▌INTERVALLE DE CONFIANCE : ESTIMER UNE MOYENNE SANS SE TROMPER

▌INTERVALLE DE CONFIANCE : ESTIMER UNE MOYENNE SANS SE TROMPER

Un intervalle de confiance permet d’estimer la vraie moyenne d’une population à partir d’un échantillon, en donnant une fourchette de valeurs probable.

Quand l’écart-type de la population σ est connu, on utilise la formule :

IC = x̄ ± Zα/2 × σ/√n

Ici, x̄ représente la moyenne de l’échantillon, σ l’écart-type connu, n la taille de l’échantillon et Zα/2 la valeur critique liée au niveau de confiance.

Exemple :

Pour une moyenne de 78, un écart-type de 10, un échantillon de 64 et un niveau de confiance de 95 %, on obtient :

IC 95 % = [75,55 ; 80,45]

Cela signifie qu’on estime que la moyenne réelle de la population se situe probablement entre 75,55 et 80,45.

À retenir : plus l’échantillon est grand, plus l’intervalle devient précis. Plus le niveau de confiance est élevé, plus l’intervalle devient large.

Un intervalle de confiance ne donne pas une valeur unique : il donne une estimation fiable sous forme de plage.

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