Statistical Models for Social Sciences

En statistique et en économétrie, toutes les variables dépendantes ne sont pas continues. Parfois, ce que l’on cherche à expliquer est un 𝗻𝗼𝗺𝗯𝗿𝗲 𝗱 ’ 𝗲 ́ 𝘃𝗲 ́ 𝗻𝗲𝗺𝗲𝗻𝘁𝘀 . Par exemple : • nombre de visites sur un site web par jour ; • nombre d’accidents sur une route ; • nombre de réclamations d’assurance par année ; • nombre de défauts dans une production ; • nombre de consultations médicales ; • nombre d’achats réalisés par un client. Dans ce type de situation, la 𝗿𝗲 ́ 𝗴𝗿𝗲𝘀𝘀𝗶𝗼𝗻 𝗹𝗶𝗻𝗲 ́ 𝗮𝗶𝗿𝗲 𝗰𝗹𝗮𝘀𝘀𝗶𝗾𝘂𝗲 n’est pas toujours adaptée. Pourquoi ? Parce qu’elle peut prédire des valeurs négatives ou des valeurs décimales pour une variable qui devrait être un 𝗲𝗻𝘁𝗶𝗲𝗿 𝗽𝗼𝘀𝗶𝘁𝗶𝗳 . Or, on ne peut pas avoir −2 accidents, 3,7 réclamations ou −1 visite. C’est ici que la 𝗿𝗲 ́ 𝗴𝗿𝗲𝘀𝘀𝗶𝗼𝗻 𝗱𝗲 𝗣𝗼𝗶𝘀𝘀𝗼𝗻 devient utile. 📌 𝗤𝘂 ’ 𝗲𝘀𝘁 - 𝗰𝗲 𝗾𝘂𝗲 𝗹𝗮 𝗿𝗲 ́ 𝗴𝗿𝗲𝘀𝘀𝗶𝗼𝗻 𝗱𝗲 𝗣𝗼𝗶𝘀𝘀𝗼𝗻 ? La r...

Quand on parle d’ 𝗲 ́ 𝗰𝗼𝗻𝗼𝗺𝗶𝗲 , beaucoup pensent directement aux équations, aux graphiques, au PIB, à l’inflation, au chômage ou aux taux de croissance. Pourtant, l’économie ne se limite pas aux nombres. Elle cherche surtout à comprendre les 𝗰𝗵𝗼𝗶𝘅 𝗱𝗲𝘀 𝗶𝗻𝗱𝗶𝘃𝗶𝗱𝘂𝘀 , les 𝗰𝗼𝗺𝗽𝗼𝗿𝘁𝗲𝗺𝗲𝗻𝘁𝘀 𝗱𝗲𝘀 𝗺𝗲 ́ 𝗻𝗮𝗴𝗲𝘀 , les décisions des entreprises et les réalités sociales qui influencent la vie quotidienne. Les 𝗺𝗮𝘁𝗵𝗲 ́ 𝗺𝗮𝘁𝗶𝗾𝘂𝗲𝘀 donnent à l’économie une structure logique. Elles permettent de formaliser des notions comme : • la 𝗱𝗲𝗺𝗮𝗻𝗱𝗲 𝗲𝘁 𝗹 ’ 𝗼𝗳𝗳𝗿𝗲 ; • l’ 𝗲 ́ 𝗾𝘂𝗶𝗹𝗶𝗯𝗿𝗲 𝗱𝘂 𝗺𝗮𝗿𝗰𝗵𝗲 ; • la formation des 𝗽𝗿𝗶𝘅 ; • la 𝗰𝗿𝗼𝗶𝘀𝘀𝗮𝗻𝗰𝗲 𝗲 ́ 𝗰𝗼𝗻𝗼𝗺𝗶𝗾𝘂𝗲 . Les 𝘀𝘁𝗮𝘁𝗶𝘀𝘁𝗶𝗾𝘂𝗲𝘀 , quant à elles, apportent des preuves. Elles permettent d’analyser les données sur le 𝗰𝗵𝗼 ̂ 𝗺𝗮𝗴𝗲 , l’ 𝗶𝗻𝗳𝗹𝗮𝘁𝗶𝗼𝗻 , la 𝗽𝗮𝘂𝘃𝗿𝗲𝘁𝗲 ́, les revenus, la consommation ou les tendances de...

