📌 𝗙𝗼𝗿𝗺𝘂𝗹𝗲𝘀 𝘀𝘁𝗮𝘁𝗶𝘀𝘁𝗶𝗾𝘂𝗲𝘀 𝗲𝘀𝘀𝗲𝗻𝘁𝗶𝗲𝗹𝗹𝗲𝘀 : 𝗹𝗲𝘀 𝗯𝗮𝘀𝗲𝘀 𝗮̀ 𝗺𝗮𝗶̂𝘁𝗿𝗶𝘀𝗲𝗿 𝗽𝗼𝘂𝗿 𝗺𝗶𝗲𝘂𝘅 𝗮𝗻𝗮𝗹𝘆𝘀𝗲𝗿 𝘀𝗲𝘀 𝗱𝗼𝗻𝗻𝗲́𝗲𝘀 📊

En statistique, certaines formules reviennent presque toujours.

On les retrouve dans la 𝗱𝗲𝘀𝗰𝗿𝗶𝗽𝘁𝗶𝗼𝗻 𝗱𝗲𝘀 𝗱𝗼𝗻𝗻𝗲́𝗲𝘀, les 𝘁𝗲𝘀𝘁𝘀 𝘀𝘁𝗮𝘁𝗶𝘀𝘁𝗶𝗾𝘂𝗲𝘀, la 𝗿𝗲́𝗴𝗿𝗲𝘀𝘀𝗶𝗼𝗻, l’𝗲́𝗰𝗼𝗻𝗼𝗺𝗲́𝘁𝗿𝗶𝗲 et même en 𝗱𝗮𝘁𝗮 𝘀𝗰𝗶𝗲𝗻𝗰𝗲.

Les connaître ne signifie pas seulement les mémoriser.

Cela signifie surtout savoir 𝗰𝗲 𝗾𝘂’𝗲𝗹𝗹𝗲𝘀 𝗺𝗲𝘀𝘂𝗿𝗲𝗻𝘁, 𝗾𝘂𝗮𝗻𝗱 𝗹𝗲𝘀 𝘂𝘁𝗶𝗹𝗶𝘀𝗲𝗿 et 𝗰𝗼𝗺𝗺𝗲𝗻𝘁 𝗹𝗲𝘀 𝗶𝗻𝘁𝗲𝗿𝗽𝗿𝗲́𝘁𝗲𝗿.

Voici un rappel pratique des formules à garder sous la main 👇

𝟭. 𝗠𝗼𝘆𝗲𝗻𝗻𝗲
x̄ = Σx / n
Elle résume la valeur centrale d’une série.

𝟮. 𝗩𝗮𝗿𝗶𝗮𝗻𝗰𝗲
σ² = Σ(x − x̄)² / n
Elle mesure la dispersion des valeurs autour de la moyenne.

𝟯. 𝗘́𝗰𝗮𝗿𝘁-𝘁𝘆𝗽𝗲
σ = √[Σ(x − x̄)² / n]
Il indique à quel point les données s’éloignent en moyenne de la moyenne.

𝟰. 𝗣𝗿𝗼𝗯𝗮𝗯𝗶𝗹𝗶𝘁𝗲́
P(A) = nombre de cas favorables / nombre total de cas
Elle mesure la chance qu’un événement se réalise.

𝟱. 𝗖𝗼𝗲𝗳𝗳𝗶𝗰𝗶𝗲𝗻𝘁 𝗱𝗲 𝗰𝗼𝗿𝗿𝗲́𝗹𝗮𝘁𝗶𝗼𝗻
r = Σ[(x − x̄)(y − ȳ)] / √[Σ(x − x̄)² × Σ(y − ȳ)²]
Il mesure la force et le sens de la relation entre deux variables.

𝟲. 𝗗𝗿𝗼𝗶𝘁𝗲 𝗱𝗲 𝗿𝗲́𝗴𝗿𝗲𝘀𝘀𝗶𝗼𝗻
y = a + bx
Elle permet d’expliquer ou de prédire une variable à partir d’une autre.

𝟳. 𝗭-𝗦𝗰𝗼𝗿𝗲
Z = (x − x̄) / σ
Il permet de savoir combien d’écarts-types une valeur se situe au-dessus ou en dessous de la moyenne.

