𝗩𝗼𝗹𝗮𝘁𝗶𝗹𝗶𝘁𝗲́ 𝗶𝗺𝗽𝗹𝗶𝗰𝗶𝘁𝗲 : 𝗰𝗼𝗺𝗺𝗲𝗻𝘁 𝗹𝗲 𝗺𝗮𝗿𝗰𝗵𝗲́ 𝗮𝗻𝘁𝗶𝗰𝗶𝗽𝗲 𝗹𝗲 𝗿𝗶𝘀𝗾𝘂𝗲 ?

Dans les entretiens en 𝗳𝗶𝗻𝗮𝗻𝗰𝗲 𝗾𝘂𝗮𝗻𝘁𝗶𝘁𝗮𝘁𝗶𝘃𝗲, une notion revient très souvent : la 𝘃𝗼𝗹𝗮𝘁𝗶𝗹𝗶𝘁𝗲́ 𝗶𝗺𝗽𝗹𝗶𝗰𝗶𝘁𝗲.

La 𝘃𝗼𝗹𝗮𝘁𝗶𝗹𝗶𝘁𝗲́ 𝗶𝗺𝗽𝗹𝗶𝗰𝗶𝘁𝗲 représente l’estimation faite par le marché de 𝗹’𝗶𝗻𝗰𝗲𝗿𝘁𝗶𝘁𝘂𝗱𝗲 𝗳𝘂𝘁𝘂𝗿𝗲 autour du prix d’un actif.

Autrement dit, elle ne mesure pas directement ce qui s’est déjà passé. Elle traduit plutôt ce que les investisseurs anticipent pour l’avenir.

On peut la voir comme un 𝗶𝗻𝗱𝗶𝗰𝗮𝘁𝗲𝘂𝗿 𝗱𝗲 𝗰𝗿𝗮𝗶𝗻𝘁𝗲 𝗱𝘂 𝗺𝗮𝗿𝗰𝗵𝗲́.

Lorsque la volatilité implicite est élevée, cela signifie que les traders s’attendent à des 𝗺𝗼𝘂𝘃𝗲𝗺𝗲𝗻𝘁𝘀 𝗱𝗲 𝗽𝗿𝗶𝘅 𝗽𝗹𝘂𝘀 𝗳𝗼𝗿𝘁𝘀.

𝗖𝗼𝗺𝗺𝗲𝗻𝘁 𝗹𝗮 𝗰𝗮𝗹𝗰𝘂𝗹𝗲-𝘁-𝗼𝗻 ?

La volatilité implicite est généralement obtenue en inversant le modèle de 𝗕𝗹𝗮𝗰𝗸-𝗦𝗰𝗵𝗼𝗹𝗲𝘀.

Dans un modèle classique, on utilise la volatilité pour calculer le prix d’une option.

Ici, on fait l’inverse : on part du 𝗽𝗿𝗶𝘅 𝗼𝗯𝘀𝗲𝗿𝘃𝗲́ 𝗱𝗲 𝗹’𝗼𝗽𝘁𝗶𝗼𝗻 𝘀𝘂𝗿 𝗹𝗲 𝗺𝗮𝗿𝗰𝗵𝗲́, puis on cherche la volatilité qui permet au modèle de retrouver ce prix.

La relation peut s’écrire simplement :

σ_IV = BS⁻¹(C_mkt | S, K, T, r)

Avec :

C_mkt : prix observé de l’option sur le marché
S : prix actuel de l’action
K : prix d’exercice de l’option
T : durée restante jusqu’à l’échéance
r : taux sans risque
σ_IV : volatilité implicite recherchée

𝗘́𝘁𝗮𝗽𝗲𝘀 𝗱𝗲 𝗰𝗮𝗹𝗰𝘂𝗹

① Partir du 𝗽𝗿𝗶𝘅 𝗱𝗲 𝗺𝗮𝗿𝗰𝗵𝗲́ 𝗱𝗲 𝗹’𝗼𝗽𝘁𝗶𝗼𝗻
② Choisir une valeur initiale de volatilité
③ Utiliser une méthode numérique comme 𝗡𝗲𝘄𝘁𝗼𝗻-𝗥𝗮𝗽𝗵𝘀𝗼𝗻
④ Mettre à jour la volatilité à partir du 𝘃𝗲𝗴𝗮, c’est-à-dire la sensibilité du prix de l’option à la volatilité
⑤ Répéter les calculs jusqu’à convergence
⑥ Obtenir la valeur estimée de σ_IV

