Statistical Models for Social Sciences

En statistique, l’ 𝒊𝒏𝒇𝒆 ́ 𝒓𝒆𝒏𝒄𝒆 𝒃𝒂𝒚𝒆 ́ 𝒔𝒊𝒆𝒏𝒏𝒆 est une approche qui permet de 𝒎𝒆𝒕𝒕𝒓𝒆 𝒂 ̀ 𝒋𝒐𝒖𝒓 𝒖𝒏𝒆 𝒄𝒓𝒐𝒚𝒂𝒏𝒄𝒆 à partir de nouvelles informations. L’idée est simple : Avant d’observer les données, on part d’une connaissance initiale appelée 𝒑𝒓𝒊𝒐𝒓𝒊 . Ensuite, on observe les données et on mesure leur cohérence avec différentes valeurs possibles du paramètre : c’est la 𝒗𝒓𝒂𝒊𝒔𝒆𝒎𝒃𝒍𝒂𝒏𝒄𝒆 . Enfin, on combine ces deux éléments pour obtenir une croyance actualisée appelée 𝒑𝒐𝒔𝒕𝒆 ́ 𝒓𝒊𝒆𝒖𝒓𝒆 . Autrement dit : 𝑷𝒓𝒊𝒐𝒓𝒊 + 𝑫𝒐𝒏𝒏𝒆 ́ 𝒆𝒔 = 𝑷𝒐𝒔𝒕𝒆 ́ 𝒓𝒊𝒆𝒖𝒓𝒆 📐 𝑳𝒂 𝒓𝒆 ̀ 𝒈𝒍𝒆 𝒅𝒆 𝑩𝒂𝒚𝒆𝒔 𝒔 ’ 𝒆 ́ 𝒄𝒓𝒊𝒕 : 𝑷 ( 𝜽 | 𝑫 ) = [ 𝑷 ( 𝑫 | 𝜽 ) × 𝑷 ( 𝜽 )] / 𝑷 ( 𝑫 ) Avec : • 𝑷 ( 𝜽 | 𝑫 ) : croyance postérieure après observation des données • 𝑷 ( 𝑫 | 𝜽 ) : vraisemblance, c’est-à-dire la probabilité des données sachant le paramètre • 𝑷 ( 𝜽 ) : croyance initiale avant le...

En évaluation d’impact et en inférence causale, la 𝑫𝒊𝒇𝒇𝒆 ́ 𝒓𝒆𝒏𝒄𝒆 - 𝒆𝒏 - 𝑫𝒊𝒇𝒇𝒆 ́ 𝒓𝒆𝒏𝒄𝒆𝒔 , souvent appelée 𝑫𝒊𝑫 , est une méthode très utilisée lorsque l’on ne peut pas mettre en place une expérimentation totalement aléatoire. Elle permet d’estimer l’effet causal d’une intervention en comparant 𝒅𝒆𝒖𝒙 𝒈𝒓𝒐𝒖𝒑𝒆𝒔 sur 𝒅𝒆𝒖𝒙 𝒑𝒆 ́ 𝒓𝒊𝒐𝒅𝒆𝒔 : ✔ Un 𝒈𝒓𝒐𝒖𝒑𝒆 𝒕𝒓𝒂𝒊𝒕𝒆 ́ , qui reçoit l’intervention ✔ Un 𝒈𝒓𝒐𝒖𝒑𝒆 𝒕𝒆 ́ 𝒎𝒐𝒊𝒏 , qui ne la reçoit pas ✔ Une période 𝒂𝒗𝒂𝒏𝒕 l’intervention ✔ Une période 𝒂𝒑𝒓𝒆 ̀ 𝒔 l’intervention L’idée est simple : On observe d’abord comment le groupe traité évolue entre l’avant et l’après. Ensuite, on observe comment le groupe témoin évolue sur la même période. Enfin, on calcule la différence entre ces deux évolutions. 📐 𝑳 ’ 𝒆𝒔𝒕𝒊𝒎𝒂𝒕𝒆𝒖𝒓 𝑫𝒊𝑫 𝒔 ’ 𝒆 ́ 𝒄𝒓𝒊𝒕 : 𝜹 ᴰ ⁱ ᴰ = (Ȳₜ,ₐₚ ᵣ ₑ̀ₛ − Ȳₜ,ₐ ᵥ ₐₙₜ) − (Ȳ 𝒄 ,ₐₚ ᵣ ₑ̀ₛ − Ȳ 𝒄 ,ₐ ᵥ ₐₙₜ) Avec : • Ȳₜ,ₐₚ ᵣ ₑ̀ₛ ...

