Statistical Models for Social Sciences

En statistique, il ne suffit pas seulement de calculer la 𝐦𝐨𝐲𝐞𝐧𝐧𝐞 ou la 𝐦𝐞 ́ 𝐝𝐢𝐚𝐧𝐞 . Il est aussi important de savoir comment les données sont réparties à l’intérieur d’une série. C’est là qu’interviennent les 𝐪𝐮𝐚𝐫𝐭𝐢𝐥𝐞𝐬 , les 𝐝𝐞 ́ 𝐜𝐢𝐥𝐞𝐬 , les 𝐨𝐜𝐭𝐢𝐥𝐞𝐬 et les 𝐩𝐞𝐫𝐜𝐞𝐧𝐭𝐢𝐥𝐞𝐬 . Ces indicateurs permettent de 𝐝𝐢𝐯𝐢𝐬𝐞𝐫 𝐮𝐧𝐞 𝐬𝐞 ́ 𝐫𝐢𝐞 𝐨𝐫𝐝𝐨𝐧𝐧𝐞 ́ 𝐞 en plusieurs parties égales afin de mieux comprendre la distribution des observations. 🔹 𝐋𝐞𝐬 𝐪𝐮𝐚𝐫𝐭𝐢𝐥𝐞𝐬 Ils divisent les données en 𝐪𝐮𝐚𝐭𝐫𝐞 𝐩𝐚𝐫𝐭𝐢𝐞𝐬 𝐞 ́ 𝐠𝐚𝐥𝐞𝐬 . Chaque partie représente environ 𝐠𝟓 % des observations. 📌 Position du quartile 𝐐𝐤 : 𝐐𝐤 = 𝐤 × ( 𝐧 + 𝟏 ) / 𝟒 🔹 𝐋𝐞𝐬 𝐝𝐞 ́ 𝐜𝐢𝐥𝐞𝐬 Ils divisent les données en 𝐝𝐢𝐱 𝐩𝐚𝐫𝐭𝐢𝐞𝐬 𝐞 ́ 𝐠𝐚𝐥𝐞𝐬 . Chaque partie représente environ 𝐠𝟎 % des observations. 📌 Position du décile 𝐃𝐤 : 𝐃𝐤 = 𝐤 × ( 𝐧 + 𝟏 ) / 𝟏𝟎 🔹 𝐋𝐞𝐬 𝐨𝐜𝐭𝐢𝐥...

́ En statistique, en économétrie et en A/B testing, l’une des erreurs les plus dangereuses est le 𝐛𝐢𝐚𝐢𝐬 𝐝𝐞 𝐬𝐞 ́ 𝐥𝐞𝐜𝐭𝐢𝐨𝐧 . Il apparaît lorsque l’échantillon utilisé dans l’analyse est 𝐬𝐲𝐬𝐭𝐞 ́ 𝐦𝐚𝐭𝐢𝐪𝐮𝐞𝐦𝐞𝐧𝐭 𝐝𝐢𝐟𝐟𝐞 ́ 𝐫𝐞𝐧𝐭 de la population que l’on veut réellement étudier. Autrement dit, les données observées ne reflètent pas correctement la réalité. Même avec un très bon modèle, les résultats peuvent devenir trompeurs si l’échantillon est biaisé. 🔹 𝐄𝐱𝐞𝐦𝐩𝐥𝐞 𝐬𝐢𝐦𝐩𝐥𝐞 Supposons que vous lanciez une enquête de satisfaction auprès des utilisateurs d’une application. Si seuls les utilisateurs les plus satisfaits répondent au questionnaire, la satisfaction moyenne mesurée sera probablement plus élevée que la satisfaction réelle de toute la population. Dans ce cas, le problème ne vient pas forcément du calcul statistique, mais du fait que 𝐥𝐞𝐬 𝐫𝐞 ́ 𝐩𝐨𝐧𝐝𝐚𝐧𝐭𝐬 𝐧𝐞 𝐫𝐞𝐩𝐫𝐞 ́ 𝐬𝐞𝐧𝐭𝐞𝐧𝐭 𝐩𝐚𝐬 𝐭𝐨𝐮𝐬 𝐥𝐞...