Il faut retenir un point important : il n’existe généralement pas de 𝗳𝗼𝗿𝗺𝘂𝗹𝗲 𝗳𝗲𝗿𝗺𝗲́𝗲 pour obtenir directement la volatilité implicite. On utilise donc une 𝗼𝗽𝘁𝗶𝗺𝗶𝘀𝗮𝘁𝗶𝗼𝗻 𝗻𝘂𝗺𝗲́𝗿𝗶𝗾𝘂𝗲.

𝗩𝗼𝗹𝗮𝘁𝗶𝗹𝗶𝘁𝗲́ 𝗶𝗺𝗽𝗹𝗶𝗰𝗶𝘁𝗲 𝘃𝘀 𝘃𝗼𝗹𝗮𝘁𝗶𝗹𝗶𝘁𝗲́ 𝗵𝗶𝘀𝘁𝗼𝗿𝗶𝗾𝘂𝗲

La 𝘃𝗼𝗹𝗮𝘁𝗶𝗹𝗶𝘁𝗲́ 𝗵𝗶𝘀𝘁𝗼𝗿𝗶𝗾𝘂𝗲 regarde le passé.
Elle est calculée à partir des rendements observés sur une période donnée.

La 𝘃𝗼𝗹𝗮𝘁𝗶𝗹𝗶𝘁𝗲́ 𝗶𝗺𝗽𝗹𝗶𝗰𝗶𝘁𝗲, elle, regarde vers l’avenir.
Elle est extraite des prix actuels des options.

La volatilité historique répond à la question :

Que s’est-il passé ?

La volatilité implicite répond plutôt à la question :

Qu’est-ce que le marché anticipe ?

𝗤𝘂𝗮𝗻𝗱 𝘂𝘁𝗶𝗹𝗶𝘀𝗲𝗿 𝗹𝗮 𝘃𝗼𝗹𝗮𝘁𝗶𝗹𝗶𝘁𝗲́ 𝗶𝗺𝗽𝗹𝗶𝗰𝗶𝘁𝗲 ?

Elle est particulièrement utile pour :

𝗘́𝘃𝗮𝗹𝘂𝗲𝗿 𝗹’𝗶𝗻𝗰𝗲𝗿𝘁𝗶𝘁𝘂𝗱𝗲 𝗳𝘂𝘁𝘂𝗿𝗲 d’un actif
𝗖𝗼𝗺𝗽𝗮𝗿𝗲𝗿 𝗹𝗲𝘀 𝗽𝗿𝗶𝘅 𝗱𝗲𝘀 𝗼𝗽𝘁𝗶𝗼𝗻𝘀 selon les strikes et les échéances
𝗔𝗻𝗮𝗹𝘆𝘀𝗲𝗿 𝗹𝗮 𝘀𝘂𝗿𝗳𝗮𝗰𝗲 𝗱𝗲 𝘃𝗼𝗹𝗮𝘁𝗶𝗹𝗶𝘁𝗲́
𝗖𝗼𝗻𝘀𝘁𝗿𝘂𝗶𝗿𝗲 𝗱𝗲𝘀 𝘀𝗶𝗴𝗻𝗮𝘂𝘅 𝗱𝗲 𝘁𝗿𝗮𝗱𝗶𝗻𝗴
𝗖𝗼𝗺𝗽𝗿𝗲𝗻𝗱𝗿𝗲 𝗹𝗲𝘀 𝗮𝗻𝘁𝗶𝗰𝗶𝗽𝗮𝘁𝗶𝗼𝗻𝘀 𝗱𝘂 𝗺𝗮𝗿𝗰𝗵𝗲́

En résumé, la 𝘃𝗼𝗹𝗮𝘁𝗶𝗹𝗶𝘁𝗲́ 𝗶𝗺𝗽𝗹𝗶𝗰𝗶𝘁𝗲 est une mesure essentielle en finance quantitative, car elle permet de lire les attentes du marché directement à partir des prix des options.

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