📊✨ 𝗟𝗘𝗦 𝟳 𝗙𝗢𝗥𝗠𝗨𝗟𝗘𝗦 𝗗𝗘 𝗦𝗧𝗔𝗧𝗜𝗦𝗧𝗜𝗤𝗨𝗘 𝗤𝗨𝗘 𝗧𝗢𝗨𝗧 𝗔𝗡𝗔𝗟𝗬𝗦𝗧𝗘 𝗗𝗘𝗩𝗥𝗔𝗜𝗧 𝗖𝗢𝗡𝗡𝗔𝗜̂𝗧𝗥𝗘
Les statistiques reposent sur des formules simples mais puissantes. Les maîtriser permet d'analyser correctement les données et de produire des résultats fiables.
① 𝗠𝗼𝘆𝗲𝗻𝗻𝗲 (𝗠𝗲́𝘁𝗵𝗼𝗱𝗲 𝗱𝗶𝗿𝗲𝗰𝘁𝗲)
Pour une distribution groupée :
𝒙̄ = (Σfᵢxᵢ) / (Σfᵢ)
xᵢ : centre de classe fᵢ : fréquence---
② 𝗠𝗼𝘆𝗲𝗻𝗻𝗲 (𝗠𝗲́𝘁𝗵𝗼𝗱𝗲 𝗱𝗲 𝗹𝗮 𝗺𝗼𝘆𝗲𝗻𝗻𝗲 𝘀𝘂𝗽𝗽𝗼𝘀𝗲́𝗲)
𝒙̄ = a + (Σfᵢdᵢ)/(Σfᵢ)
avec :
dᵢ = xᵢ − a
a : moyenne supposée---
③ 𝗠𝗼𝘆𝗲𝗻𝗻𝗲 (𝗠𝗲́𝘁𝗵𝗼𝗱𝗲 𝗱𝗲𝘀 𝗲́𝗰𝗮𝗿𝘁𝘀 𝗿𝗲́𝗱𝘂𝗶𝘁𝘀)
𝒙̄ = a + [(Σfᵢuᵢ)/(Σfᵢ)] × h
avec :
uᵢ = (xᵢ − a)/h
h : amplitude de classe---
④ 𝗠𝗲́𝗱𝗶𝗮𝗻𝗲
Me = l + [(N/2 − cf)/f] × h
où :
l = borne inférieure de la classe médiane
N = effectif total
cf = fréquence cumulée précédente
f = fréquence de la classe médiane
h = amplitude de classe
---
⑤ 𝗠𝗼𝗱𝗲
Mo = l + [(f₁ − f₀)/(2f₁ − f₀ − f₂)] × h
où :
f₁ = fréquence de la classe modale
f₀ = fréquence précédente
f₂ = fréquence suivante
---
⑥ 𝗥𝗲𝗹𝗮𝘁𝗶𝗼𝗻 𝗲𝗺𝗽𝗶𝗿𝗶𝗾𝘂𝗲
Lorsque la distribution est modérément asymétrique :
Mode ≈ 3 × Médiane − 2 × Moyenne
---
⑦ 𝗘́𝗰𝗮𝗿𝘁-𝘁𝘆𝗽𝗲
σ = √[Σ(xᵢ − x̄)² / N]
ou, pour un échantillon :
s = √[Σ(xᵢ − x̄)² / (n − 1)]
L'écart-type mesure la dispersion des observations autour de la moyenne.---
À retenir :
La moyenne mesure la tendance centrale. La médiane est robuste face aux valeurs extrêmes. Le mode identifie la valeur la plus fréquente. L'écart-type quantifie la variabilité des données.
Maîtriser ces formules est indispensable pour réussir en statistique, économétrie, data science et machine learning.Inscrivez-vous dès maintenant pour réserver votre place pour la prochaine session de notre formation en É𝗰𝗼𝗻𝗼𝗺é𝘁𝗿𝗶𝗲 𝗲𝘁 𝗧𝗲𝗰𝗵𝗻𝗶𝗾𝘂𝗲𝘀 https://forms.gle/yZAZimRXbTFbUWZk6
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