📊 𝗦𝗧𝗔𝗧𝗜𝗢𝗡𝗡𝗔𝗥𝗜𝗧𝗘́ : 𝗟𝗘 𝗣𝗔𝗦𝗦𝗔𝗚𝗘 𝗢𝗕𝗟𝗜𝗚𝗘́ 𝗔𝗩𝗔𝗡𝗧 𝗧𝗢𝗨𝗧𝗘 𝗣𝗥𝗘́𝗩𝗜𝗦𝗜𝗢𝗡

Une série temporelle ne se modélise pas directement sans vérification préalable.

Avant d’appliquer un modèle comme 𝗔𝗥𝗜𝗠𝗔, 𝗦𝗔𝗥𝗜𝗠𝗔, 𝗩𝗔𝗥 𝗼𝘂 𝗩𝗘𝗖𝗠, il faut d’abord savoir si la série est 𝘀𝘁𝗮𝘁𝗶𝗼𝗻𝗻𝗮𝗶𝗿𝗲.

Une série est stationnaire lorsque :

𝗦𝗮 𝗺𝗼𝘆𝗲𝗻𝗻𝗲 𝗿𝗲𝘀𝘁𝗲 𝘀𝘁𝗮𝗯𝗹𝗲 dans le temps

𝗦𝗮 𝘃𝗮𝗿𝗶𝗮𝗻𝗰𝗲 𝗻𝗲 𝗰𝗵𝗮𝗻𝗴𝗲 𝗽𝗮𝘀 fortement

𝗦𝗼𝗻 𝗮𝘂𝘁𝗼𝗰𝗼𝗿𝗿𝗲́𝗹𝗮𝘁𝗶𝗼𝗻 𝗱𝗶𝗺𝗶𝗻𝘂𝗲 progressivement avec les retards

Quand une série présente une tendance, une saisonnalité ou une variance instable, elle peut conduire à des conclusions fausses.

Pour éviter cela, on utilise :

𝗟𝗲 𝗴𝗿𝗮𝗽𝗵𝗶𝗾𝘂𝗲 𝗱𝗲 𝗹𝗮 𝘀𝗲́𝗿𝗶𝗲 pour détecter les tendances

𝗟’𝗔𝗖𝗙 𝗲𝘁 𝗹𝗲 𝗣𝗔𝗖𝗙 pour analyser la dépendance temporelle

𝗟𝗲𝘀 𝘁𝗲𝘀𝘁𝘀 𝗔𝗗𝗙, 𝗣𝗣 𝗲𝘁 𝗞𝗣𝗦𝗦 pour confirmer statistiquement la stationnarité

Si la série n’est pas stationnaire, plusieurs solutions existent :

𝗗𝗶𝗳𝗳𝗲́𝗿𝗲𝗻𝗰𝗶𝗮𝘁𝗶𝗼𝗻 pour réduire la tendance

𝗗𝗶𝗳𝗳𝗲́𝗿𝗲𝗻𝗰𝗶𝗮𝘁𝗶𝗼𝗻 𝘀𝗮𝗶𝘀𝗼𝗻𝗻𝗶𝗲̀𝗿𝗲 pour corriger les cycles réguliers

𝗟𝗼𝗴𝗮𝗿𝗶𝘁𝗵𝗺𝗲 pour stabiliser la variance

𝗗𝗲́𝘁𝗿𝗲𝗻𝗱𝗶𝗻𝗴 pour retirer une tendance déterministe

𝗟𝗘 𝗕𝗢𝗡 𝗥𝗘́𝗙𝗟𝗘𝗫𝗘

Ne jamais modéliser une série temporelle sans tester sa stationnarité.

Une bonne prévision commence toujours par une série bien préparée.

𝗧𝗲𝘀𝘁𝗲𝗿. 𝗧𝗿𝗮𝗻𝘀𝗳𝗼𝗿𝗺𝗲𝗿. 𝗩𝗮𝗹𝗶𝗱𝗲𝗿. 𝗣𝗿𝗲́𝘃𝗼𝗶𝗿.

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