🎯 𝑴𝑨𝑵𝑶𝑽𝑨 : 𝑪𝒐𝒎𝒑𝒓𝒆𝒏𝒅𝒓𝒆 𝒍’𝑨𝑵𝑶𝑽𝑨 𝑴𝒖𝒍𝒕𝒊𝒗𝒂𝒓𝒊𝒆́𝒆 𝒆𝒏 𝑨𝒏𝒂𝒍𝒚𝒔𝒆 𝒅𝒆 𝑫𝒐𝒏𝒏𝒆́𝒆𝒔

📈 𝑴𝒖𝒍𝒕𝒊𝒗𝒂𝒓𝒊𝒂𝒕𝒆 𝑨𝑵𝑶𝑽𝑨 (MANOVA)

La MANOVA est une méthode statistique permettant de déterminer si des groupes diffèrent significativement sur plusieurs variables dépendantes simultanément.

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📌 𝑬𝒏 𝒕𝒆𝒓𝒎𝒆𝒔 𝒔𝒊𝒎𝒑𝒍𝒆𝒔

ANOVA → compare les moyennes d’un seul résultat
MANOVA → compare les moyennes de deux ou plusieurs résultats liés

Au lieu de demander :
“L’engrais influence-t-il la hauteur des plantes ?”

La MANOVA demande :
“L’engrais influence-t-il la hauteur, le nombre de feuilles et la biomasse ensemble ?”

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📌 𝑷𝒐𝒖𝒓𝒒𝒖𝒐𝒊 𝒖𝒕𝒊𝒍𝒊𝒔𝒆𝒓 𝒍𝒂 MANOVA ?

On utilise la MANOVA lorsque :

• 𝑽𝒂𝒓𝒊𝒂𝒃𝒍𝒆(𝒔) 𝒊𝒏𝒅𝒆́𝒑𝒆𝒏𝒅𝒂𝒏𝒕𝒆(𝒔) 𝒄𝒂𝒕𝒆́𝒈𝒐𝒓𝒊𝒆𝒍𝒍𝒆(𝒔) (groupes, traitements, sessions…)
• 𝑷𝒍𝒖𝒔𝒊𝒆𝒖𝒓𝒔 𝒗𝒂𝒓𝒊𝒂𝒃𝒍𝒆𝒔 𝒅𝒆́𝒑𝒆𝒏𝒅𝒂𝒏𝒕𝒆𝒔 𝒄𝒐𝒏𝒕𝒊𝒏𝒖𝒆𝒔
• 𝑳𝒆𝒔 𝒗𝒂𝒓𝒊𝒂𝒃𝒍𝒆𝒔 𝒅𝒆́𝒑𝒆𝒏𝒅𝒂𝒏𝒕𝒆𝒔 𝒔𝒐𝒏𝒕 𝒄𝒐𝒓𝒓𝒆́𝒍𝒆́𝒆𝒔

Analyser les variables ensemble permet de :

✔ 𝑹𝒆́𝒅𝒖𝒊𝒓𝒆 𝒍’𝒆𝒓𝒓𝒆𝒖𝒓 𝒅𝒆 𝑻𝒚𝒑𝒆 𝑰 (faux positifs)
✔ 𝑪𝒂𝒑𝒕𝒖𝒓𝒆𝒓 𝒍’𝒆𝒇𝒇𝒆𝒕 𝒈𝒍𝒐𝒃𝒂𝒍 𝒅𝒖 𝒕𝒓𝒂𝒊𝒕𝒆𝒎𝒆𝒏𝒕
✔ 𝑷𝒓𝒆𝒏𝒅𝒓𝒆 𝒆𝒏 𝒄𝒐𝒎𝒑𝒕𝒆 𝒍𝒆𝒔 𝒄𝒐𝒓𝒓𝒆́𝒍𝒂𝒕𝒊𝒐𝒏𝒔

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📌 𝑬𝒙𝒆𝒎𝒑𝒍𝒆 𝒆𝒏 𝑨𝒈𝒓𝒐𝒏𝒐𝒎𝒊𝒆

Variable indépendante :
• 𝑻𝒚𝒑𝒆 𝒅𝒆 𝒔𝒖𝒃𝒔𝒕𝒓𝒂𝒕 (A, B, C)

Variables dépendantes :
• 𝑯𝒂𝒖𝒕𝒆𝒖𝒓 𝒅𝒆 𝒍𝒂 𝒑𝒍𝒂𝒏𝒕𝒆
• 𝑵𝒐𝒎𝒃𝒓𝒆 𝒅𝒆 𝒇𝒆𝒖𝒊𝒍𝒍𝒆𝒔
• 𝑳𝒐𝒏𝒈𝒖𝒆𝒖𝒓 𝒅𝒆𝒔 𝒓𝒂𝒄𝒊𝒏𝒆𝒔

👉 La MANOVA teste si le profil global de performance des plantes diffère selon le substrat.

