📊 𝓠𝓾’𝓮𝓼𝓽-𝓬𝓮 𝓺𝓾𝓮 𝓵𝓮 𝓡² ?

🔹 𝓔́𝓽𝓪𝓹𝓮 1 : 𝓛’𝓲𝓭é𝓮 𝓭𝓮 𝓫𝓪𝓼𝓮

Le R² mesure à quel point la droite de régression s’ajuste aux données.
Il indique la proportion de variation de Y (variable dépendante) expliquée par X (variable indépendante).

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🔹 𝓔́𝓽𝓪𝓹𝓮 2 : 𝓛𝓮𝓼 𝓽𝓻𝓸𝓲𝓼 𝓼𝓸𝓶𝓶𝓮𝓼 𝓭𝓮𝓼 𝓬𝓪𝓻𝓻é𝓼

• TSS (Total Sum of Squares) = variation totale de Y
• ESS (Explained Sum of Squares) = variation expliquée par le modèle
• RSS (Residual Sum of Squares) = variation non expliquée (erreurs)

👉 Relation : TSS = ESS + RSS

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🔹 𝓔́𝓽𝓪𝓹𝓮 3 : 𝓓é𝓯𝓲𝓷𝓲𝓽𝓲𝓸𝓷 𝓭𝓾 R²

• R² = ESS / TSS
• Ou encore : R² = 1 – RSS / TSS

👉 Si R² = 0 → le modèle n’explique rien.
👉 Si R² = 1 → le modèle explique parfaitement Y.
👉 En pratique, R² se situe généralement entre 0 et 1.

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🔹 𝓔́𝓽𝓪𝓹𝓮 4 : 𝓔𝔁𝓮𝓶𝓹𝓵𝓮 𝓼𝓲𝓶𝓹𝓵𝓮

• Variation totale des notes d’examen (TSS) = 100
• Variation expliquée (ESS) = 80
• Variation non expliquée (RSS) = 20
• Donc R² = 80 / 100 = 0,80

✅ Interprétation : 80 % de la variation des notes (Y) est expliquée par les heures d’étude (X), tandis que 20 % sont dues à d’autres facteurs (erreurs).

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