En économie, certaines formules reviennent très souvent pour analyser les marchés, les coûts, les revenus, l’inflation ou encore le chômage. Les maîtriser permet de mieux comprendre la logique économique et de renforcer ses bases en 𝐦𝐢𝐜𝐫𝐨 é 𝐜𝐨𝐧𝐨𝐦𝐢𝐞 , 𝐦𝐚𝐜𝐫𝐨 é 𝐜𝐨𝐧𝐨𝐦𝐢𝐞 et 𝐚𝐧𝐚𝐥𝐲𝐬𝐞 𝐪𝐮𝐚𝐧𝐭𝐢𝐭𝐚𝐭𝐢𝐯𝐞 . Voici un rappel de quelques 𝐟𝐨𝐫𝐦𝐮𝐥𝐞𝐬 é 𝐜𝐥 é 𝐬 à retenir : 🔹 𝐏𝐈𝐁 𝐏𝐈𝐁 = 𝐂 + 𝐈 + 𝐆 + ( 𝐗 − 𝐌 ) Le produit intérieur brut mesure la richesse créée dans une économie. Avec : C = consommation I = investissement G = dépenses publiques X = exportations M = importations 🔹 𝐅𝐨𝐧𝐜𝐭𝐢𝐨𝐧 𝐝𝐞 𝐝𝐞𝐦𝐚𝐧𝐝𝐞 𝐐𝐝 = 𝐚 − 𝐛𝐏 Elle montre que, en général, quand le 𝐩𝐫𝐢𝐱 augmente, la 𝐪𝐮𝐚𝐧𝐭𝐢𝐭 é 𝐝𝐞𝐦𝐚𝐧𝐝 é 𝐞 diminue. 🔹 𝐅𝐨𝐧𝐜𝐭𝐢𝐨𝐧 𝐝 ’ 𝐨𝐟𝐟𝐫𝐞 𝐐𝐬 = 𝐚 + 𝐛𝐏 Elle indique que, en général, lorsque le 𝐩𝐫𝐢𝐱 augmente, la 𝐪𝐮𝐚𝐧𝐭𝐢𝐭 é 𝐨𝐟𝐟𝐞𝐫𝐭𝐞 augmente. 🔹 𝐄 ́...

En statistique, beaucoup de personnes confondent encore 𝐥 ’ 𝐞 ́ 𝐜𝐚𝐫𝐭 - 𝐭𝐲𝐩𝐞 et 𝐥 ’ 𝐞𝐫𝐫𝐞𝐮𝐫 𝐬𝐭𝐚𝐧𝐝𝐚𝐫𝐝 . Pourtant, ces deux notions ne mesurent pas la même chose. L’une permet de comprendre la 𝐝𝐢𝐬𝐩𝐞𝐫𝐬𝐢𝐨𝐧 𝐝𝐞𝐬 𝐝𝐨𝐧𝐧𝐞 ́ 𝐞𝐬 , tandis que l’autre permet d’évaluer la 𝐩𝐫𝐞 ́ 𝐜𝐢𝐬𝐢𝐨𝐧 𝐝 ’ 𝐮𝐧𝐞 𝐞𝐬𝐭𝐢𝐦𝐚𝐭𝐢𝐨𝐧 . Un petit 𝐥𝐢𝐤𝐞 et un 𝐩𝐚𝐫𝐭𝐚𝐠𝐞 avant d’aller plus loin nous feront plaisir. 🔹 𝐋 ’ 𝐞 ́ 𝐜𝐚𝐫𝐭 - 𝐭𝐲𝐩𝐞 , 𝐜 ’ 𝐞𝐬𝐭 𝐪𝐮𝐨𝐢 ? L’ 𝐞 ́ 𝐜𝐚𝐫𝐭 - 𝐭𝐲𝐩𝐞 , souvent noté 𝐒𝐃 , mesure la dispersion des valeurs individuelles autour de la moyenne. Il répond à la question suivante : 👉 𝐋𝐞𝐬 𝐯𝐚𝐥𝐞𝐮𝐫𝐬 𝐬𝐨𝐧𝐭 - 𝐞𝐥𝐥𝐞𝐬 𝐩𝐫𝐨𝐜𝐡𝐞𝐬 𝐨𝐮 𝐞 ́ 𝐥𝐨𝐢𝐠𝐧𝐞 ́ 𝐞𝐬 𝐝𝐞 𝐥𝐚 𝐦𝐨𝐲𝐞𝐧𝐧𝐞 ? 📌 Exemple : Dans un échantillon de 1 000 personnes, l’écart-type permet de savoir à quel point les 𝐫𝐞𝐯𝐞𝐧𝐮𝐬 𝐢𝐧𝐝𝐢𝐯𝐢𝐝𝐮𝐞𝐥𝐬 varient autour du revenu moyen. 🔹 𝐋 ’ 𝐞𝐫...