Statistical Models for Social Sciences

📉📈 𝑺𝒊𝒈𝒏𝒊𝒇𝒊𝒄𝒂𝒕𝒊𝒐𝒏 𝒅𝒆 𝒍 ’ 𝑨𝑪𝑷 L’ 𝑨𝑪𝑷 (Analyse en Composantes Principales) est une méthode puissante qui permet de 𝒔𝒊𝒎𝒑𝒍𝒊𝒇𝒊𝒆𝒓 𝒅𝒆𝒔 𝒅𝒐𝒏𝒏𝒆 ́ 𝒆𝒔 𝒄𝒐𝒎𝒑𝒍𝒆𝒙𝒆𝒔 tout en conservant l’essentiel de l’information. 🔹 𝑹𝒆 ́ 𝒅𝒖𝒄𝒕𝒊𝒐𝒏 𝒅𝒆 𝒅𝒊𝒎𝒆𝒏𝒔𝒊𝒐𝒏 Si vous avez beaucoup de variables (gènes, nutriments du sol, traits végétaux, bandes spectrales…), l’ACP les transforme en : 𝑷𝑪 1, 𝑷𝑪 2, 𝑷𝑪 3… (Composantes Principales) 👉 Moins de variables 👉 Même information essentielle 🔹 𝑴𝒊𝒔𝒆 𝒆𝒏 𝒆 ́ 𝒗𝒊𝒅𝒆𝒏𝒄𝒆 𝒅𝒆 𝒔𝒕𝒓𝒖𝒄𝒕𝒖𝒓𝒆𝒔 𝒄𝒂𝒄𝒉𝒆 ́ 𝒆𝒔 L’ACP permet de visualiser : ✔ Des groupes ✔ Des séparations ✔ Des clusters Exemples : • Variétés de plantes • Niveaux de fertigation • Plantes saines vs stressées • Groupes ER+ vs ER− Si les groupes sont séparés sur PC1 vs PC2 , cela signifie qu’ils diffèrent globalement. 🔹 𝑺𝒖𝒑𝒑𝒓𝒆𝒔𝒔𝒊𝒐𝒏 𝒅𝒆 𝒍𝒂 𝒓𝒆𝒅...

📈 𝑴𝒖𝒍𝒕𝒊𝒗𝒂𝒓𝒊𝒂𝒕𝒆 𝑨𝑵𝑶𝑽𝑨 (MANOVA) La MANOVA est une méthode statistique permettant de déterminer si des groupes diffèrent significativement sur plusieurs variables dépendantes simultanément . 📌 𝑬𝒏 𝒕𝒆𝒓𝒎𝒆𝒔 𝒔𝒊𝒎𝒑𝒍𝒆𝒔 ANOVA → compare les moyennes d’un seul résultat MANOVA → compare les moyennes de deux ou plusieurs résultats liés Au lieu de demander : “L’engrais influence-t-il la hauteur des plantes ?” La MANOVA demande : “L’engrais influence-t-il la hauteur, le nombre de feuilles et la biomasse ensemble ?” 📌 𝑷𝒐𝒖𝒓𝒒𝒖𝒐𝒊 𝒖𝒕𝒊𝒍𝒊𝒔𝒆𝒓 𝒍𝒂 MANOVA ? On utilise la MANOVA lorsque : • 𝑽𝒂𝒓𝒊𝒂𝒃𝒍𝒆 ( 𝒔 ) 𝒊𝒏𝒅𝒆 ́ 𝒑𝒆𝒏𝒅𝒂𝒏𝒕𝒆 ( 𝒔 ) 𝒄𝒂𝒕𝒆 ́ 𝒈𝒐𝒓𝒊𝒆𝒍𝒍𝒆 ( 𝒔 ) (groupes, traitements, sessions…) • 𝑷𝒍𝒖𝒔𝒊𝒆𝒖𝒓𝒔 𝒗𝒂𝒓𝒊𝒂𝒃𝒍𝒆𝒔 𝒅𝒆 ́ 𝒑𝒆𝒏𝒅𝒂𝒏𝒕𝒆𝒔 𝒄𝒐𝒏𝒕𝒊𝒏𝒖𝒆𝒔 • 𝑳𝒆𝒔 𝒗𝒂𝒓𝒊𝒂𝒃𝒍𝒆𝒔 𝒅𝒆 ́ 𝒑𝒆𝒏𝒅𝒂𝒏𝒕𝒆𝒔 𝒔𝒐𝒏𝒕 𝒄𝒐𝒓𝒓𝒆 ́ 𝒍𝒆 ́ 𝒆𝒔 Analyser les variable...