Statistical Models for Social Sciences

Dans une économie, tout le monde ne gagne pas le même revenu. Certains ménages disposent d’un revenu élevé, tandis que d’autres vivent avec des ressources beaucoup plus faibles. Pour analyser ces écarts, l’économie utilise deux outils très importants : la 𝒄𝒐𝒖𝒓𝒃𝒆 𝒅𝒆 𝑳𝒐𝒓𝒆𝒏𝒛 et le 𝒄𝒐𝒆𝒇𝒇𝒊𝒄𝒊𝒆𝒏𝒕 𝒅𝒆 𝑮𝒊𝒏𝒊 . 📌 𝑳𝒂 𝒄𝒐𝒖𝒓𝒃𝒆 𝒅𝒆 𝑳𝒐𝒓𝒆𝒏𝒛 La courbe de Lorenz permet de représenter graphiquement la répartition des revenus dans une population. Elle compare : • la part cumulée de la population ; • la part cumulée du revenu détenu par cette population. Si tous les individus gagnaient exactement le même revenu, la courbe suivrait la ligne d’égalité parfaite. Mais plus la courbe s’éloigne de cette ligne, plus les 𝒊𝒏𝒆 ́ 𝒈𝒂𝒍𝒊𝒕𝒆 ́ 𝒔 𝒅𝒆 𝒓𝒆𝒗𝒆𝒏𝒖 sont importantes. 📌 𝑳𝒆 𝒄𝒐𝒆𝒇𝒇𝒊𝒄𝒊𝒆𝒏𝒕 𝒅𝒆 𝑮𝒊𝒏𝒊 Le coefficient de Gini permet de mesurer numériquement le degré d’inégalité. Il varie généralement entre 𝟎...

L’ 𝒆 ́ 𝒄𝒐𝒏𝒐𝒎𝒆 ́ 𝒕𝒓𝒊𝒆 ne se limite pas à lancer une régression, produire des coefficients ou interpréter une sortie de logiciel. Elle constitue un véritable 𝒑𝒐𝒏𝒕 𝒆𝒏𝒕𝒓𝒆 𝒍𝒂 𝒕𝒉𝒆 ́ 𝒐𝒓𝒊𝒆 𝒆 ́ 𝒄𝒐𝒏𝒐𝒎𝒊𝒒𝒖𝒆 𝒆𝒕 𝒍𝒆𝒔 𝒅𝒐𝒏𝒏𝒆 ́ 𝒆𝒔 𝒓𝒆 ́ 𝒆𝒍𝒍𝒆𝒔 . Son rôle est de transformer des idées parfois abstraites en relations 𝒕𝒆𝒔𝒕𝒂𝒃𝒍𝒆𝒔 , 𝒎𝒆𝒔𝒖𝒓𝒂𝒃𝒍𝒆𝒔 et 𝒊𝒏𝒕𝒆𝒓𝒑𝒓𝒆 ́ 𝒕𝒂𝒃𝒍𝒆𝒔 . En pratique, les données économiques et sociales sont rarement parfaites. Elles contiennent du bruit, des valeurs manquantes, des erreurs de mesure, des biais possibles et des relations souvent complexes. C’est pourquoi l’économétrie exige non seulement de la technique, mais aussi de la 𝒓𝒊𝒈𝒖𝒆𝒖𝒓 , de la 𝒑𝒓𝒖𝒅𝒆𝒏𝒄𝒆 et une vraie 𝒉𝒖𝒎𝒊𝒍𝒊𝒕𝒆 ́ 𝒔𝒄𝒊𝒆𝒏𝒕𝒊𝒇𝒊𝒒𝒖𝒆 . 📊 𝑳𝒆𝒔 𝒃𝒐𝒏𝒏𝒆𝒔 𝒒𝒖𝒆𝒔𝒕𝒊𝒐𝒏𝒔 𝒆𝒏 𝒆 ́ 𝒄𝒐𝒏𝒐𝒎𝒆 ́ 𝒕𝒓𝒊𝒆 L’économétrie permet notamment de répondre à des questions comme : 🔹 Un...

En analyse des données, en économétrie et en machine learning, deux modèles reviennent très souvent : la 𝒓𝒆́𝒈𝒓𝒆𝒔𝒔𝒊𝒐𝒏 𝒍𝒊𝒏𝒆́𝒂𝒊𝒓𝒆 et la 𝒓𝒆́𝒈𝒓𝒆𝒔𝒔𝒊𝒐𝒏 𝒍𝒐𝒈𝒊𝒔𝒕𝒊𝒒𝒖𝒆. Ces deux méthodes sont très utiles, mais elles ne répondent pas au même type de problème. La différence principale est simple : La 𝒓𝒆́𝒈𝒓𝒆𝒔𝒔𝒊𝒐𝒏 𝒍𝒊𝒏𝒆́𝒂𝒊𝒓𝒆 prédit une valeur numérique continue. La 𝒓𝒆́𝒈𝒓𝒆𝒔𝒔𝒊𝒐𝒏 𝒍𝒐𝒈𝒊𝒔𝒕𝒊𝒒𝒖𝒆 prédit une probabilité ou une catégorie. Autrement dit, la première répond souvent à la question : 𝑸𝒖𝒆𝒍𝒍𝒆 𝒗𝒂𝒍𝒆𝒖𝒓 𝒗𝒂-𝒕-𝒐𝒏 𝒐𝒃𝒕𝒆𝒏𝒊𝒓 ? La seconde répond plutôt à la question : 𝑸𝒖𝒆𝒍 𝒆𝒔𝒕 𝒍𝒆 𝒓𝒊𝒔𝒒𝒖𝒆, 𝒍𝒂 𝒑𝒓𝒐𝒃𝒂𝒃𝒊𝒍𝒊𝒕𝒆́ 𝒐𝒖 𝒍𝒂 𝒄𝒍𝒂𝒔𝒔𝒆 𝒅’𝒂𝒑𝒑𝒂𝒓𝒕𝒆𝒏𝒂𝒏𝒄𝒆 ? --- 𝑳𝒂 𝒓𝒆́𝒈𝒓𝒆𝒔𝒔𝒊𝒐𝒏 𝒍𝒊𝒏𝒆́𝒂𝒊𝒓𝒆 La régression linéaire est utilisée lorsque la variable à expliquer est 𝒏𝒖𝒎𝒆́𝒓𝒊𝒒𝒖𝒆 𝒆𝒕 𝒄𝒐𝒏𝒕𝒊𝒏𝒖𝒆. Elle permet de prédire une valeur mesurable. Exemples : • prédire la t...