Statistical Models for Social Sciences

La méthode de Newton-Raphson est une technique numérique permettant de rechercher rapidement la solution d’une équation non linéaire. Son principe est simple : on part d’une valeur initiale, puis on améliore progressivement cette approximation en utilisant la pente de la fonction. La formule générale est : 𝗫ₙ₊₁ = 𝗫ₙ − 𝗳(𝗫ₙ) / 𝗳′(𝗫ₙ) Dans cette expression : • 𝗫ₙ représente l’estimation actuelle ; • 𝗳(𝗫ₙ) mesure l’écart par rapport à la solution recherchée ; • 𝗳′(𝗫ₙ) représente la pente de la fonction ; • 𝗫ₙ₊₁ est la nouvelle estimation obtenue. L’algorithme répète ce calcul jusqu’à ce que la différence entre deux estimations successives devienne suffisamment petite : |𝗫ₙ₊₁ − 𝗫ₙ| < ε où ε représente le niveau de précision souhaité. 𝗨𝗡𝗘 𝗜𝗡𝗧𝗘𝗥𝗣𝗥𝗘́𝗧𝗔𝗧𝗜𝗢𝗡 𝗚𝗘́𝗢𝗠𝗘́𝗧𝗥𝗜𝗤𝗨𝗘 À chaque étape, Newton-Raphson trace mentalement la tangente à la courbe au point actuel. L’intersection de cette tangente avec l’axe horizontal fournit une nouvelle approximation ...

Un projet data réussi ne se limite pas à ouvrir un fichier Excel ou à lancer un script Python. Il repose d’abord sur une démarche claire, logique et reproductible. Car les données brutes ne parlent pas toutes seules. C’est la méthode qui permet de leur donner du sens. 𝗩𝗼𝗶𝗰𝗶 𝗹𝗲 𝗽𝗮𝗿𝗰𝗼𝘂𝗿𝘀 𝗲𝘀𝘀𝗲𝗻𝘁𝗶𝗲𝗹 Clarifier le besoin Avant toute analyse, il faut savoir quelle question on veut résoudre et quelle décision on veut éclairer. Identifier les bonnes données Toutes les données ne sont pas utiles. Il faut choisir des sources fiables, pertinentes et adaptées au problème. Préparer la base Doublons, erreurs, valeurs manquantes, formats incohérents… cette étape garantit une analyse crédible. Explorer les informations On observe les tendances, les distributions, les anomalies et les premiers liens entre variables. Appliquer les méthodes statistiques Tests, corrélations, modèles prédictifs ou économétriques permettent d’aller au-delà de la simple description. Construire d...

Construire un modèle de régression linéaire, ce n’est pas seulement estimer une équation. Le vrai travail commence souvent après l’estimation. Avant d’interpréter les coefficients, il faut vérifier si le modèle respecte certaines conditions essentielles. 𝗟𝗲𝘀 𝗽𝗿𝗶𝗻𝗰𝗶𝗽𝗮𝘂𝘅 𝗱𝗶𝗮𝗴𝗻𝗼𝘀𝘁𝗶𝗰𝘀 𝗮̀ 𝗳𝗮𝗶𝗿𝗲 Spécification du modèle Le modèle est-il bien formulé ? Les bonnes variables sont-elles présentes ? Linéarité La relation entre les variables explicatives et la variable dépendante est-elle correctement représentée ? Multicolinéarité Les variables explicatives sont-elles trop fortement corrélées entre elles ? Hétéroscédasticité La variance des erreurs est-elle constante ? Autocorrélation Les erreurs sont-elles indépendantes dans le temps ou entre observations ? Normalité des résidus Les résidus suivent-ils approximativement une distribution normale ? Observations influentes Certaines valeurs extrêmes influencent-elles trop fortement les résultats ? 𝗤𝘂𝗲𝗹𝗾𝘂...