Statistical Models for Social Sciences

En 𝑫𝒂𝒕𝒂 𝑺𝒄𝒊𝒆𝒏𝒄𝒆, les modèles ne reposent pas seulement sur les algorithmes, les logiciels ou l’intelligence artificielle. Ils reposent aussi sur une base fondamentale : 𝒍𝒆𝒔 𝒍𝒐𝒊𝒔 𝒅𝒆 𝒑𝒓𝒐𝒃𝒂𝒃𝒊𝒍𝒊𝒕𝒆́. Ces distributions permettent de mieux comprendre les phénomènes aléatoires, de modéliser les données, d’évaluer l’incertitude et de faire des prédictions plus fiables. Voici 𝟏𝟎 𝒅𝒊𝒔𝒕𝒓𝒊𝒃𝒖𝒕𝒊𝒐𝒏𝒔 𝒆𝒔𝒔𝒆𝒏𝒕𝒊𝒆𝒍𝒍𝒆𝒔 à connaître absolument. 1️⃣ 𝑳𝒐𝒊 𝑼𝒏𝒊𝒇𝒐𝒓𝒎𝒆 Tous les résultats possibles ont la même probabilité d’apparaître. 2️⃣ 𝑳𝒐𝒊 𝑩𝒊𝒏𝒐𝒎𝒊𝒂𝒍𝒆 Elle modélise le nombre de succès dans une série d’essais indépendants. 3️⃣ 𝑳𝒐𝒊 𝑴𝒖𝒍𝒕𝒊𝒏𝒐𝒎𝒊𝒂𝒍𝒆 Elle généralise la loi binomiale lorsque les résultats possibles dépassent deux catégories. 4️⃣ 𝑳𝒐𝒊 𝑵𝒐𝒓𝒎𝒂𝒍𝒆 C’est la célèbre courbe en cloche, très utilisée pour modéliser de nombreux phénomènes naturels et sociaux. 5️⃣ 𝑳𝒐𝒊 𝒅𝒖 𝑲𝒉𝒊-𝒅𝒆𝒖𝒙 Elle intervient notamment da...

En statistique, certains phénomènes ne se mesurent pas par une moyenne simple ou une proportion, mais par le 𝒏𝒐𝒎𝒃𝒓𝒆 𝒅𝒆 𝒇𝒐𝒊𝒔 𝒒𝒖’𝒖𝒏 𝒆́𝒗𝒆́𝒏𝒆𝒎𝒆𝒏𝒕 𝒔𝒆 𝒑𝒓𝒐𝒅𝒖𝒊𝒕 dans un temps, un espace ou une zone donnée. C’est précisément dans ce type de situation que la 𝒍𝒐𝒊 𝒅𝒆 𝑷𝒐𝒊𝒔𝒔𝒐𝒏 devient très utile. La 𝒍𝒐𝒊 𝒅𝒆 𝑷𝒐𝒊𝒔𝒔𝒐𝒏 est une distribution de probabilité qui permet d’estimer la probabilité d’observer un certain nombre d’événements, lorsque l’on connaît leur 𝒕𝒂𝒖𝒙 𝒎𝒐𝒚𝒆𝒏 𝒅’𝒐𝒄𝒄𝒖𝒓𝒓𝒆𝒏𝒄𝒆. 𝑸𝒖𝒂𝒏𝒅 𝒑𝒆𝒖𝒕-𝒐𝒏 𝒍’𝒖𝒕𝒊𝒍𝒊𝒔𝒆𝒓 ? La loi de Poisson est adaptée lorsque : les événements sont 𝒊𝒏𝒅𝒆́𝒑𝒆𝒏𝒅𝒂𝒏𝒕𝒔 les uns des autres ; le 𝒕𝒂𝒖𝒙 𝒎𝒐𝒚𝒆𝒏 reste relativement constant ; les événements sont comptés dans un 𝒊𝒏𝒕𝒆𝒓𝒗𝒂𝒍𝒍𝒆 𝒇𝒊𝒙𝒆 : temps, distance, surface ou volume ; deux événements ne se produisent pas exactement au même instant. 𝑰𝒅𝒆́𝒆 𝒄𝒍𝒆́ La loi de Poisson répond à une question simple : Qu...

En statistique, on ne connaît presque jamais directement la vraie valeur d’un phénomène dans toute une population. On travaille souvent avec un échantillon, puis on cherche à estimer une valeur réelle : une moyenne, une proportion, un taux, un score ou un effet. C’est là qu’intervient 𝒍’𝒊𝒏𝒕𝒆𝒓𝒗𝒂𝒍𝒍𝒆 𝒅𝒆 𝒄𝒐𝒏𝒇𝒊𝒂𝒏𝒄𝒆. Un 𝒊𝒏𝒕𝒆𝒓𝒗𝒂𝒍𝒍𝒆 𝒅𝒆 𝒄𝒐𝒏𝒇𝒊𝒂𝒏𝒄𝒆 est une plage de valeurs dans laquelle on estime que se trouve probablement le vrai paramètre de la population. Autrement dit, au lieu de donner une seule valeur, on donne une estimation accompagnée d’une marge d’incertitude. 𝑬𝒙𝒆𝒎𝒑𝒍𝒆 : Dire que la taille moyenne est estimée à 175 cm est utile. Mais dire que cette moyenne se situe probablement entre 173,04 cm et 176,96 cm avec un niveau de confiance de 95 % est beaucoup plus informatif. 𝑳𝒆𝒔 𝒏𝒊𝒗𝒆𝒂𝒖𝒙 𝒅𝒆 𝒄𝒐𝒏𝒇𝒊𝒂𝒏𝒄𝒆 𝒍𝒆𝒔 𝒑𝒍𝒖𝒔 𝒖𝒕𝒊𝒍𝒊𝒔𝒆́𝒔 90 % : études marketing, décisions rapides, analyses exploratoires 95 % : recherche sc...