𝑄𝑢’𝑒𝑠𝑡-𝑐𝑒 𝑞𝑢’𝑢𝑛 𝑚𝑜𝑑𝑒̀𝑙𝑒 𝑑𝑒 𝑓𝑎𝑐𝑡𝑒𝑢𝑟𝑠 𝑒𝑛 𝑓𝑖𝑛𝑎𝑛𝑐𝑒 ?

👋 Apprenons ensemble ↓

Les modèles de facteurs en finance permettent de décomposer le rendement d’un actif en facteurs de risque systématiques plus un terme idiosyncratique propre à l’actif.

Autrement dit, au lieu de traiter chaque action séparément, ces modèles expliquent les rendements par des expositions communes à des moteurs de performance comme le risque de marché, la taille, la valeur ou le momentum.

L’idée clé : une grande partie du rendement provient de quelques paris systématiques, et non d’une simple “magie” du stock-picking.

📐 𝑳𝒆 𝒎𝒐𝒅𝒆̀𝒍𝒆 :
rᵢ = αᵢ + Σⱼ₌₁ᴷ βᵢⱼ · fⱼ + εᵢ

Où :
rᵢ → rendement de l’actif i
αᵢ → alpha (rendement excédentaire après prise en compte des facteurs)
βᵢⱼ → exposition / sensibilité au facteur j
fⱼ → rendement du facteur j
εᵢ → bruit idiosyncratique (diversifiable)
K → nombre de facteurs

⚡ 𝑪𝒐𝒎𝒎𝒆𝒏𝒕 𝒄̧𝒂 𝒇𝒐𝒏𝒄𝒕𝒊𝒐𝒏𝒏𝒆 ?
① Identifier les facteurs (marché, taille, valeur, momentum, etc.)
② Estimer les rendements des facteurs à partir des données historiques
③ Régresser les rendements des actifs sur les rendements des facteurs pour obtenir les bêtas
④ Décomposer le rendement du portefeuille en contributions factorielles
⑤ L’alpha correspond à ce qu’il reste après avoir tenu compte de tous les facteurs

🧐 𝑪𝑨𝑷𝑴 𝒗𝒔 𝑭𝒂𝒎𝒂-𝑭𝒓𝒆𝒏𝒄𝒉 :

Le CAPM utilise un seul facteur : le rendement excédentaire du marché.
Il est simple, mais n’explique qu’environ 70 % de la variance d’un portefeuille.
Il repose sur l’idée que seul le risque de marché compte.

Le modèle de Fama-French ajoute SMB (prime de taille) et HML (prime de valeur).
Il explique environ 93 % de la variance et capte des variations de rendement que le CAPM ne parvient pas à expliquer.

Des extensions existent :
Carhart ajoute le momentum.
Le modèle FF5 ajoute en plus les facteurs de rentabilité et d’investissement.

✍️ 𝑸𝒖𝒂𝒏𝒅 𝒖𝒕𝒊𝒍𝒊𝒔𝒆𝒓 𝒍𝒆𝒔 𝒎𝒐𝒅𝒆̀𝒍𝒆𝒔 𝒅𝒆 𝒇𝒂𝒄𝒕𝒆𝒖𝒓𝒔 ?
On les utilise pour :
• l’attribution du risque d’un portefeuille
• l’évaluation de la performance
• la construction de stratégies long-short visant à isoler des primes de risque spécifiques

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