𝑹é𝒈𝒓𝒆𝒔𝒔𝒊𝒐𝒏 𝑳𝒐𝒈𝒊𝒔𝒕𝒊𝒒𝒖𝒆 : 𝒍’𝒂𝒍𝒈𝒐𝒓𝒊𝒕𝒉𝒎𝒆 𝒒𝒖𝒊 𝒕𝒓𝒂𝒏𝒔𝒇𝒐𝒓𝒎𝒆 𝒍𝒆𝒔 𝒅𝒐𝒏𝒏é𝒆𝒔 𝒆𝒏 𝒅é𝒄𝒊𝒔𝒊𝒐𝒏𝒔

En analyse statistique et en Machine Learning, certaines questions ne cherchent pas à prédire une valeur continue, mais plutôt à répondre par oui ou non, succès ou échec, client fidèle ou client perdu, malade ou non malade.

C’est précisément là que la 𝒓é𝒈𝒓𝒆𝒔𝒔𝒊𝒐𝒏 𝒍𝒐𝒈𝒊𝒔𝒕𝒊𝒒𝒖𝒆 devient incontournable.

Contrairement à la régression linéaire qui prédit directement une valeur numérique, la régression logistique estime une 𝒑𝒓𝒐𝒃𝒂𝒃𝒊𝒍𝒊𝒕é comprise entre 0 et 1.

Elle répond à une question simple :

𝑸𝒖𝒆𝒍𝒍𝒆 𝒆𝒔𝒕 𝒍𝒂 𝒑𝒓𝒐𝒃𝒂𝒃𝒊𝒍𝒊𝒕é 𝒒𝒖’𝒖𝒏 𝒊𝒏𝒅𝒊𝒗𝒊𝒅𝒖 𝒂𝒑𝒑𝒂𝒓𝒕𝒊𝒆𝒏𝒏𝒆 à 𝒍𝒂 𝒄𝒂𝒕é𝒈𝒐𝒓𝒊𝒆 1 ?

Son principe repose sur trois grandes étapes :

𝟏. 𝑼𝒏 𝒎𝒐𝒅è𝒍𝒆 𝒍𝒊𝒏é𝒂𝒊𝒓𝒆

Les variables explicatives sont d’abord combinées sous forme linéaire :

𝒛 = 𝒘𝑿 + 𝒃

𝟐. 𝑼𝒏𝒆 𝒇𝒐𝒏𝒄𝒕𝒊𝒐𝒏 𝒔𝒊𝒈𝒎𝒐ï𝒅𝒆

Cette fonction transforme toute valeur réelle en une probabilité comprise entre 0 et 1.

𝟑. 𝑼𝒏𝒆 𝒓è𝒈𝒍𝒆 𝒅𝒆 𝒅é𝒄𝒊𝒔𝒊𝒐𝒏

Si la probabilité prédite est supérieure au seuil choisi, souvent 0,5, l’observation est classée dans la catégorie 1.

Sinon, elle est classée dans la catégorie 0.

Exemple simple :

Si un modèle estime qu’un client a 78 % de probabilité de quitter une entreprise, il peut être classé comme client à risque.

La régression logistique est très utilisée dans plusieurs domaines :

santé : prédire la présence ou non d’une maladie ;

finance : estimer le risque de défaut de paiement ;

marketing : prévoir l’achat ou l’abandon d’un client ;

banque : détecter les profils à risque ;

data science : résoudre des problèmes de classification binaire.

Mais attention : la régression logistique ne dit pas seulement quelle classe choisir.

Elle donne aussi une information très précieuse : 𝒍𝒂 𝒑𝒓𝒐𝒃𝒂𝒃𝒊𝒍𝒊𝒕é 𝒅𝒆 𝒄𝒆𝒕𝒕𝒆 𝒅é𝒄𝒊𝒔𝒊𝒐𝒏.

C’est ce qui en fait un modèle à la fois simple, interprétable et puissant pour les problèmes de classification.

𝑬𝒏 𝒓é𝒔𝒖𝒎é :

La régression logistique transforme les données en probabilités, puis les probabilités en décisions.

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