๐Ÿ“Š ๐‘ป-๐‘ป๐’†๐’”๐’• ๐’‚๐’—๐’†๐’„ ๐‘ท๐’š๐’•๐’‰๐’๐’ : ๐’„๐’๐’Ž๐’Ž๐’†๐’๐’• ๐’„๐’๐’Ž๐’‘๐’‚๐’“๐’†๐’“ ๐’…๐’†๐’–๐’™ ๐’Ž๐’๐’š๐’†๐’๐’๐’†๐’” ? ๐Ÿ“‰๐Ÿ

En analyse de donnรฉes, il ne suffit pas toujours d’observer que deux groupes ont des moyennes diffรฉrentes.

La vraie question est la suivante :
๐Ÿ‘‰ ๐‘ช๐’†๐’•๐’•๐’† ๐’…๐’Š๐’‡๐’‡๐’†́๐’“๐’†๐’๐’„๐’† ๐’†๐’”๐’•-๐’†๐’๐’๐’† ๐’”๐’•๐’‚๐’•๐’Š๐’”๐’•๐’Š๐’’๐’–๐’†๐’Ž๐’†๐’๐’• ๐’”๐’Š๐’ˆ๐’๐’Š๐’‡๐’Š๐’„๐’‚๐’•๐’Š๐’—๐’† ๐’๐’– ๐’”๐’Š๐’Ž๐’‘๐’๐’†๐’Ž๐’†๐’๐’• ๐’…๐’–๐’† ๐’‚๐’– ๐’‰๐’‚๐’”๐’‚๐’“๐’… ?
C’est prรฉcisรฉment le rรดle du ๐’•-๐’•๐’†๐’”๐’•.
Le ๐’•-๐’•๐’†๐’”๐’• permet de comparer des moyennes dans plusieurs situations :
✅ deux groupes indรฉpendants ;
✅ une situation avant/aprรจs ;
✅ une moyenne observรฉe par rapport ร  une valeur thรฉorique.
Il est trรจs utilisรฉ en ๐’‚๐’ˆ๐’“๐’Š๐’„๐’–๐’๐’•๐’–๐’“๐’†, en ๐’”๐’‚๐’๐’•๐’†́, en ๐’ƒ๐’–๐’”๐’Š๐’๐’†๐’”๐’”, en ๐’†́๐’…๐’–๐’„๐’‚๐’•๐’Š๐’๐’ et en ๐’”๐’„๐’Š๐’†๐’๐’„๐’†๐’” ๐’”๐’๐’„๐’Š๐’‚๐’๐’†๐’”.
๐Ÿ”น ๐Ÿ. ๐‘ฐ๐’๐’”๐’•๐’‚๐’๐’๐’†๐’“ ๐‘บ๐’„๐’Š๐‘ท๐’š
Python
pip install scipy
๐Ÿ”น ๐Ÿ. ๐‘ฐ๐’Ž๐’‘๐’๐’“๐’•๐’†๐’“ ๐’๐’†๐’” ๐’๐’Š๐’ƒ๐’“๐’‚๐’Š๐’“๐’Š๐’†๐’”
Python
import numpy as np
from scipy import stats
๐Ÿ”น ๐Ÿ‘. ๐‘ช๐’“๐’†́๐’†๐’“ ๐’…๐’†๐’” ๐’…๐’๐’๐’๐’†́๐’†๐’” ๐’…’๐’†๐’™๐’†๐’Ž๐’‘๐’๐’†
Exemple : comparaison de la hauteur des plantes sous deux traitements.
Python
group1 = np.array([12, 14, 13, 15, 16, 14, 13])
group2 = np.array([10, 11, 9, 12, 10, 11, 9])
๐Ÿ”น ๐Ÿ’. ๐‘ฌ๐’‡๐’‡๐’†๐’„๐’•๐’–๐’†๐’“ ๐’–๐’ ๐’•-๐’•๐’†๐’”๐’• ๐’Š๐’๐’…๐’†́๐’‘๐’†๐’๐’…๐’‚๐’๐’•
Python
t_stat, p_value = stats.ttest_ind(group1, group2)
print("T-statistic:", t_stat)
print("P-value:", p_value)
๐Ÿ”น ๐Ÿ“. ๐‘ฐ๐’๐’•๐’†๐’“๐’‘๐’“๐’†́๐’•๐’†๐’“ ๐’๐’† ๐’“๐’†́๐’”๐’–๐’๐’•๐’‚๐’•
L’interprรฉtation repose surtout sur la ๐’‘-๐’—๐’‚๐’๐’–๐’† :
๐Ÿ“Œ ๐’‘-๐’—๐’‚๐’๐’–๐’† < ๐ŸŽ,๐ŸŽ๐Ÿ“
➡️ la diffรฉrence entre les deux groupes est statistiquement significative.
๐Ÿ“Œ ๐’‘-๐’—๐’‚๐’๐’–๐’† ≥ ๐ŸŽ,๐ŸŽ๐Ÿ“
➡️ la diffรฉrence observรฉe n’est pas statistiquement significative.
๐Ÿ”น ๐‘ฌ๐’™๐’†๐’Ž๐’‘๐’๐’† ๐’…๐’† ๐’•-๐’•๐’†๐’”๐’• ๐’‚๐’‘๐’‘๐’‚๐’“๐’Š๐’†́ : ๐’‚๐’—๐’‚๐’๐’• / ๐’‚๐’‘๐’“๐’†̀๐’”
Lorsque les mรชmes individus sont observรฉs avant et aprรจs une intervention, on utilise un ๐’•-๐’•๐’†๐’”๐’• ๐’‚๐’‘๐’‘๐’‚๐’“๐’Š๐’†́.
Python
before = np.array([20, 22, 21, 19, 18])
after = np.array([23, 24, 22, 21, 20])
t_stat, p_value = stats.ttest_rel(before, after)
print("T-statistic:", t_stat)
print("P-value:", p_value)
๐ŸŽฏ ๐‘จ̀ ๐’“๐’†๐’•๐’†๐’๐’Š๐’“
Le ๐’•-๐’•๐’†๐’”๐’• est un outil simple, mais trรจs puissant, pour vรฉrifier si une diffรฉrence de moyennes mรฉrite une vรฉritable interprรฉtation statistique.
Avec Python et la librairie ๐‘บ๐’„๐’Š๐‘ท๐’š, quelques lignes de code suffisent pour passer d’une simple comparaison visuelle ร  une dรฉcision statistique rigoureuse.
๐Ÿ“Œ ๐‘ฌ๐’ ๐’…๐’‚๐’•๐’‚ ๐’‚๐’๐’‚๐’๐’š๐’”๐’Š๐’”, ๐’๐’ ๐’๐’† ๐’…๐’†๐’—๐’Š๐’๐’† ๐’‘๐’‚๐’” : ๐’๐’ ๐’•๐’†๐’”๐’•๐’†.
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