๐Ÿ“Š ๐‘ป๐’†๐’”๐’• ๐’…’๐‘ฏ๐’š๐’‘๐’๐’•๐’‰๐’†̀๐’”๐’† : ๐’„๐’๐’Ž๐’Ž๐’†๐’๐’• ๐’‘๐’“๐’†๐’๐’…๐’“๐’† ๐’–๐’๐’† ๐’…๐’†́๐’„๐’Š๐’”๐’Š๐’๐’ ๐’‚̀ ๐’‘๐’‚๐’“๐’•๐’Š๐’“ ๐’…๐’†๐’” ๐’…๐’๐’๐’๐’†́๐’†๐’” ?

En statistique, on ne se contente pas d’observer les chiffres.

On cherche surtout ร  savoir si une diffรฉrence, une relation ou un effet observรฉ est ๐’“๐’†́๐’†๐’๐’๐’†๐’Ž๐’†๐’๐’• ๐’”๐’Š๐’ˆ๐’๐’Š๐’‡๐’Š๐’„๐’‚๐’•๐’Š๐’‡ ou simplement dรป au hasard.
C’est exactement le rรดle du ๐’•๐’†๐’”๐’• ๐’…’๐’‰๐’š๐’‘๐’๐’•๐’‰๐’†̀๐’”๐’†.
On part gรฉnรฉralement de deux idรฉes :
✅ ๐‘ฏ๐ŸŽ : ๐’’๐’‰๐’š๐’‘๐’๐’•๐’‰๐’†̀๐’”๐’† ๐’๐’–๐’๐’๐’†
Elle suppose qu’il n’y a ๐’‘๐’‚๐’” ๐’…’๐’†๐’‡๐’‡๐’†๐’•, pas de diffรฉrence ou pas de relation.
✅ ๐‘ฏ๐Ÿ : ๐’’๐’‰๐’š๐’‘๐’๐’•๐’‰๐’†̀๐’”๐’† ๐’‚๐’๐’•๐’†๐’“๐’๐’‚๐’•๐’Š๐’—๐’†
Elle correspond ร  ce que l’on cherche ร  dรฉmontrer : une diffรฉrence, un effet ou une relation.
Le principe est simple :
๐Ÿ‘‰ on calcule une ๐’”๐’•๐’‚๐’•๐’Š๐’”๐’•๐’Š๐’’๐’–๐’† ๐’…๐’† ๐’•๐’†๐’”๐’•,
๐Ÿ‘‰ on obtient une ๐’‘-๐’—๐’‚๐’๐’†๐’–๐’“,
๐Ÿ‘‰ puis on compare cette p-valeur au seuil de signification, souvent ๐œถ = ๐Ÿ“%.
Si la ๐’‘-๐’—๐’‚๐’๐’†๐’–๐’“ < ๐œถ, on rejette ๐‘ฏ๐ŸŽ.
Si la ๐’‘-๐’—๐’‚๐’๐’†๐’–๐’“ ≥ ๐œถ, on ne rejette pas ๐‘ฏ๐ŸŽ.
Quelques tests trรจs utilisรฉs :
๐Ÿ”ต ๐’-๐’•๐’†๐’”๐’• : comparer une moyenne lorsque l’รฉcart-type de la population est connu.
๐ŸŸข ๐‘ป-๐’•๐’†๐’”๐’• : comparer une ou deux moyennes lorsque l’รฉcart-type est inconnu.
๐ŸŸฃ ๐‘ฒ๐’‰๐’Š-๐’…๐’†๐’–๐’™ : รฉtudier la relation entre deux variables catรฉgorielles.
๐ŸŸ  ๐‘จ๐‘ต๐‘ถ๐‘ฝ๐‘จ : comparer les moyennes de trois groupes ou plus.
Mais attention : un test statistique ne prouve pas automatiquement une vรฉritรฉ absolue.
Il fournit une ๐’†́๐’—๐’Š๐’…๐’†๐’๐’„๐’† ๐’”๐’•๐’‚๐’•๐’Š๐’”๐’•๐’Š๐’’๐’–๐’† pour aider ร  prendre une dรฉcision.
Il faut aussi comprendre deux erreurs possibles :
❌ ๐‘ฌ๐’“๐’“๐’†๐’–๐’“ ๐’…๐’† ๐’•๐’š๐’‘๐’† ๐‘ฐ : rejeter une hypothรจse nulle qui est vraie.
❌ ๐‘ฌ๐’“๐’“๐’†๐’–๐’“ ๐’…๐’† ๐’•๐’š๐’‘๐’† ๐‘ฐ๐‘ฐ : ne pas rejeter une hypothรจse nulle qui est fausse.
๐Ÿ‘‰ En rรฉsumรฉ, le test d’hypothรจse permet de passer de l’observation ร  une ๐’…๐’†́๐’„๐’Š๐’”๐’Š๐’๐’ ๐’”๐’•๐’‚๐’•๐’Š๐’”๐’•๐’Š๐’’๐’–๐’† ๐’“๐’‚๐’Š๐’”๐’๐’๐’๐’†́๐’†.
๐Ÿ“Œ ๐‘ฌ๐’ ๐’…๐’‚๐’•๐’‚ ๐’”๐’„๐’Š๐’†๐’๐’„๐’†, ๐’†́๐’„๐’๐’๐’๐’Ž๐’†́๐’•๐’“๐’Š๐’† ๐’†๐’• ๐’“๐’†๐’„๐’‰๐’†๐’“๐’„๐’‰๐’†, ๐’”๐’‚๐’—๐’๐’Š๐’“ ๐’•๐’†๐’”๐’•๐’†๐’“ ๐’–๐’๐’† ๐’‰๐’š๐’‘๐’๐’•๐’‰๐’†̀๐’”๐’†, ๐’„’๐’†๐’”๐’• ๐’”๐’‚๐’—๐’๐’Š๐’“ ๐’…๐’๐’๐’๐’†๐’“ ๐’…๐’– ๐’”๐’†๐’๐’” ๐’‚๐’–๐’™ ๐’…๐’๐’๐’๐’†́๐’†๐’”.
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