📊 𝐐𝐮’𝐞𝐬𝐭-𝐜𝐞 𝐪𝐮’𝐮𝐧 𝐈𝐧𝐭𝐞𝐫𝐯𝐚𝐥𝐥𝐞 𝐝𝐞 𝐂𝐨𝐧𝐟𝐢𝐚𝐧𝐜𝐞 ?

Un 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫𝐯𝐚𝐥𝐥𝐞 𝐝𝐞 𝐜𝐨𝐧𝐟𝐢𝐚𝐧𝐜𝐞 en statistique est un outil qui permet d’estimer une valeur réelle à partir d’un échantillon, tout en précisant le 𝐧𝐢𝐯𝐞𝐚𝐮 𝐝𝐞 𝐜𝐞𝐫𝐭𝐢𝐭𝐮𝐝𝐞.

𝙐𝙣 𝙡𝙞𝙠𝙚 𝙚𝙩 𝙪𝙣 𝙋𝙖𝙧𝙩𝙖𝙜𝙚 de ce post avant d'aller plus loin nous feront plaisir.

✅ 90% → Décision d’entreprise, marketing
✅ 95% → Recherche scientifique, médecine, sciences sociales
✅ 99% → Essais cliniques, contrôle qualité, pharmaceutique
✅ 99,9% → Nucléaire, aéronautique, systèmes critiques

👉 Plus le 𝐧𝐢𝐯𝐞𝐚𝐮 𝐝𝐞 𝐜𝐨𝐧𝐟𝐢𝐚𝐧𝐜𝐞 est élevé, plus l’intervalle est large et la certitude renforcée.

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📊 𝐄𝐱𝐞𝐦𝐩𝐥𝐞 𝐝'𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫𝐯𝐚𝐥𝐥𝐞 𝐝𝐞 𝐜𝐨𝐧𝐟𝐢𝐚𝐧𝐜𝐞 (𝐋𝐨𝐢 𝐍𝐨𝐫𝐦𝐚𝐥𝐞)

On étudie la taille moyenne d’un échantillon de 100 personnes :

• Moyenne observée (x̄) = 175 cm
• Écart-type (σ) = 10 cm
• Taille de l’échantillon (n) = 100
• Niveau de confiance = 95 % (Z = 1,96)

✅ Formule :
IC = x̄ ± Z * (σ / √n)

✅ Application :
IC = 175 ± 1,96 * (10 / √100)
IC = 175 ± 1,96 * (10 / 10)
IC = 175 ± 1,96
IC = [173,04 ; 176,96]

👉 Avec 95 % de confiance, la taille moyenne réelle de la population est comprise entre 173,04 cm et 176,96 cm.

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