📊 𝗚𝘂𝗶𝗱𝗲 𝗲́𝘁𝗮𝗽𝗲 𝗽𝗮𝗿 𝗲́𝘁𝗮𝗽𝗲 — 𝗔𝗡𝗢𝗩𝗔 𝗮̀ 𝘂𝗻 𝗳𝗮𝗰𝘁𝗲𝘂𝗿 (𝗢𝗻𝗲-𝗪𝗮𝘆 𝗔𝗡𝗢𝗩𝗔) 📊

L’ANOVA à un facteur est une méthode statistique utilisée pour comparer les moyennes de trois groupes ou plus afin de déterminer si les différences observées sont significatives.

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📌 Étape 1 — Inspecter les données
1️⃣ Visualisez vos données par groupe (boîtes à moustaches, points).
2️⃣ Calculez les statistiques descriptives : effectif, moyenne, médiane, écart-type, min et max.
👉 Pourquoi ? Pour détecter des valeurs aberrantes, des asymétries ou des erreurs de saisie.

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📌 Étape 2 — Vérifier les hypothèses
L’ANOVA repose sur 3 hypothèses principales :
✔ Indépendance des observations (vérifiez la conception de l’expérience)
✔ Normalité des résidus dans chaque groupe (test de Shapiro-Wilk ou Q-Q plots)
✔ Homogénéité des variances entre groupes (test de Levene ou de Bartlett)
⚠️ Si ces hypothèses ne sont pas respectées → envisagez une alternative comme Welch ou Kruskal-Wallis.

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📌 Étape 3 — Exécuter l’ANOVA
Modèle : valeur ~ groupe
L’ANOVA fournit :

• Somme des carrés inter-groupes (SS_between)
• Somme des carrés intra-groupes (SS_within)
• F = MS_between / MS_within
  ✅ Si p < 0,05, on rejette l’hypothèse nulle : au moins une moyenne est différente.

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📌 Étape 4 — Comparaisons post-hoc (si ANOVA significative)
L’ANOVA indique qu’une différence existe, mais pas où.
➡️ Utilisez :
• Tukey HSD → comparaisons multiples équilibrées
• Bonferroni → méthode prudente
• Dunnett → comparaisons à un groupe témoin
• Contrastes planifiés → hypothèses spécifiques

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📌 Étape 5 — Calculer la taille d’effet
La significativité n’est pas tout !
Mesurez l’ampleur de l’effet :
η² = SS_between / SS_total
ω² = version corrigée, moins biaisée
➡️ Indique la proportion de variance expliquée par le facteur étudié.

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📌 Étape 6 — Vérifier les résidus du modèle
✔ Résidus vs valeurs ajustées → détecter les tendances ou variances inégales.
✔ Q-Q plot des résidus → vérifier la normalité.
✔ Points influents → détecter et justifier toute exclusion.

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📌 Étape 7 — Alternatives si les hypothèses sont violées

• Variances inégales → Welch’s ANOVA
• Données non normales → Kruskal-Wallis
• Comparaisons non paramétriques → Wilcoxon apparié avec correction
• Transformation (log, √x) → pour stabiliser la variance et la normalité.

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📌 Étape 8 — Présenter les résultats
Incluez :
• Effectifs par groupe
• Moyennes ± ÉT (ou médianes/IQR)
• Test utilisé et statistiques (F, ddl, p)
• Taille d’effet (η² ou ω²)
• Résultats post-hoc (p ajustés)
• Données exclues ou transformées (et justification).

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