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📌 𝑪𝒐𝒎𝒎𝒆𝒏𝒕 𝒇𝒐𝒏𝒄𝒕𝒊𝒐𝒏𝒏𝒆 𝒍𝒂 MANOVA ?

Elle :

• 𝑪𝒓𝒆́𝒆 𝒅𝒆𝒔 𝒄𝒐𝒎𝒃𝒊𝒏𝒂𝒊𝒔𝒐𝒏𝒔 𝒍𝒊𝒏𝒆́𝒂𝒊𝒓𝒆𝒔 des variables dépendantes
• Compare des centroïdes multivariés
• Teste les différences dans un espace multidimensionnel

C’est pourquoi on visualise souvent les résultats via des graphiques de type PCA.

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📌 𝑺𝒕𝒂𝒕𝒊𝒔𝒕𝒊𝒒𝒖𝒆𝒔 𝒅𝒆 𝒕𝒆𝒔𝒕 𝒄𝒐𝒖𝒓𝒂𝒏𝒕𝒆𝒔

• 𝑾𝒊𝒍𝒌𝒔’ 𝑳𝒂𝒎𝒃𝒅𝒂 (Λ) – la plus utilisée
• 𝑷𝒊𝒍𝒍𝒂𝒊’𝒔 𝑻𝒓𝒂𝒄𝒆 – la plus robuste
• 𝑯𝒐𝒕𝒆𝒍𝒍𝒊𝒏𝒈–𝑳𝒂𝒘𝒍𝒆𝒚 𝑻𝒓𝒂𝒄𝒆
• 𝑹𝒐𝒚’𝒔 𝑳𝒂𝒓𝒈𝒆𝒔𝒕 𝑹𝒐𝒐𝒕

Si la p-value est significative :

👉 Au moins un groupe diffère sur la combinaison des variables

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📌 𝑯𝒚𝒑𝒐𝒕𝒉𝒆̀𝒔𝒆𝒔 𝒅𝒆 𝒍𝒂 MANOVA

1️⃣ 𝑵𝒐𝒓𝒎𝒂𝒍𝒊𝒕𝒆́ 𝒎𝒖𝒍𝒕𝒊𝒗𝒂𝒓𝒊𝒆́𝒆
2️⃣ 𝑯𝒐𝒎𝒐𝒈𝒆́𝒏𝒆́𝒊𝒕𝒆́ 𝒅𝒆𝒔 𝒎𝒂𝒕𝒓𝒊𝒄𝒆𝒔 𝒗𝒂𝒓𝒊𝒂𝒏𝒄𝒆–𝒄𝒐𝒗𝒂𝒓𝒊𝒂𝒏𝒄𝒆
3️⃣ 𝑰𝒏𝒅𝒆́𝒑𝒆𝒏𝒅𝒂𝒏𝒄𝒆 𝒅𝒆𝒔 𝒐𝒃𝒔𝒆𝒓𝒗𝒂𝒕𝒊𝒐𝒏𝒔
4️⃣ 𝑷𝒂𝒔 𝒅𝒆 𝒎𝒖𝒍𝒕𝒊𝒄𝒐𝒍𝒊𝒏𝒆́𝒂𝒓𝒊𝒕𝒆́ 𝒆𝒙𝒕𝒓𝒆̂𝒎𝒆

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📌 𝑨𝒑𝒓𝒆̀𝒔 𝒖𝒏𝒆 MANOVA 𝒔𝒊𝒈𝒏𝒊𝒇𝒊𝒄𝒂𝒕𝒊𝒗𝒆

• Réaliser des ANOVA individuelles
• Effectuer des tests post-hoc (Tukey, Bonferroni…)
• Explorer une PCA ou une analyse discriminante canonique

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📌 𝑴𝑨𝑵𝑶𝑽𝑨 𝒗𝒔 𝑷𝑪𝑨

MANOVA → 𝑻𝒆𝒔𝒕 𝒅’𝒉𝒚𝒑𝒐𝒕𝒉𝒆̀𝒔𝒆
PCA → 𝑬𝒙𝒑𝒍𝒐𝒓𝒂𝒕𝒊𝒐𝒏 𝒅𝒆𝒔 𝒅𝒐𝒏𝒏𝒆́𝒆𝒔

MANOVA utilise l’information des groupes et produit une p-value.
PCA ignore les groupes et ne teste pas la significativité.

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