𝟴. 𝗧𝗮𝗶𝗹𝗹𝗲 𝗱’𝗲́𝗰𝗵𝗮𝗻𝘁𝗶𝗹𝗹𝗼𝗻
n = Z² × p × (1 − p) / E²
Elle aide à déterminer le nombre d’observations nécessaires pour une enquête.

𝟵. 𝗠𝗲́𝗱𝗶𝗮𝗻𝗲
Valeur centrale d’une série ordonnée.
Elle coupe les données en deux parties égales.

𝟭𝟬. 𝗠𝗼𝗱𝗲
Valeur la plus fréquente.
Il montre la modalité ou la valeur qui revient le plus souvent.

𝟭𝟭. 𝗤𝘂𝗮𝗿𝘁𝗶𝗹𝗲𝘀
Q1 = 25e percentile
Q2 = médiane = 50e percentile
Q3 = 75e percentile
Ils permettent de découper la distribution en quatre parties.

𝟭𝟮. 𝗖𝗼𝗲𝗳𝗳𝗶𝗰𝗶𝗲𝗻𝘁 𝗱’𝗮𝘀𝘆𝗺𝗲́𝘁𝗿𝗶𝗲
S = Σ(x − x̄)³ / nσ³
Il indique si la distribution est symétrique ou orientée vers la gauche ou la droite.

𝟭𝟯. 𝗞𝘂𝗿𝘁𝗼𝘀𝗶𝘀
K = Σ(x − x̄)⁴ / nσ⁴
Il renseigne sur la forme de la distribution et l’importance des valeurs extrêmes.

💡 𝗔̀ 𝗿𝗲𝘁𝗲𝗻𝗶𝗿

Σ signifie 𝗹𝗮 𝘀𝗼𝗺𝗺𝗲.
x̄ représente 𝗹𝗮 𝗺𝗼𝘆𝗲𝗻𝗻𝗲.
n représente 𝗹𝗲 𝗻𝗼𝗺𝗯𝗿𝗲 𝗱’𝗼𝗯𝘀𝗲𝗿𝘃𝗮𝘁𝗶𝗼𝗻𝘀.
σ représente 𝗹’𝗲́𝗰𝗮𝗿𝘁-𝘁𝘆𝗽𝗲.

Ces formules sont au cœur de la 𝗌𝘁𝗮𝘁𝗶𝘀𝘁𝗶𝗾𝘂𝗲 𝗱𝗲𝘀𝗰𝗿𝗶𝗽𝘁𝗶𝘃𝗲, de l’𝗮𝗻𝗮𝗹𝘆𝘀𝗲 𝗱𝗲 𝗱𝗼𝗻𝗻𝗲́𝗲𝘀 et de nombreuses méthodes quantitatives.

📌 𝗣𝗼𝘂𝗿𝗾𝘂𝗼𝗶 𝗹𝗲𝘀 𝗺𝗮𝗶̂𝘁𝗿𝗶𝘀𝗲𝗿 ?

Parce qu’elles permettent de :

✅ résumer une distribution ;
✅ mesurer la dispersion ;
✅ comparer des observations ;
✅ étudier une relation entre variables ;
✅ détecter l’asymétrie ;
✅ repérer les valeurs extrêmes ;
✅ construire une analyse plus rigoureuse.

En résumé, les formules statistiques ne sont pas seulement des symboles mathématiques.

Ce sont des 𝗼𝘂𝘁𝗶𝗹𝘀 𝗱𝗲 𝗹𝗲𝗰𝘁𝘂𝗿𝗲, 𝗱’𝗮𝗻𝗮𝗹𝘆𝘀𝗲 𝗲𝘁 𝗱’𝗶𝗻𝘁𝗲𝗿𝗽𝗿𝗲́𝘁𝗮𝘁𝗶𝗼𝗻 des données.

✅ Sauvegardez ce post pour vos révisions.

Et dites-moi en commentaire : quelle formule vous semble la plus difficile à retenir ou à interpréter ?

Si cette publication vous a été utile, pensez à 𝗹𝗶𝗸𝗲𝗿, 𝗽𝗮𝗿𝘁𝗮𝗴𝗲𝗿 et 𝘃𝗼𝘂𝘀 𝗮𝗯𝗼𝗻𝗻𝗲𝗿 à la page.

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