📊 𝐈𝐧𝐭𝐞𝐫𝐯𝐚𝐥𝐥𝐞 𝐝𝐞 𝐜𝐨𝐧𝐟𝐢𝐚𝐧𝐜𝐞 : 𝐜𝐨𝐦𝐦𝐞𝐧𝐭 𝐞𝐬𝐭𝐢𝐦𝐞𝐫 𝐮𝐧𝐞 𝐯𝐚𝐥𝐞𝐮𝐫 𝐚𝐯𝐞𝐜 𝐮𝐧 𝐧𝐢𝐯𝐞𝐚𝐮 𝐝𝐞 𝐜𝐞𝐫𝐭𝐢𝐭𝐮𝐝𝐞 ?

En statistique, on ne connaît pas toujours la vraie valeur d’un paramètre dans une population.

On travaille souvent avec un 𝐞́𝐜𝐡𝐚𝐧𝐭𝐢𝐥𝐥𝐨𝐧, puis on utilise les résultats observés pour estimer ce qui se passe dans la population entière.

C’est là qu’intervient l’𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫𝐯𝐚𝐥𝐥𝐞 𝐝𝐞 𝐜𝐨𝐧𝐟𝐢𝐚𝐧𝐜𝐞.

Il permet de proposer une 𝐩𝐥𝐚𝐠𝐞 𝐝𝐞 𝐯𝐚𝐥𝐞𝐮𝐫𝐬 dans laquelle la vraie valeur recherchée a de fortes chances de se situer, selon un niveau de confiance choisi.

Un petit 𝐥𝐢𝐤𝐞 et un 𝐩𝐚𝐫𝐭𝐚𝐠𝐞 avant d’aller plus loin nous feront plaisir.

🔹 𝐐𝐮𝐞 𝐬𝐢𝐠𝐧𝐢𝐟𝐢𝐞 𝐥𝐞 𝐧𝐢𝐯𝐞𝐚𝐮 𝐝𝐞 𝐜𝐨𝐧𝐟𝐢𝐚𝐧𝐜𝐞 ?

Le niveau de confiance indique le degré de fiabilité associé à l’estimation.

📌 𝐈𝐂 𝐚̀ 𝟗𝟎 %
Souvent utilisé dans les décisions d’entreprise, les études marketing ou les analyses exploratoires.

📌 𝐈𝐂 𝐚̀ 𝟗𝟓 %
Très courant en recherche scientifique, en médecine, en sciences sociales et en économie.

📌 𝐈𝐂 𝐚̀ 𝟗𝟗 %
Utilisé lorsque l’on souhaite plus de prudence, notamment dans les essais cliniques, le contrôle qualité ou les analyses sensibles.

📌 𝐈𝐂 𝐚̀ 𝟗𝟗,𝟗 %
Réservé aux domaines très critiques comme l’aéronautique, le nucléaire ou les systèmes à haut risque.

✅ 𝐏𝐥𝐮𝐬 𝐥𝐞 𝐧𝐢𝐯𝐞𝐚𝐮 𝐝𝐞 𝐜𝐨𝐧𝐟𝐢𝐚𝐧𝐜𝐞 𝐞𝐬𝐭 𝐞́𝐥𝐞𝐯𝐞́, 𝐩𝐥𝐮𝐬 𝐥’𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫𝐯𝐚𝐥𝐥𝐞 𝐝𝐞𝐯𝐢𝐞𝐧𝐭 𝐥𝐚𝐫𝐠𝐞.

Cela signifie que l’on gagne en prudence, mais que l’estimation devient moins précise.

🔹 𝐄𝐱𝐞𝐦𝐩𝐥𝐞 𝐬𝐢𝐦𝐩𝐥𝐞 : 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫𝐯𝐚𝐥𝐥𝐞 𝐝𝐞 𝐜𝐨𝐧𝐟𝐢𝐚𝐧𝐜𝐞 𝐚̀ 𝟗𝟓 %

Supposons que l’on étudie la taille moyenne d’un échantillon de 100 personnes.

Données de départ :

• Moyenne observée : 𝐱̄ = 𝟏𝟕𝟓 𝐜𝐦
• Écart-type : 𝐬 = 𝟏𝟎 𝐜𝐦
• Taille de l’échantillon : 𝐧 = 𝟏𝟎𝟎
• Niveau de confiance : 𝐠𝟓 %
• Valeur critique : 𝐙 = 𝟏,𝟗𝟔

𝐅𝐨𝐫𝐦𝐮𝐥𝐞 :

𝐈𝐂 = 𝐱̄ ± 𝐙 × 𝐬 / √𝐧

𝐀𝐩𝐩𝐥𝐢𝐜𝐚𝐭𝐢𝐨𝐧 :

𝐈𝐂 = 𝟏𝟕𝟓 ± 𝟏,𝟗𝟔 × 𝟏𝟎 / √𝟏𝟎𝟎

𝐈𝐂 = 𝟏𝟕𝟓 ± 𝟏,𝟗𝟔 × 𝟏

𝐈𝐂 = 𝟏𝟕𝟓 ± 𝟏,𝟗𝟔

𝐈𝐂 = [𝟏𝟕𝟑,𝟎𝟒 ; 𝟏𝟕𝟔,𝟗𝟔]

Cela signifie qu’avec un niveau de confiance de 𝐠𝟓 %, la taille moyenne réelle de la population est estimée entre 𝐠𝟕𝟑,𝟎𝟒 𝐜𝐦 et 𝐠𝟕𝟔,𝟗𝟔 𝐜𝐦.

✅ 𝐀̀ 𝐫𝐞𝐭𝐞𝐧𝐢𝐫

Un 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫𝐯𝐚𝐥𝐥𝐞 𝐝𝐞 𝐜𝐨𝐧𝐟𝐢𝐚𝐧𝐜𝐞 ne donne pas une valeur unique.

Il donne plutôt une 𝐳𝐨𝐧𝐞 𝐝’𝐞𝐬𝐭𝐢𝐦𝐚𝐭𝐢𝐨𝐧 qui permet de mieux interpréter les résultats d’une enquête, d’un test ou d’une étude statistique.

C’est un outil essentiel en 𝐬𝐭𝐚𝐭𝐢𝐬𝐭𝐢𝐪𝐮𝐞, 𝐫𝐞𝐜𝐡𝐞𝐫𝐜𝐡𝐞 𝐬𝐜𝐢𝐞𝐧𝐭𝐢𝐟𝐢𝐪𝐮𝐞, 𝐞́𝐜𝐨𝐧𝐨𝐦𝐞́𝐭𝐫𝐢𝐞 et 𝐚𝐧𝐚𝐥𝐲𝐬𝐞 𝐝𝐞𝐬 𝐝𝐨𝐧𝐧𝐞́𝐞𝐬.

📌 Pour mieux apprendre l’utilisation des logiciels et des modèles statistiques, nous vous invitons à prendre part à notre prochaine formation en 𝐄́𝐜𝐨𝐧𝐨𝐦𝐞́𝐭𝐫𝐢𝐞 𝐞𝐭 𝐓𝐞𝐜𝐡𝐧𝐢𝐪𝐮𝐞𝐬 𝐐𝐮𝐚𝐧𝐭𝐢𝐭𝐚𝐭𝐢𝐯𝐞𝐬 https://forms.gle/yZAZimRXbTFbUWZk6

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