Statistical Models for Social Sciences

Dans les entretiens sur les 𝗔 / 𝗕 𝘁𝗲𝘀𝘁𝘀 , une notion revient souvent : le 𝘁𝗲𝘀𝘁 𝘀𝗲 ́ 𝗾𝘂𝗲𝗻𝘁𝗶𝗲𝗹 . Le 𝘁𝗲𝘀𝘁 𝘀𝗲 ́ 𝗾𝘂𝗲𝗻𝘁𝗶𝗲𝗹 est une méthode statistique qui permet 𝗱 ’ 𝗮𝗿𝗿𝗲 ̂ 𝘁𝗲𝗿 𝘂𝗻𝗲 𝗲𝘅𝗽𝗲 ́ 𝗿𝗶𝗲𝗻𝗰𝗲 𝗽𝗹𝘂𝘀 𝘁𝗼 ̂ 𝘁 , lorsque les résultats deviennent suffisamment clairs. Contrairement au test classique, où la taille de l’échantillon est fixée dès le départ, le test séquentiel consiste à 𝘀𝘂𝗶𝘃𝗿𝗲 𝗹𝗲𝘀 𝗿𝗲 ́ 𝘀𝘂𝗹𝘁𝗮𝘁𝘀 𝗮𝘂 𝗳𝘂𝗿 𝗲𝘁 𝗮 ̀ 𝗺𝗲𝘀𝘂𝗿𝗲 que les données arrivent. L’idée est simple : au lieu d’attendre la fin du match pour connaître le score, on observe le tableau d’affichage pendant le jeu. 𝗟𝗲 𝗺𝗼𝗱𝗲 ̀ 𝗹𝗲 𝗦𝗣𝗥𝗧 Le test séquentiel repose souvent sur le 𝗦𝗲𝗾𝘂𝗲𝗻𝘁𝗶𝗮𝗹 𝗣𝗿𝗼𝗯𝗮𝗯𝗶𝗹𝗶𝘁𝘆 𝗥𝗮𝘁𝗶𝗼 𝗧𝗲𝘀𝘁 , noté 𝗦𝗣𝗥𝗧 . On utilise le rapport de vraisemblance suivant : Λ n = produit de [P(xi | H1) / P(xi | H0)] pour i = 1 à n Avec : Λ n : rapport de vrais...

En finances publiques, les notions 𝗱 ’ 𝗶𝗺𝗽𝗼 ̂ 𝘁 , 𝗱𝗲 𝘁𝗮𝘅𝗲 et 𝗱𝗲 𝗿𝗲𝗱𝗲𝘃𝗮𝗻𝗰𝗲 sont souvent utilisées comme si elles voulaient dire la même chose. Pourtant, elles renvoient à des réalités différentes. 🔹 𝟭 . 𝗟 ’ 𝗜𝗠𝗣𝗢 ̂ 𝗧 L’ 𝗶𝗺𝗽𝗼 ̂ 𝘁 est un prélèvement obligatoire versé à l’État ou aux collectivités publiques, sans contrepartie directe et immédiate pour celui qui le paie. Il permet de financer les grandes missions publiques, notamment : ✅ l’éducation ; ✅ la santé ; ✅ la sécurité ; ✅ les routes et infrastructures ; ✅ le fonctionnement de l’administration. 🧠 𝗘𝘅𝗲𝗺𝗽𝗹𝗲𝘀 : impôt sur le revenu, impôt foncier, impôt sur les sociétés. 🔹 𝟮 . 𝗟𝗔 𝗧𝗔𝗫𝗘 La 𝘁𝗮𝘅𝗲 est également un prélèvement obligatoire, mais elle est généralement liée à une activité, un produit, un service ou un secteur particulier. Elle peut servir à financer une politique publique précise, même si celui qui la paie ne bénéficie pas toujours dir...

En analyse des séries temporelles, il ne suffit pas seulement d’observer l’évolution d’une variable dans le temps. Il faut aussi se demander si les valeurs passées influencent les valeurs présentes ou futures. C’est précisément ce que mesure l’ 𝗮𝘂𝘁𝗼𝗰𝗼𝗿𝗿𝗲 ́ 𝗹𝗮𝘁𝗶𝗼𝗻 . 🔎 𝗤𝘂 ’ 𝗲𝘀𝘁 - 𝗰𝗲 𝗾𝘂𝗲 𝗹 ’ 𝗮𝘂𝘁𝗼𝗰𝗼𝗿𝗿𝗲 ́ 𝗹𝗮𝘁𝗶𝗼𝗻 ? L’ 𝗮𝘂𝘁𝗼𝗰𝗼𝗿𝗿𝗲 ́ 𝗹𝗮𝘁𝗶𝗼𝗻 mesure le degré de liaison entre une série temporelle et ses propres valeurs passées. Autrement dit, elle permet de savoir si la valeur observée aujourd’hui est liée à la valeur observée hier, le mois dernier, l’année dernière ou à un autre retard temporel. Par exemple, si une série présente une forte autocorrélation au retard k, cela signifie que la valeur actuelle est fortement liée à la valeur observée k périodes auparavant. 📌 𝗣𝗼𝘂𝗿𝗾𝘂𝗼𝗶 𝗰 ’ 𝗲𝘀𝘁 𝗶𝗺𝗽𝗼𝗿𝘁𝗮𝗻𝘁 ? L’autocorrélation est fondamentale pour : ✅ analyser la 𝘀𝘁𝗮𝘁𝗶𝗼𝗻𝗻𝗮𝗿𝗶𝘁𝗲 ́ d’une série ...

En analyse de données, il ne suffit pas seulement de connaître la moyenne ou l’écart-type. Il faut aussi comprendre la forme de la distribution. Parmi les indicateurs importants, on retrouve la 𝗸𝘂𝗿𝘁𝗼𝘀𝗶𝘀 . 🔎 𝗤𝘂 ’ 𝗲𝘀𝘁 - 𝗰𝗲 𝗾𝘂𝗲 𝗹𝗮 𝗸𝘂𝗿𝘁𝗼𝘀𝗶𝘀 ? La 𝗸𝘂𝗿𝘁𝗼𝘀𝗶𝘀 mesure le degré de concentration des valeurs extrêmes dans une distribution. Autrement dit, elle permet de savoir si les données présentent beaucoup ou peu de valeurs éloignées du centre. Une 𝗸𝘂𝗿𝘁𝗼𝘀𝗶𝘀 𝗲 ́ 𝗹𝗲𝘃𝗲 ́ 𝗲 signifie que la distribution possède des queues épaisses, donc davantage de valeurs extrêmes ou d’observations atypiques. Une 𝗸𝘂𝗿𝘁𝗼𝘀𝗶𝘀 𝗳𝗮𝗶𝗯𝗹𝗲 indique au contraire des queues plus légères, avec moins de valeurs extrêmes. 📌 𝗣𝗼𝘂𝗿𝗾𝘂𝗼𝗶 𝗰 ’ 𝗲𝘀𝘁 𝗶𝗺𝗽𝗼𝗿𝘁𝗮𝗻𝘁 ? La kurtosis est très utile dans plusieurs domaines : ✅ en 𝗳𝗶𝗻𝗮𝗻𝗰𝗲 , pour analyser les risques extrêmes ; ✅ en 𝗱𝗲 ́ 𝘁𝗲𝗰𝘁𝗶𝗼𝗻 𝗱 ’ 𝗮𝗻𝗼𝗺𝗮𝗹𝗶𝗲...