📉 𝐀𝐍𝐎𝐕𝐀 𝐚̀ 𝐝𝐞𝐮𝐱 𝐟𝐚𝐜𝐭𝐞𝐮𝐫𝐬 (𝐓𝐰𝐨-𝐖𝐚𝐲 𝐀𝐍𝐎𝐕𝐀) 𝐬𝐨𝐮𝐬 𝐑 : 𝐆𝐮𝐢𝐝𝐞 𝐜𝐥𝐚𝐢𝐫 𝐞𝐭 𝐚𝐩𝐩𝐥𝐢𝐪𝐮é

Dans cet exemple, nous analysons :

·         Variable dépendante : 𝑁𝑜𝑚𝑏𝑟𝑒 𝑑𝑒 𝑎𝑐𝑎𝑟𝑖𝑒𝑛𝑠 (Mites)

·         Facteur 1 : 𝑇𝑦𝑝𝑒 𝑑𝑒 𝑠𝑖𝑡𝑒 (Brûlé / Non brûlé)

·         Facteur 2 : 𝑆𝑒𝑥𝑒 (Mâle / Femelle)

Voici un guide pas à pas, rédigé dans un style clair et accessible aux chercheurs débutants.

𝙐𝙣 𝙡𝙞𝙠𝙚 𝙚𝙩 𝙪𝙣 𝙋𝙖𝙧𝙩𝙖𝙜𝙚 de ce post avant d'aller plus loin nous feront plaisir.

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🔴 𝟏. 𝐏𝐫𝐞́𝐩𝐚𝐫𝐚𝐭𝐢𝐨𝐧 𝐝𝐞𝐬 𝐝𝐨𝐧𝐧𝐞́𝐞𝐬 (𝐞́𝐭𝐚𝐩𝐞 𝐥𝐚 𝐩𝐥𝐮𝐬 𝐢𝐦𝐩𝐨𝐫𝐭𝐚𝐧𝐭𝐞)

Les données doivent être en format long :

Site	Sexe	Mites
Burned	Male	95
Burned	Male	100
Burned	Female	30
Burned	Female	32
Unburned	Male	75
Unburned	Male	78
Unburned	Female	25
Unburned	Female	27

✔ Une ligne = une observation
✔ Chaque facteur dans une colonne séparée
✔ Variable réponse dans une seule colonne

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🔴 𝟐. 𝐈𝐦𝐩𝐨𝐫𝐭𝐞𝐫 𝐥𝐞𝐬 𝐝𝐨𝐧𝐧𝐞́𝐞𝐬 𝐝𝐚𝐧𝐬 𝐑

data <- read.csv("mites_data.csv")

Ou création manuelle :

data <- data.frame(

  Site = factor(c("Burned","Burned","Burned","Burned",

                  "Unburned","Unburned","Unburned","Unburned")),

  Sex = factor(c("Male","Male","Female","Female",

                 "Male","Male","Female","Female")),

  Mites = c(95,100,30,32,75,78,25,27)

)

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🔴 𝟑. 𝐕𝐞́𝐫𝐢𝐟𝐢𝐞𝐫 𝐥𝐞𝐬 𝐡𝐲𝐩𝐨𝐭𝐡𝐞̀𝐬𝐞𝐬 𝐝𝐞 𝐥’𝐀𝐍𝐎𝐕𝐀

(a) Normalité des résidus

model <- aov(Mites ~ Site * Sex, data = data)

shapiro.test(residuals(model))

✅ p > 0,05 → normalité respectée

(b) Homogénéité des variances

install.packages("car")

library(car)

leveneTest(Mites ~ Site * Sex, data = data)

✅ p > 0,05 → variances homogènes

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🔴 𝟒. 𝐋𝐚𝐧𝐜𝐞𝐫 𝐥’𝐀𝐍𝐎𝐕𝐀 𝐚̀ 𝐝𝐞𝐮𝐱 𝐟𝐚𝐜𝐭𝐞𝐮𝐫𝐬 (𝐞́𝐭𝐚𝐩𝐞 𝐜𝐞𝐧𝐭𝐫𝐚𝐥𝐞)

anova_result <- aov(Mites ~ Site * Sex, data = data)

summary(anova_result)

Le résultat fournit trois effets principaux :

1️⃣ Effet Site
2️⃣ Effet Sexe
3️⃣ Interaction Site × Sexe

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🔴 𝟓. 𝐈𝐧𝐭𝐞𝐫𝐩𝐫𝐞́𝐭𝐚𝐭𝐢𝐨𝐧 𝐝𝐞𝐬 𝐫𝐞́𝐬𝐮𝐥𝐭𝐚𝐭𝐬

Si :

·         Effet Site significatif (p < 0,05)
→ Le nombre d’acariens diffère entre les sites brûlés et non brûlés

·         Effet Sexe significatif (p < 0,05)
→ Les mâles et les femelles présentent des différences d’abondance

·         Interaction significative (p < 0,05)
→ L’effet du site dépend du sexe (résultat biologiquement très important)

⚠️ Si l’interaction est significative, on l’interprète toujours en priorité.

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🔴 𝟔. 𝐓𝐞𝐬𝐭 𝐩𝐨𝐬𝐭-𝐡𝐨𝐜 (𝐓𝐮𝐤𝐞𝐲 𝐇𝐒𝐃)

Si l’ANOVA est significative :

TukeyHSD(anova_result)

Ce test permet d’expliquer les lettres (a, b, c) affichées dans les figures scientifiques.

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🔴 𝟕. 𝐆𝐫𝐚𝐩𝐡𝐢𝐪𝐮𝐞 𝐝’𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫𝐚𝐜𝐭𝐢𝐨𝐧

interaction.plot(

  x.factor = data$Site,

  trace.factor = data$Sex,

  response = data$Mites,

  col = c("purple", "gold"),

  lwd = 2,

  ylab = "Nombre d'acariens",

  xlab = "Type de site"

)

Ce graphique permet de visualiser l’existence (ou non) d’une interaction entre les deux facteurs.

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🎯 Conclusion

L’ANOVA à deux facteurs est un outil puissant pour analyser simultanément deux variables explicatives et leur interaction. Elle est largement utilisée en biologie, agronomie, sciences sociales et recherche expérimentale.

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