📌 𝗟𝗼𝗶𝘀 𝗱𝗲 𝗽𝗿𝗼𝗯𝗮𝗯𝗶𝗹𝗶𝘁𝗲́ : 𝗯𝗶𝗲𝗻 𝗹𝗲𝘀 𝗰𝗵𝗼𝗶𝘀𝗶𝗿, 𝗰’𝗲𝘀𝘁 𝗺𝗶𝗲𝘂𝘅 𝗮𝗻𝗮𝗹𝘆𝘀𝗲𝗿 📊
En statistique et en data science, beaucoup d’apprenants retiennent les formules des lois de probabilité. Mais la vraie question n’est pas seulement : 👉 𝗤𝘂𝗲𝗹𝗹𝗲 𝗲𝘀𝘁 𝗹𝗮 𝗳𝗼𝗿𝗺𝘂𝗹𝗲 ? La vraie question est surtout : 👉 𝗤𝘂𝗮𝗻𝗱 𝗲𝘁 𝗽𝗼𝘂𝗿𝗾𝘂𝗼𝗶 𝗳𝗮𝘂𝘁-𝗶𝗹 𝘂𝘁𝗶𝗹𝗶𝘀𝗲𝗿 𝗰𝗲𝘁𝘁𝗲 𝗹𝗼𝗶 ? Chaque loi de probabilité répond à un type particulier de phénomène. 𝗗𝗶𝘀𝘁𝗿𝗶𝗯𝘂𝘁𝗶𝗼𝗻𝘀 𝗱𝗶𝘀𝗰𝗿𝗲̀𝘁𝗲𝘀 🔹 Loi de Bernoulli : succès / échec sur un seul essai P(X = k) = p^k (1 − p)^(1 − k), k ∈ {0,1} 🔹 Loi binomiale : nombre de succès sur n essais indépendants P(X = k) = C(n,k) p^k (1 − p)^(n − k) 🔹 Loi de Poisson : comptage d’événements rares sur un intervalle P(X = k) = (e^(−λ) λ^k) / k! 𝗗𝗶𝘀𝘁𝗿𝗶𝗯𝘂𝘁𝗶𝗼𝗻𝘀 𝗰𝗼𝗻𝘁𝗶𝗻𝘂𝗲𝘀 🔹 Loi normale (gaussienne) : données continues symétriques autour d’une moyenne f(x) = 1 / (σ√(2π)) · exp(−(x − μ)² / (2σ²)) 🔹 Loi exponentielle : temps d’attente entre événements f(x) = λe^(−λx), x ≥ 0 ...