Statistical Models for Social Sciences

En machine learning, il ne suffit pas qu’un modèle classe correctement les observations. Il faut aussi que ses 𝒑𝒓𝒐𝒃𝒂𝒃𝒊𝒍𝒊𝒕𝒆 ́ 𝒔 𝒑𝒓𝒆 ́ 𝒅𝒊𝒕𝒆𝒔 soient crédibles. C’est exactement le rôle du 𝒄𝒂𝒍𝒊𝒃𝒓𝒂𝒈𝒆 𝒅 ’ 𝒖𝒏 𝒎𝒐𝒅𝒆 ̀ 𝒍𝒆 . Un modèle est bien calibré lorsque ses probabilités prédites correspondent aux fréquences réellement observées. Par exemple, si un modèle prédit une probabilité de 𝟎 , 𝟖 pour 100 cas, environ 80 cas devraient effectivement être corrects. 👉 Si c’est le cas, le modèle est bien calibré. 👉 Si ce n’est pas le cas, ses probabilités peuvent être trompeuses. 📌 𝑼𝒏 𝒆𝒙𝒆𝒎𝒑𝒍𝒆 𝒔𝒊𝒎𝒑𝒍𝒆 Un modèle peut annoncer : “Je suis sûr à 90 %.” Mais si, dans la réalité, il n’a raison que dans 70 % des cas, alors le modèle est 𝒔𝒖𝒓𝒄𝒐𝒏𝒇𝒊𝒂𝒏𝒕 . À l’inverse, si le modèle annonce 60 %, mais qu’il a raison dans 80 % des cas, il est 𝒔𝒐𝒖𝒔 - 𝒄𝒐𝒏𝒇𝒊𝒂𝒏𝒕 . C’est pourquoi on utilise souvent un 𝒅𝒊𝒂𝒈𝒓𝒂...

En statistique inférentielle et en économétrie, on ne se contente pas seulement d’observer les données. On cherche surtout à savoir si ce que l’on observe dans un échantillon peut réellement être généralisé à une population. C’est dans cette logique qu’intervient le 𝒕𝒆𝒔𝒕 𝒕 𝒃𝒊𝒍𝒂𝒕𝒆 ́ 𝒓𝒂𝒍 . Il permet de vérifier si une moyenne observée dans un échantillon est significativement différente d’une valeur théorique ou hypothétique, lorsque la variance de la population est inconnue. Autrement dit, il répond à une question simple mais essentielle : 👉 La différence observée est-elle réelle ou peut-elle simplement venir du hasard de l’échantillonnage ? 📌 𝑳𝒂 𝒍𝒐𝒈𝒊𝒒𝒖𝒆 𝒅𝒖 𝒕𝒆𝒔𝒕 Le test repose sur deux hypothèses : 🔹 𝑯𝟎 : 𝒊𝒍 𝒏 ’ 𝒚 𝒂 𝒑𝒂𝒔 𝒅𝒆 𝒅𝒊𝒇𝒇𝒆 ́ 𝒓𝒆𝒏𝒄𝒆 La moyenne de l’échantillon n’est pas significativement différente de la valeur supposée. 🔹 𝑯𝟏 : 𝒊𝒍 𝒆𝒙𝒊𝒔𝒕𝒆 𝒖𝒏𝒆 𝒅𝒊𝒇𝒇𝒆 ́ 𝒓𝒆𝒏𝒄𝒆 La moyenne p...

En économie, une industrie ne reste pas toujours stable. Certaines industries se développent rapidement, attirent de nouvelles entreprises, créent des emplois et mobilisent davantage de capital. D’autres, au contraire, déclinent progressivement, voient certaines entreprises réduire leur taille ou quitter complètement le marché. Ce mouvement s’explique par une logique centrale : 𝒍𝒆 𝒑𝒓𝒐𝒇𝒊𝒕 𝒆 ́ 𝒄𝒐𝒏𝒐𝒎𝒊𝒒𝒖𝒆 . 📌 𝑳 ’ 𝒆 ́ 𝒒𝒖𝒊𝒍𝒊𝒃𝒓𝒆 𝒄𝒐𝒏𝒄𝒖𝒓𝒓𝒆𝒏𝒕𝒊𝒆𝒍 𝒅𝒆 𝒍𝒐𝒏𝒈 𝒕𝒆𝒓𝒎𝒆 Dans un marché concurrentiel, les entreprises produisent en tenant compte de leurs coûts : coût marginal, coût moyen variable et coût moyen total. À long terme, si le marché est concurrentiel, l’équilibre est atteint lorsque : 𝑷 = 𝑪𝑻𝑴 Autrement dit, le prix est égal au coût total moyen. Dans cette situation, les entreprises réalisent un 𝒑𝒓𝒐𝒇𝒊𝒕 𝒆 ́ 𝒄𝒐𝒏𝒐𝒎𝒊𝒒𝒖𝒆 𝒏𝒖𝒍 . Cela ne veut pas dire qu’elles ne gagnent rien. Cela signifie plutôt qu’e...

En économie, toutes les entreprises ne se trouvent pas dans le même environnement concurrentiel. Certaines évoluent dans des marchés très ouverts, avec beaucoup de concurrents. D’autres dominent presque seules leur secteur. D’autres encore doivent surveiller de près les décisions de quelques grands concurrents. C’est ce que l’on appelle la 𝒔𝒕𝒓𝒖𝒄𝒕𝒖𝒓𝒆 𝒅𝒖 𝒎𝒂𝒓𝒄𝒉𝒆 ́ . Elle désigne l’organisation d’un marché selon plusieurs éléments essentiels : • le 𝒏𝒐𝒎𝒃𝒓𝒆 𝒅 ’ 𝒆𝒏𝒕𝒓𝒆𝒑𝒓𝒊𝒔𝒆𝒔 présentes ; • la 𝒏𝒂𝒕𝒖𝒓𝒆 𝒅𝒆𝒔 𝒑𝒓𝒐𝒅𝒖𝒊𝒕𝒔 vendus ; • le niveau de 𝒄𝒐𝒏𝒄𝒖𝒓𝒓𝒆𝒏𝒄𝒆 ; • les 𝒃𝒂𝒓𝒓𝒊𝒆 ̀ 𝒓𝒆𝒔 𝒂 ̀ 𝒍 ’ 𝒆𝒏𝒕𝒓𝒆 ́ 𝒆 ; • le pouvoir des entreprises sur les 𝒑𝒓𝒊𝒙 ; • l’accès à l’ 𝒊𝒏𝒇𝒐𝒓𝒎𝒂𝒕𝒊𝒐𝒏 . 📌 𝟏 . 𝑳𝒂 𝒄𝒐𝒏𝒄𝒖𝒓𝒓𝒆𝒏𝒄𝒆 𝒑𝒖𝒓𝒆 𝒆𝒕 𝒑𝒂𝒓𝒇𝒂𝒊𝒕𝒆 C’est une situation où de nombreuses entreprises vendent des produits identiques. Aucune entreprise ne peut réellement imposer son prix. Les...