Statistical Models for Social Sciences

En 𝗠𝗮𝗰𝗵𝗶𝗻𝗲 𝗟𝗲𝗮𝗿𝗻𝗶𝗻𝗴 , toutes les méthodes de classification non supervisée ne nécessitent pas de définir à l’avance le nombre de groupes. C’est justement l’un des grands avantages du 𝗰𝗹𝘂𝘀𝘁𝗲𝗿𝗶𝗻𝗴 𝗵𝗶𝗲 ́ 𝗿𝗮𝗿𝗰𝗵𝗶𝗾𝘂𝗲 . Contrairement à 𝗞 - 𝗠𝗲𝗮𝗻𝘀 , où il faut choisir directement le nombre de clusters, le clustering hiérarchique construit une 𝘀𝘁𝗿𝘂𝗰𝘁𝘂𝗿𝗲 𝗲𝗻 𝗮𝗿𝗯𝗿𝗲 , appelée 𝗱𝗲𝗻𝗱𝗿𝗼𝗴𝗿𝗮𝗺𝗺𝗲 . Ce dendrogramme permet de visualiser comment les observations se regroupent progressivement. 👉 Ensuite, il suffit de 𝗰𝗼𝘂𝗽𝗲𝗿 𝗹 ’ 𝗮𝗿𝗯𝗿𝗲 𝗮 ̀ 𝘂𝗻 𝗻𝗶𝘃𝗲𝗮𝘂 𝗱𝗼𝗻𝗻𝗲 ́ pour obtenir le nombre de groupes souhaité. 🔹 𝗖𝗼𝗺𝗺𝗲𝗻𝘁 𝗳𝗼𝗻𝗰𝘁𝗶𝗼𝗻𝗻𝗲 𝗹𝗮 𝗺𝗲 ́ 𝘁𝗵𝗼𝗱𝗲 𝗮𝗴𝗴𝗹𝗼𝗺𝗲 ́ 𝗿𝗮𝘁𝗶𝘃𝗲 ? La méthode la plus utilisée est l’approche 𝗯𝗼𝘁𝘁𝗼𝗺 - 𝘂𝗽 , c’est-à-dire du bas vers le haut. Le principe est simple : 1 ️ ⃣ Chaque observation commence comme un cluster séparé. 2 ️ ⃣ On ca...

En 𝘀𝘁𝗮𝘁𝗶𝘀𝘁𝗶𝗾𝘂𝗲 , il est très important de ne pas confondre 𝗽𝗼𝗽𝘂𝗹𝗮𝘁𝗶𝗼𝗻 et 𝗲 ́ 𝗰𝗵𝗮𝗻𝘁𝗶𝗹𝗹𝗼𝗻 . 🔹 𝗟𝗮 𝗽𝗼𝗽𝘂𝗹𝗮𝘁𝗶𝗼𝗻 désigne l’ensemble des individus, unités ou éléments que l’on souhaite étudier. Exemple : tous les agriculteurs d’un pays . 🔹 𝗟 ’ 𝗲 ́ 𝗰𝗵𝗮𝗻𝘁𝗶𝗹𝗹𝗼𝗻 correspond à une partie de cette population, sélectionnée pour représenter l’ensemble. Exemple : 1 000 agriculteurs choisis dans différentes régions du pays . La 𝗽𝗼𝗽𝘂𝗹𝗮𝘁𝗶𝗼𝗻 permet d’obtenir des 𝗽𝗮𝗿𝗮𝗺𝗲 ̀ 𝘁𝗿𝗲𝘀 , mais l’étudier entièrement demande souvent beaucoup de 𝘁𝗲𝗺𝗽𝘀 , de 𝗺𝗼𝘆𝗲𝗻𝘀 et de 𝗿𝗲𝘀𝘀𝗼𝘂𝗿𝗰𝗲𝘀 . L’ 𝗲 ́ 𝗰𝗵𝗮𝗻𝘁𝗶𝗹𝗹𝗼𝗻 , lui, permet de calculer des 𝘀𝘁𝗮𝘁𝗶𝘀𝘁𝗶𝗾𝘂𝗲𝘀 pour estimer les caractéristiques de la population plus rapidement et à moindre coût. ✅ 𝗔 ̀ 𝗿𝗲𝘁𝗲𝗻𝗶𝗿 Dans la plupart des recherches, on travaille avec un 𝗲 ́ 𝗰𝗵𝗮𝗻𝘁𝗶𝗹𝗹𝗼𝗻 𝗯𝗶𝗲𝗻 𝗰𝗵𝗼𝗶𝘀𝗶 afin de tirer des conclusions...

En analyse statistique, il ne suffit pas seulement d’avoir des données. Il faut aussi comprendre 𝒄𝒐𝒎𝒎𝒆𝒏𝒕 𝒄𝒆𝒔 𝒅𝒐𝒏𝒏𝒆́𝒆𝒔 𝒔𝒐𝒏𝒕 𝒓𝒆́𝒑𝒂𝒓𝒕𝒊𝒆𝒔. La 𝒅𝒊𝒔𝒕𝒓𝒊𝒃𝒖𝒕𝒊𝒐𝒏 montre si les valeurs sont concentrées autour d’un centre, dispersées, équilibrées, asymétriques ou dominées par certains événements. 𝑳𝒂 𝒍𝒐𝒊 𝒏𝒐𝒓𝒎𝒂𝒍𝒆 est souvent utilisée lorsque les données sont symétriques, avec une forme en cloche. Elle apparaît dans de nombreux phénomènes naturels et sociaux. 𝑳𝒂 𝒍𝒐𝒊 𝒖𝒏𝒊𝒇𝒐𝒓𝒎𝒆 signifie que chaque valeur a presque la même probabilité d’apparaître. La distribution est plutôt plate. 𝑳𝒂 𝒍𝒐𝒊 𝒃𝒊𝒏𝒐𝒎𝒊𝒂𝒍𝒆 est utilisée lorsqu’on observe des situations avec deux résultats possibles : succès ou échec, oui ou non, présence ou absence. 𝑳𝒂 𝒍𝒐𝒊 𝒅𝒆 𝑷𝒐𝒊𝒔𝒔𝒐𝒏 permet d’étudier le nombre d’événements sur une période ou dans un espace donné : appels reçus, accidents, clics, défauts, visites, etc. 𝑳𝒂 𝒍𝒐𝒊 𝒆𝒙𝒑𝒐𝒏𝒆𝒏𝒕𝒊...