📌 𝑴𝒆́𝒕𝒉𝒐𝒅𝒆 𝒅𝒖 𝒄𝒐𝒏𝒕𝒓𝒐̂𝒍𝒆 𝒔𝒚𝒏𝒕𝒉𝒆́𝒕𝒊𝒒𝒖𝒆 : 𝒄𝒐𝒎𝒎𝒆𝒏𝒕 𝒆́𝒗𝒂𝒍𝒖𝒆𝒓 𝒍’𝒆𝒇𝒇𝒆𝒕 𝒓𝒆́𝒆𝒍 𝒅’𝒖𝒏𝒆 𝒓𝒆́𝒇𝒐𝒓𝒎𝒆 ? 📊

Dans les analyses économiques et statistiques, il n’est pas toujours facile de mesurer l’effet réel d’une réforme, d’une politique publique ou d’une intervention.

Le problème est simple :

👉 on observe ce qui s’est passé 𝒂𝒑𝒓𝒆̀𝒔 l’intervention,
mais on ne peut pas observer directement ce qui se serait passé 𝒔𝒂𝒏𝒔 cette intervention.

C’est précisément cette situation que la 𝒎𝒆́𝒕𝒉𝒐𝒅𝒆 𝒅𝒖 𝒄𝒐𝒏𝒕𝒓𝒐̂𝒍𝒆 𝒔𝒚𝒏𝒕𝒉𝒆́𝒕𝒊𝒒𝒖𝒆 cherche à résoudre.

Son objectif est de construire un 𝒈𝒓𝒐𝒖𝒑𝒆 𝒕𝒆́𝒎𝒐𝒊𝒏 𝒂𝒓𝒕𝒊𝒇𝒊𝒄𝒊𝒆𝒍 capable de reproduire le comportement de l’unité traitée avant l’intervention.

Autrement dit, au lieu de comparer une région, une entreprise ou un pays à un seul témoin imparfait, on construit un 𝒕𝒆́𝒎𝒐𝒊𝒏 𝒔𝒚𝒏𝒕𝒉𝒆́𝒕𝒊𝒒𝒖𝒆 à partir de plusieurs unités comparables non traitées.

🎯 Le but est de reconstruire le 𝒄𝒐𝒏𝒕𝒓𝒆𝒇𝒂𝒄𝒕𝒖𝒆𝒍, c’est-à-dire :

➡️ 𝒄𝒆 𝒒𝒖𝒊 𝒂𝒖𝒓𝒂𝒊𝒕 𝒑𝒓𝒐𝒃𝒂𝒃𝒍𝒆𝒎𝒆𝒏𝒕 𝒆𝒖 𝒍𝒊𝒆𝒖 𝒔𝒂𝒏𝒔 𝒍’𝒊𝒏𝒕𝒆𝒓𝒗𝒆𝒏𝒕𝒊𝒐𝒏.

📌 𝑳𝒆 𝒑𝒓𝒊𝒏𝒄𝒊𝒑𝒆 𝒅𝒖 𝒎𝒐𝒅𝒆̀𝒍𝒆

Le résultat synthétique est obtenu par une combinaison pondérée des unités non traitées.

Formule compatible Facebook :

Y_synth(t) = Σ[j = 1 à J] wj × Yj(t)

Avec :

🔹 Y_synth(t) = résultat estimé du contrôle synthétique au temps t
🔹 Yj(t) = valeur observée de l’unité non traitée j au temps t
🔹 wj = poids attribué à l’unité non traitée j
🔹 J = nombre d’unités du groupe donneur

Les poids respectent généralement deux conditions :

wj ≥ 0

et

Σ[j = 1 à J] wj = 1

Cela signifie que le contrôle synthétique est une moyenne pondérée des unités non traitées.

📌 𝑳’𝒆𝒇𝒇𝒆𝒕 𝒅𝒖 𝒕𝒓𝒂𝒊𝒕𝒆𝒎𝒆𝒏𝒕

Une fois le contrôle synthétique construit, l’effet de l’intervention se mesure par l’écart entre le résultat réellement observé et le résultat synthétique estimé.

Formule compatible Facebook :

Effet(t) = Y_observe(t) − Y_synth(t)

Avec :

🔹 Y_observe(t) = résultat réel observé pour l’unité traitée
🔹 Y_synth(t) = résultat estimé en absence d’intervention
🔹 Effet(t) = impact estimé de l’intervention au temps t

Si l’écart est positif, cela peut indiquer que l’intervention a amélioré le résultat étudié.

Si l’écart est négatif, cela peut indiquer que l’intervention a réduit le résultat étudié.

📌 𝑪𝒐𝒎𝒎𝒆𝒏𝒕 𝒍𝒂 𝒎𝒆́𝒕𝒉𝒐𝒅𝒆 𝒇𝒐𝒏𝒄𝒕𝒊𝒐𝒏𝒏𝒆 ?

𝟏. 𝑪𝒐𝒍𝒍𝒆𝒄𝒕𝒆 𝒅𝒆𝒔 𝒅𝒐𝒏𝒏𝒆́𝒆𝒔
On récupère les données historiques de l’unité traitée et des unités non traitées avant l’intervention.

