𝒐𝒅𝒖𝒊𝒕 𝑰𝒏𝒕 é 𝒓𝒊𝒆𝒖𝒓 𝑩𝒓𝒖𝒕 . 📈 Exemple : si le PIB d’un pays augmente de 𝟓 % , on parle de 𝒄𝒓𝒐𝒊𝒔𝒔𝒂𝒏𝒄𝒆 é 𝒄𝒐𝒏𝒐𝒎𝒊𝒒𝒖𝒆 . 🔹 𝑳𝒆 𝒅 é 𝒗𝒆𝒍𝒐𝒑𝒑𝒆𝒎𝒆𝒏𝒕 é 𝒄𝒐𝒏𝒐𝒎𝒊𝒒𝒖𝒆 Il ne se limite pas aux chiffres. Il s’intéresse surtout à 𝒍𝒂 𝒒𝒖𝒂𝒍𝒊𝒕 é 𝒅𝒆 𝒗𝒊𝒆 et au 𝒃𝒊𝒆𝒏 -ê 𝒕𝒓𝒆 𝒓 é 𝒆𝒍 𝒅𝒆𝒔 𝒑𝒐𝒑𝒖𝒍𝒂𝒕𝒊𝒐𝒏𝒔 . Il prend en compte par exemple : ✅ 𝒍 ’ 𝒂𝒄𝒄 è 𝒔 à 𝒍 ’é 𝒅𝒖𝒄𝒂𝒕𝒊𝒐𝒏 ✅ 𝒍 ’ 𝒂𝒄𝒄 è 𝒔 à 𝒍𝒂 𝒔𝒂𝒏𝒕 é ✅ 𝒍𝒂 𝒓 é 𝒅𝒖𝒄𝒕𝒊𝒐𝒏 𝒅𝒆 𝒍𝒂 𝒑𝒂𝒖𝒗𝒓𝒆𝒕 é ✅ 𝒍 ’ 𝒂𝒎 é 𝒍𝒊𝒐𝒓𝒂...