📈 𝗥𝗘́𝗚𝗥𝗘𝗦𝗦𝗜𝗢𝗡 𝗣𝗢𝗟𝗬𝗡𝗢𝗠𝗜𝗔𝗟𝗘 : 𝗤𝗨𝗔𝗡𝗗 𝗨𝗡𝗘 𝗗𝗥𝗢𝗜𝗧𝗘 𝗡𝗘 𝗦𝗨𝗙𝗙𝗜𝗧 𝗣𝗟𝗨𝗦 !

Toutes les relations entre deux variables ne sont pas linéaires.

Parfois, les données suivent une courbe, présentent des points de retournement ou évoluent de manière beaucoup plus complexe qu'une simple droite.

C'est précisément dans ces situations que la 𝗿𝗲́𝗴𝗿𝗲𝘀𝘀𝗶𝗼𝗻 𝗽𝗼𝗹𝘆𝗻𝗼𝗺𝗶𝗮𝗹𝗲 devient un outil incontournable.

Son principe est simple :

Au lieu d'utiliser uniquement X, on ajoute des termes comme X², X³ ou X⁴ afin de permettre au modèle de mieux représenter la réalité.

Pourquoi l'utiliser ?

Modéliser des relations non linéaires.

Améliorer la précision des prédictions.

Capturer des phénomènes complexes.

Obtenir un meilleur ajustement des données.

Attention au choix du degré !

Degré faible ➜ le modèle manque d'information (sous-ajustement).

Degré trop élevé ➜ le modèle apprend même le bruit des données (sur-ajustement).

Le meilleur modèle est celui qui généralise bien, pas celui qui colle parfaitement aux données d'entraînement.

Comment choisir le bon modèle ?

Comparer plusieurs degrés.

Utiliser le R² ajusté.

Vérifier le RMSE ou le MAE.

Effectuer une validation croisée.

Applications

Prévisions économiques

Finance quantitative

Santé

Agriculture

Industrie

Intelligence artificielle

Data Science

À retenir

La 𝗿𝗲́𝗴𝗿𝗲𝘀𝘀𝗶𝗼𝗻 𝗽𝗼𝗹𝘆𝗻𝗼𝗺𝗶𝗮𝗹𝗲 permet de transformer un modèle simple en un outil capable de capturer des relations complexes, à condition de choisir le bon degré.

Selon vous, quel est le plus grand défi : éviter le sous-ajustement ou le sur-ajustement ?

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