📊 𝐂𝐨𝐦𝐩𝐫𝐞𝐧𝐝𝐫𝐞 𝐥𝐚 𝐜𝐨𝐫𝐫𝐞́𝐥𝐚𝐭𝐢𝐨𝐧 𝐝𝐞 𝐏𝐞𝐚𝐫𝐬𝐨𝐧 : 𝐮𝐧 𝐢𝐧𝐝𝐢𝐜𝐚𝐭𝐞𝐮𝐫 𝐜𝐥𝐞́ 𝐞𝐧 𝐬𝐭𝐚𝐭𝐢𝐬𝐭𝐢𝐪𝐮𝐞 📈

En statistique, il est fréquent de vouloir savoir si deux variables évoluent ensemble.

Par exemple :
les 𝐡𝐞𝐮𝐫𝐞𝐬 𝐝’𝐞́𝐭𝐮𝐝𝐞 augmentent-elles avec les 𝐧𝐨𝐭𝐞𝐬 ?
Le 𝐧𝐢𝐯𝐞𝐚𝐮 𝐝𝐞 𝐬𝐭𝐫𝐞𝐬𝐬 augmente-t-il lorsque la 𝐪𝐮𝐚𝐥𝐢𝐭𝐞́ 𝐝𝐮 𝐬𝐨𝐦𝐦𝐞𝐢𝐥 diminue ?

C’est précisément ce que permet d’analyser la 𝐜𝐨𝐫𝐫𝐞́𝐥𝐚𝐭𝐢𝐨𝐧 𝐝𝐞 𝐏𝐞𝐚𝐫𝐬𝐨𝐧.

Ce coefficient, noté 𝐫, mesure la 𝐟𝐨𝐫𝐜𝐞 et le 𝐬𝐞𝐧𝐬 de la relation linéaire entre deux variables numériques.

Sa valeur est toujours comprise entre 𝐦𝐨𝐢𝐧𝐬 𝟏 et 𝐩𝐥𝐮𝐬 𝟏.

📌 𝐫 proche de +𝟏
Les deux variables évoluent dans le 𝐦𝐞̂𝐦𝐞 𝐬𝐞𝐧𝐬.
On parle de 𝐜𝐨𝐫𝐫𝐞́𝐥𝐚𝐭𝐢𝐨𝐧 𝐩𝐨𝐬𝐢𝐭𝐢𝐯𝐞.

📌 𝐫 proche de −𝟏
Les deux variables évoluent en 𝐬𝐞𝐧𝐬 𝐨𝐩𝐩𝐨𝐬𝐞́.
On parle de 𝐜𝐨𝐫𝐫𝐞́𝐥𝐚𝐭𝐢𝐨𝐧 𝐧𝐞́𝐠𝐚𝐭𝐢𝐯𝐞.

📌 𝐫 proche de 𝟎
Il n’existe pas de 𝐫𝐞𝐥𝐚𝐭𝐢𝐨𝐧 𝐥𝐢𝐧𝐞́𝐚𝐢𝐫𝐞 𝐜𝐥𝐚𝐢𝐫𝐞 entre les deux variables.

Mais attention : la corrélation de Pearson ne s’utilise pas n’importe comment.

Pour bien l’interpréter, il faut vérifier que les variables sont 𝐧𝐮𝐦𝐞́𝐫𝐢𝐪𝐮𝐞𝐬, que la relation est 𝐚𝐩𝐩𝐫𝐨𝐱𝐢𝐦𝐚𝐭𝐢𝐯𝐞𝐦𝐞𝐧𝐭 𝐥𝐢𝐧𝐞́𝐚𝐢𝐫𝐞, et que les 𝐯𝐚𝐥𝐞𝐮𝐫𝐬 𝐞𝐱𝐭𝐫𝐞̂𝐦𝐞𝐬 ne déforment pas le résultat.

Autre point essentiel :
𝐜𝐨𝐫𝐫𝐞́𝐥𝐚𝐭𝐢𝐨𝐧 𝐧𝐞 𝐬𝐢𝐠𝐧𝐢𝐟𝐢𝐞 𝐩𝐚𝐬 𝐜𝐚𝐮𝐬𝐚𝐥𝐢𝐭𝐞́.

Deux variables peuvent évoluer ensemble sans que l’une soit forcément la cause de l’autre.

✅ 𝐀̀ 𝐫𝐞𝐭𝐞𝐧𝐢𝐫
La corrélation de Pearson est un outil simple, puissant et très utilisé pour mesurer la 𝐫𝐞𝐥𝐚𝐭𝐢𝐨𝐧 𝐥𝐢𝐧𝐞́𝐚𝐢𝐫𝐞 entre deux variables numériques.

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