𝟐. 𝑪𝒐𝒏𝒔𝒕𝒓𝒖𝒄𝒕𝒊𝒐𝒏 𝒅𝒖 𝒄𝒐𝒏𝒕𝒓𝒐̂𝒍𝒆 𝒔𝒚𝒏𝒕𝒉𝒆́𝒕𝒊𝒒𝒖𝒆
Une combinaison pondérée est calculée pour reproduire le comportement observé avant traitement.

𝟑. 𝑷𝒓𝒐𝒋𝒆𝒄𝒕𝒊𝒐𝒏 𝒂𝒑𝒓𝒆̀𝒔 𝒍’𝒊𝒏𝒕𝒆𝒓𝒗𝒆𝒏𝒕𝒊𝒐𝒏
Les mêmes poids sont appliqués après l’intervention pour estimer l’évolution attendue sans traitement.

𝟒. 𝑴𝒆𝒔𝒖𝒓𝒆 𝒅𝒆 𝒍’𝒊𝒎𝒑𝒂𝒄𝒕
L’impact correspond à la différence entre le résultat observé et le résultat synthétique.

📌 𝑸𝒖𝒆𝒍𝒍𝒆 𝒅𝒊𝒇𝒇𝒆́𝒓𝒆𝒏𝒄𝒆 𝒂𝒗𝒆𝒄 𝑫𝒊𝒇𝒇-𝒊𝒏-𝑫𝒊𝒇𝒇 ?

La méthode 𝑫𝒊𝒇𝒇-𝒊𝒏-𝑫𝒊𝒇𝒇 suppose généralement que le groupe traité et le groupe témoin auraient suivi des 𝒕𝒆𝒏𝒅𝒂𝒏𝒄𝒆𝒔 𝒑𝒂𝒓𝒂𝒍𝒍𝒆̀𝒍𝒆𝒔 en absence de traitement.

Le 𝒄𝒐𝒏𝒕𝒓𝒐̂𝒍𝒆 𝒔𝒚𝒏𝒕𝒉𝒆́𝒕𝒊𝒒𝒖𝒆, lui, construit un groupe témoin plus adapté à partir d’une combinaison pondérée d’unités non traitées.

👉 Cette méthode est particulièrement utile lorsqu’il existe :

✔️ une seule unité traitée
✔️ une longue période avant intervention
✔️ plusieurs unités comparables non traitées
✔️ un besoin d’évaluer un effet causal de manière plus crédible

📌 𝑬𝒏 𝒑𝒓𝒂𝒕𝒊𝒒𝒖𝒆, 𝒄𝒆𝒕𝒕𝒆 𝒎𝒆́𝒕𝒉𝒐𝒅𝒆 𝒆𝒔𝒕 𝒖𝒕𝒊𝒍𝒊𝒔𝒆́𝒆 𝒑𝒐𝒖𝒓 :

📍 évaluer des politiques publiques
📍 mesurer l’impact de réformes économiques
📍 analyser des stratégies d’entreprise
📍 étudier les performances marketing
📍 réaliser des études d’impact causal
📍 comparer des trajectoires économiques avant et après intervention

📌 𝑬𝒏 𝒓𝒆́𝒔𝒖𝒎𝒆́

Le 𝒄𝒐𝒏𝒕𝒓𝒐̂𝒍𝒆 𝒔𝒚𝒏𝒕𝒉𝒆́𝒕𝒊𝒒𝒖𝒆 est une méthode robuste qui permet de comparer :

➡️ 𝒄𝒆 𝒒𝒖𝒊 𝒔’𝒆𝒔𝒕 𝒓𝒆́𝒆𝒍𝒍𝒆𝒎𝒆𝒏𝒕 𝒑𝒂𝒔𝒔𝒆́

à

➡️ 𝒄𝒆 𝒒𝒖𝒊 𝒂𝒖𝒓𝒂𝒊𝒕 𝒑𝒓𝒐𝒃𝒂𝒃𝒍𝒆𝒎𝒆𝒏𝒕 𝒆𝒖 𝒍𝒊𝒆𝒖 𝒔𝒂𝒏𝒔 𝒊𝒏𝒕𝒆𝒓𝒗𝒆𝒏𝒕𝒊𝒐𝒏.

💡 Si cette publication vous a été utile, pensez à 𝒍𝒊𝒌𝒆𝒓, 𝒑𝒂𝒓𝒕𝒂𝒈𝒆𝒓 et 𝒄𝒐𝒎𝒎𝒆𝒏𝒕𝒆𝒓 pour soutenir la page.

📚 Pour aller plus loin en économétrie, data science et techniques quantitatives, rejoignez notre prochaine formation en 𝙀́𝙘𝙤𝙣𝙤𝙢𝙚́𝙩𝙧𝙞𝙚 𝙚𝙩 𝙏𝙚𝙘𝙝𝙣𝙞𝙦𝙪𝙚𝙨 𝙌𝙪𝙖𝙣𝙩𝙞𝙩𝙖𝙩𝙞𝙫𝙚𝙨 https://forms.gle/yZAZimRXbTFbUWZk6

#InférenceCausale #ContrôleSynthétique #Économétrie #AnalyseDesDonnées #DataScience #ABTesting #Statistiques #RechercheQuantitative