 📊 𝑪𝒐𝒎𝒑𝒓𝒆𝒏𝒅𝒓𝒆 𝒍𝒂 𝒍𝒐𝒊 𝒃𝒊𝒏𝒐𝒎𝒊𝒂𝒍𝒆 𝒆𝒏 𝒒𝒖𝒆𝒍𝒒𝒖𝒆𝒔 𝒎𝒊𝒏𝒖𝒕𝒆𝒔 La 𝒍𝒐𝒊 𝒃𝒊𝒏𝒐𝒎𝒊𝒂𝒍𝒆 fait partie des notions les plus importantes en probabilité. Elle permet de répondre à une question très simple : Quelle est la probabilité d’obtenir un certain nombre de succès lorsque l’on répète la même expérience plusieurs fois ? On l’utilise lorsque chaque essai donne seulement 𝒅𝒆𝒖𝒙 𝒓𝒆́𝒔𝒖𝒍𝒕𝒂𝒕𝒔 𝒑𝒐𝒔𝒔𝒊𝒃𝒍𝒆𝒔 : ✔ 𝑺𝒖𝒄𝒄𝒆̀𝒔 ou 𝒆́𝒄𝒉𝒆𝒄 ✔ 𝑶𝒖𝒊 ou 𝒏𝒐𝒏 ✔ 𝑷𝒊𝒍𝒆 ou 𝒇𝒂𝒄𝒆 ✔ 𝑩𝒐𝒏𝒏𝒆 𝒓𝒆́𝒑𝒐𝒏𝒔𝒆 ou 𝒎𝒂𝒖𝒗𝒂𝒊𝒔𝒆 𝒓𝒆́𝒑𝒐𝒏𝒔𝒆 La loi binomiale est donc très utile pour analyser des situations comme : 🪙 Le nombre de piles obtenues après plusieurs lancers d’une pièce 📝 Le nombre de bonnes réponses dans un test 📦 Le nombre d’articles défectueux dans une production 📧 Le nombre de personnes qui cliquent sur un lien envoyé par e-mail 🎯 Le nombre de clients qui répondent favorablement à une campagne Pour appliquer correcteme...

Devenir 𝑫𝒂𝒕𝒂 𝑨𝒏𝒂𝒍𝒚𝒔𝒕, ce n’est pas seulement savoir utiliser des logiciels ou produire de beaux tableaux de bord. C’est surtout savoir comprendre les données, poser les bonnes questions, nettoyer l’information, analyser les résultats et transformer les chiffres en décisions utiles. Voici quelques compétences essentielles que tout analyste de données devrait maîtriser : 𝑺𝑸𝑳 : pour interroger, filtrer et extraire les données 𝑬𝒙𝒄𝒆𝒍 : formules, tableaux croisés dynamiques et analyses rapides 𝑷𝒚𝒕𝒉𝒐𝒏 / 𝑷𝒂𝒏𝒅𝒂𝒔 : pour manipuler et automatiser le traitement des données 𝑵𝒆𝒕𝒕𝒐𝒚𝒂𝒈𝒆 𝒅𝒆𝒔 𝒅𝒐𝒏𝒏𝒆́𝒆𝒔 : suppression des erreurs, doublons et valeurs incohérentes 𝑺𝒕𝒂𝒕𝒊𝒔𝒕𝒊𝒒𝒖𝒆𝒔 𝒅𝒆𝒔𝒄𝒓𝒊𝒑𝒕𝒊𝒗𝒆𝒔 : moyenne, médiane, écart-type, fréquences 𝑽𝒊𝒔𝒖𝒂𝒍𝒊𝒔𝒂𝒕𝒊𝒐𝒏 𝒅𝒆𝒔 𝒅𝒐𝒏𝒏𝒆́𝒆𝒔 : graphiques clairs, lisibles et utiles 𝑰𝒏𝒅𝒊𝒄𝒂𝒕𝒆𝒖𝒓𝒔 𝒎𝒆́𝒕𝒊𝒆𝒓𝒔 : chiffre d’affaires, taux de conversion, marge, rétention, performance...