𝑪𝒂𝒍𝒄𝒖𝒍𝒆𝒓 𝒍𝒂 𝒕𝒂𝒊𝒍𝒍𝒆 𝒅’𝒆́𝒄𝒉𝒂𝒏𝒕𝒊𝒍𝒍𝒐𝒏 : 𝒖𝒏𝒆 𝒆́𝒕𝒂𝒑𝒆 𝒄𝒍𝒆́ 𝒑𝒐𝒖𝒓 𝒖𝒏𝒆 𝒆́𝒕𝒖𝒅𝒆 𝒇𝒊𝒂𝒃𝒍𝒆
En statistique, la qualité d’une enquête ne dépend pas seulement du questionnaire ou du logiciel utilisé. Elle dépend aussi de la 𝒕𝒂𝒊𝒍𝒍𝒆 𝒅𝒆 𝒍’𝒆́𝒄𝒉𝒂𝒏𝒕𝒊𝒍𝒍𝒐𝒏.
Un échantillon trop petit peut conduire à des résultats fragiles. Un échantillon bien calculé permet d’obtenir des résultats plus 𝒇𝒊𝒂𝒃𝒍𝒆𝒔, plus 𝒑𝒓𝒆́𝒄𝒊𝒔 et plus 𝒓𝒆𝒑𝒓𝒆́𝒔𝒆𝒏𝒕𝒂𝒕𝒊𝒇𝒔.
Avant d’aller plus loin, un 𝒍𝒊𝒌𝒆 et un 𝒑𝒂𝒓𝒕𝒂𝒈𝒆 nous aideraient beaucoup à diffuser ce contenu pédagogique.
𝑳𝒂 𝒇𝒐𝒓𝒎𝒖𝒍𝒆 𝒅𝒆 𝒃𝒂𝒔𝒆 n ≥ (Zc / ME)² × p × (1 − p)
Avec :
• 𝒏 : taille minimale de l’échantillon
• 𝒁𝒄 : valeur associée au niveau de confiance
• 𝒑 : proportion attendue dans la population
• 𝑴𝑬 : marge d’erreur acceptée
𝑪𝒆 𝒒𝒖’𝒊𝒍 𝒇𝒂𝒖𝒕 𝒓𝒆𝒕𝒆𝒏𝒊𝒓 Plus le 𝒏𝒊𝒗𝒆𝒂𝒖 𝒅𝒆 𝒄𝒐𝒏𝒇𝒊𝒂𝒏𝒄𝒆 est élevé, plus la valeur de Z augmente. Plus la 𝒎𝒂𝒓𝒈𝒆 𝒅’𝒆𝒓𝒓𝒆𝒖𝒓 est faible, plus la taille de l’échantillon doit être grande. Lorsque la proportion attendue est inconnue, on utilise souvent 𝒑 = 𝟎,𝟓, car cette valeur donne une estimation prudente de la taille minimale.
𝑬𝒙𝒆𝒎𝒑𝒍𝒆 𝒑𝒓𝒂𝒕𝒊𝒒𝒖𝒆
Supposons que l’on souhaite estimer une proportion avec :
• Niveau de confiance : 95 %, donc Zc = 1,96
• Proportion attendue : p = 0,5
• Marge d’erreur : ME = 0,05, soit 5 % On applique la formule : n ≥ (1,96 / 0,05)² × 0,5 × (1 − 0,5) Étape 1 : 1,96 / 0,05 = 39,2 Étape 2 : 39,2² = 1536,64 Étape 3 : 0,5 × 0,5 = 0,25 Étape 4 : 1536,64 × 0,25 = 384,16 Comme on arrondit toujours à l’entier supérieur, la taille minimale de l’échantillon est donc : 𝒏 = 𝟑𝟖𝟓 𝒑𝒂𝒓𝒕𝒊𝒄𝒊𝒑𝒂𝒏𝒕𝒔 𝑬𝒏 𝒓𝒆́𝒔𝒖𝒎𝒆́ Bien calculer la taille de l’échantillon, c’est renforcer la crédibilité de son étude. C’est aussi limiter les erreurs, améliorer la précision des résultats et mieux généraliser les conclusions.
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