En statistique, il est essentiel de bien distinguer 𝗽𝗼𝗽𝘂𝗹𝗮𝘁𝗶𝗼𝗻 et 𝗲 ́ 𝗰𝗵𝗮𝗻𝘁𝗶𝗹𝗹𝗼𝗻 . Cette distinction est au cœur de la 𝗿𝗲𝗰𝗵𝗲𝗿𝗰𝗵𝗲 , de l’ 𝗮𝗻𝗮𝗹𝘆𝘀𝗲 𝗱𝗲 𝗱𝗼𝗻𝗻𝗲 ́ 𝗲𝘀 et de la 𝗽𝗿𝗶𝘀𝗲 𝗱𝗲 𝗱𝗲 ́ 𝗰𝗶𝘀𝗶𝗼𝗻 . 👥 𝗟𝗮 𝗽𝗼𝗽𝘂𝗹𝗮𝘁𝗶𝗼𝗻 La population désigne 𝗹 ’ 𝗲𝗻𝘀𝗲𝗺𝗯𝗹𝗲 𝗱𝗲𝘀 𝗶𝗻𝗱𝗶𝘃𝗶𝗱𝘂𝘀 , 𝗼𝗯𝗷𝗲𝘁𝘀 𝗼𝘂 𝘂𝗻𝗶𝘁𝗲 ́ 𝘀 que l’on souhaite étudier. Exemple : 👉 tous les agriculteurs d’un pays ; 👉 toutes les entreprises d’un secteur ; 👉 tous les étudiants d’une université ; 👉 tous les ménages d’une région. Lorsqu’on travaille sur toute la population, on obtient des 𝗽𝗮𝗿𝗮𝗺𝗲 ̀ 𝘁𝗿𝗲𝘀 . Par exemple : • la moyenne réelle de toute la population ; • la proportion réelle dans toute la population ; • la variance réelle de la population. Mais étudier toute une population demande souvent beaucoup de 𝘁𝗲𝗺𝗽𝘀 , de 𝗺𝗼𝘆𝗲𝗻𝘀 𝗳𝗶𝗻𝗮𝗻𝗰𝗶𝗲𝗿𝘀 et de 𝗿𝗲𝘀𝘀𝗼𝘂𝗿𝗰𝗲𝘀 𝗵𝘂𝗺...

