𝑭𝒐𝒓𝒎𝒖𝒍𝒆𝒔 𝑺𝒕𝒂𝒕𝒊𝒔𝒕𝒊𝒒𝒖𝒆𝒔 : 𝒍𝒆𝒔 𝒃𝒂𝒔𝒆𝒔 𝒂̀ 𝒎𝒂𝒊̂𝒕𝒓𝒊𝒔𝒆𝒓 𝒑𝒐𝒖𝒓 𝒃𝒊𝒆𝒏 𝒂𝒏𝒂𝒍𝒚𝒔𝒆𝒓 𝒍𝒆𝒔 𝒅𝒐𝒏𝒏𝒆́𝒆𝒔

En statistique, les formules ne sont pas seulement des calculs.

Elles permettent de 𝒓𝒆́𝒔𝒖𝒎𝒆𝒓, 𝒄𝒐𝒎𝒑𝒂𝒓𝒆𝒓 et 𝒊𝒏𝒕𝒆𝒓𝒑𝒓𝒆́𝒕𝒆𝒓 les données avec précision.

𝟏. 𝑳𝒂 𝒎𝒐𝒚𝒆𝒏𝒏𝒆

Elle indique la valeur centrale d’un ensemble de données.

𝒙̄ = 𝚺𝒙 / 𝒏

Elle répond à la question : quelle est la valeur moyenne observée ?

𝟐. 𝑳𝒂 𝒎𝒆́𝒅𝒊𝒂𝒏𝒆

Elle représente la valeur située au milieu lorsque les données sont classées.

Elle est très utile lorsque les données contiennent des valeurs extrêmes.

𝟑. 𝑳𝒂 𝒗𝒂𝒓𝒊𝒂𝒏𝒄𝒆

Elle mesure à quel point les observations s’éloignent de la moyenne.

Plus la variance est élevée, plus les données sont dispersées.

𝟒. 𝑳’𝒆́𝒄𝒂𝒓𝒕-𝒕𝒚𝒑𝒆

C’est la racine carrée de la variance.

Il permet de comprendre la dispersion des données dans la même unité que la variable étudiée.

Un faible écart-type signifie que les valeurs sont proches de la moyenne.

𝟓. 𝑳𝒆 𝒔𝒄𝒐𝒓𝒆 𝒁

Le score Z indique la position d’une observation par rapport à la moyenne.

𝒁 = (𝒙 − 𝝁) / 𝝈

Il permet de savoir si une valeur est normale, élevée ou exceptionnelle.

À retenir :

La moyenne décrit le centre, la médiane résiste aux valeurs extrêmes, la variance et l’écart-type mesurent la dispersion, et le score Z situe chaque observation dans la distribution.

En analyse de données, maîtriser ces notions, c’est déjà poser les bases d’une interprétation statistique solide.

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