𝗣𝗘𝗔𝗥𝗦𝗢𝗡 𝗼𝘂 𝗦𝗣𝗘𝗔𝗥𝗠𝗔𝗡 : 𝗾𝘂𝗲𝗹𝗹𝗲 𝗰𝗼𝗿𝗿𝗲́𝗹𝗮𝘁𝗶𝗼𝗻 𝗰𝗵𝗼𝗶𝘀𝗶𝗿 ?

En analyse statistique, mesurer la relation entre deux variables ne suffit pas. Il faut surtout choisir le bon coefficient de corrélation.

𝗟𝗮 𝗰𝗼𝗿𝗿𝗲́𝗹𝗮𝘁𝗶𝗼𝗻 𝗱𝗲 𝗣𝗲𝗮𝗿𝘀𝗼𝗻 mesure une relation linéaire entre deux variables quantitatives continues.

Elle répond à la question :

Quand X augmente, de combien Y varie-t-il en moyenne ?

Elle est adaptée lorsque les données sont numériques, approximativement normales et que la relation suit une ligne droite.

𝗟𝗮 𝗰𝗼𝗿𝗿𝗲́𝗹𝗮𝘁𝗶𝗼𝗻 𝗱𝗲 𝗦𝗽𝗲𝗮𝗿𝗺𝗮𝗻 mesure une relation monotone, c’est-à-dire une tendance générale à augmenter ou diminuer, même si la relation n’est pas parfaitement linéaire.

Elle répond à la question :

Quand X augmente, Y a-t-il tendance à augmenter ou à diminuer ?

Elle est préférable lorsque les données sont ordinales, non normales, avec valeurs extrêmes, ou lorsque la relation est croissante/décroissante mais non linéaire.

À retenir :

Pearson regarde la force d’une relation droite.

Spearman regarde le sens général du mouvement.

Utilisez Pearson si la relation est linéaire et les conditions paramétriques sont respectées.

Utilisez Spearman si les données sont ordinales, asymétriques, non normales ou influencées par des outliers.

Dans les deux cas, le coefficient varie entre -1 et +1 :

+1 : relation positive parfaite

0 : absence de relation

-1 : relation négative parfaite

Le bon réflexe avant de choisir : visualiser vos données avec un nuage de points.

Car en statistique, le bon test ne dépend pas seulement de la formule, mais surtout de la nature des données et de la forme de la relation.

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