En statistique, la 𝗽 - 𝘃𝗮𝗹𝘂𝗲 est l’un des concepts les plus utilisés, mais aussi l’un des plus mal compris. Elle intervient dans les 𝘁𝗲𝘀𝘁𝘀 𝗱 ’ 𝗵𝘆𝗽𝗼𝘁𝗵𝗲 ̀ 𝘀𝗲 pour aider à décider si un résultat observé est suffisamment surprenant pour remettre en cause l’hypothèse nulle. 👉 𝗗𝗲 ́ 𝗳𝗶𝗻𝗶𝘁𝗶𝗼𝗻 𝘀𝗶𝗺𝗽𝗹𝗲 La 𝗽 - 𝘃𝗮𝗹𝘂𝗲 est la probabilité d’obtenir le résultat observé, ou un résultat encore plus extrême, 𝘀𝗶 𝗹 ’ 𝗵𝘆𝗽𝗼𝘁𝗵𝗲 ̀ 𝘀𝗲 𝗻𝘂𝗹𝗹𝗲 𝗲𝘀𝘁 𝘃𝗿𝗮𝗶𝗲 . Autrement dit, elle répond à la question suivante : 𝗦𝗶 𝗛 ₀ 𝗲 ́ 𝘁𝗮𝗶𝘁 𝘃𝗿𝗮𝗶𝗲 , 𝗾𝘂𝗲𝗹𝗹𝗲 𝘀𝗲𝗿𝗮𝗶𝘁 𝗹𝗮 𝗽𝗿𝗼𝗯𝗮𝗯𝗶𝗹𝗶𝘁𝗲 ́ 𝗱 ’ 𝗼𝗯𝘁𝗲𝗻𝗶𝗿 𝘂𝗻 𝗿𝗲 ́ 𝘀𝘂𝗹𝘁𝗮𝘁 𝗮𝘂𝘀𝘀𝗶 𝗲𝘅𝘁𝗿𝗲 ̂ 𝗺𝗲 ? 🔹 𝗣 - 𝘃𝗮𝗹𝘂𝗲 𝗳𝗮𝗶𝗯𝗹𝗲 Si la p-value est inférieure ou égale à 0,05 : ➡ ️ le résultat est peu compatible avec l’hypothèse nulle ; ➡ ️ on dispose d’une évidence statistique contre H₀ ; ➡ ️ on rejette généralement l’hypothèse null...

La statistique est l’un des fondements les plus importants de l’ 𝗮𝗻𝗮𝗹𝘆𝘀𝗲 𝗱𝗲 𝗱𝗼𝗻𝗻𝗲 ́ 𝗲𝘀 . Un bon Data Analyst ne se contente pas de produire des tableaux, des graphiques ou des dashboards. Il doit surtout savoir 𝗿𝗲 ́ 𝘀𝘂𝗺𝗲𝗿 , 𝗰𝗼𝗺𝗽𝗮𝗿𝗲𝗿 , 𝘁𝗲𝘀𝘁𝗲𝗿 , 𝗺𝗼𝗱𝗲 ́ 𝗹𝗶𝘀𝗲𝗿 𝗲𝘁 𝗶𝗻𝘁𝗲𝗿𝗽𝗿𝗲 ́ 𝘁𝗲𝗿 correctement les données. Voici 𝟲 𝗰𝗼𝗻𝗰𝗲𝗽𝘁𝘀 𝘀𝘁𝗮𝘁𝗶𝘀𝘁𝗶𝗾𝘂𝗲𝘀 essentiels à maîtriser 👇 𝟭 . 𝗦𝘁𝗮𝘁𝗶𝘀𝘁𝗶𝗾𝘂𝗲𝘀 𝗱𝗲𝘀𝗰𝗿𝗶𝗽𝘁𝗶𝘃𝗲𝘀 Elles permettent de résumer les données à travers des indicateurs simples comme : • la 𝗺𝗼𝘆𝗲𝗻𝗻𝗲 ; • la 𝗺𝗲 ́ 𝗱𝗶𝗮𝗻𝗲 ; • le 𝗺𝗼𝗱𝗲 ; • la 𝘃𝗮𝗿𝗶𝗮𝗻𝗰𝗲 ; • l’ 𝗲 ́ 𝗰𝗮𝗿𝘁 - 𝘁𝘆𝗽𝗲 . C’est la première étape pour comprendre la structure d’un jeu de données. 𝟮 . 𝗣𝗿𝗼𝗯𝗮𝗯𝗶𝗹𝗶𝘁𝗲 ́ 𝘀 Les probabilités aident à analyser l’incertitude. Elles permettent de comprendre les 𝗲 ́ 𝘃𝗲 ́ 𝗻𝗲𝗺𝗲𝗻𝘁𝘀 𝗶𝗻𝗱𝗲 ́ 𝗽𝗲𝗻𝗱𝗮𝗻𝘁𝘀 , les 𝗲 ́ 𝘃𝗲 ́ 𝗻𝗲...