📚 𝗖𝗼𝗲𝗳𝗳𝗶𝗰𝗶𝗲𝗻𝘁 𝗱𝗲 𝗰𝗼𝗿𝗿é𝗹𝗮𝘁𝗶𝗼𝗻 𝗱𝗲 𝗣𝗲𝗮𝗿𝘀𝗼𝗻 (r) 📊📈

🔹 1. 𝗤𝘂’𝗲𝘀𝘁-𝗰𝗲 𝗾𝘂𝗲 𝗰’𝗲𝘀𝘁 ?

Une mesure de la relation linéaire entre deux variables continues.

➡️ Les valeurs vont de -1 à +1.

🔹 2. 𝗟𝗮 𝗳𝗼𝗿𝗺𝘂𝗹𝗲

(à présenter sous forme mathématique dans un document ou support de cours).

🔹 3. 𝗜𝗻𝘁𝗲𝗿𝗽𝗿é𝘁𝗮𝘁𝗶𝗼𝗻 𝗱𝗲 r

+1 → corrélation positive parfaite

-1 → corrélation négative parfaite

0 → absence de corrélation

Valeur de r

Force de la corrélation

Très forte 0.90 – 1.00

Forte 0.70 – 0.89

Modérée 0.50 – 0.69

Faible 0.30 – 0.49

Négligeable 0.00 – 0.29

🔹 4. 𝗛𝘆𝗽𝗼𝘁𝗵è𝘀𝗲𝘀 𝗱’𝘂𝘁𝗶𝗹𝗶𝘀𝗮𝘁𝗶𝗼𝗻

Linéarité

Variables continues (intervalle/ratio)

Distribution approximativement normale

Homoscedasticité (dispersion homogène)

Pas d’outliers extrêmes

🔹 5. 𝗘𝘅𝗲𝗺𝗽𝗹𝗲𝘀

✅ Corrélation positive : plus d’heures étudiées → meilleure note

✅ Corrélation négative : plus d’exercice → poids corporel ↓

✅ Aucune corrélation : pointure vs intelligence

🔹 6. 𝗧𝗲𝘀𝘁 𝗱’𝗵𝘆𝗽𝗼𝘁𝗵è𝘀𝗲

H₀ : ρ = 0 (pas de corrélation)

H₁ : ρ ≠ 0 (corrélation existe)

🔹 7. 𝗟𝗶𝗺𝗶𝘁𝗲𝘀

⚠️ Ne détecte que les relations linéaires

⚠️ Très sensible aux outliers

⚠️ Corrélation ≠ causalité

🔹 8. 𝗔𝗽𝗽𝗹𝗶𝗰𝗮𝘁𝗶𝗼𝗻𝘀

Agriculture : engrais vs croissance des plantes

Finance : action vs indice du marché

Psychologie : stress vs performance

Biologie : expression génétique vs niveaux de protéines

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