🎯 𝐓𝐞𝐬𝐭 𝐝𝐞 𝐖𝐢𝐥𝐜𝐨𝐱𝐨𝐧 : 𝐔𝐧𝐞 𝐬𝐨𝐥𝐮𝐭𝐢𝐨𝐧 𝐫𝐨𝐛𝐮𝐬𝐭𝐞 𝐩𝐨𝐮𝐫 𝐥𝐞𝐬 𝐝𝐨𝐧𝐧𝐞́𝐞𝐬 𝐚𝐩𝐩𝐚𝐫𝐢𝐞́𝐞𝐬 𝐧𝐨𝐧 𝐧𝐨𝐫𝐦𝐚𝐥𝐞𝐬

Le 𝐓𝐞𝐬𝐭 𝐝𝐞 𝐖𝐢𝐥𝐜𝐨𝐱𝐨𝐧 𝐩𝐨𝐮𝐫 𝐫𝐚𝐧𝐠𝐬 𝐬𝐢𝐠𝐧𝐞́𝐬 est un test statistique non paramétrique utilisé pour comparer 𝐝𝐞𝐮𝐱 𝐞́𝐜𝐡𝐚𝐧𝐭𝐢𝐥𝐥𝐨𝐧𝐬 𝐫𝐞𝐥𝐢𝐞́𝐬 ou des 𝐦𝐞𝐬𝐮𝐫𝐞𝐬 𝐫𝐞́𝐩𝐞́𝐭𝐞́𝐞𝐬, afin de déterminer si leurs distributions diffèrent. Contrairement au test t apparié, il ne suppose pas de normalité et convient mieux aux données asymétriques ou contenant des valeurs aberrantes.

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🔍 𝐀𝐯𝐚𝐧𝐭𝐚𝐠𝐞𝐬
✔️ 𝐀𝐝𝐚𝐩𝐭𝐞́ 𝐚𝐮𝐱 𝐝𝐨𝐧𝐧𝐞́𝐞𝐬 𝐧𝐨𝐧 𝐧𝐨𝐫𝐦𝐚𝐥𝐞𝐬, 𝐨𝐫𝐝𝐢𝐧𝐚𝐥𝐞𝐬 𝐨𝐮 𝐚𝐯𝐞𝐜 𝐝𝐞𝐬 𝐯𝐚𝐥𝐞𝐮𝐫𝐬 𝐚𝐛𝐞𝐫𝐫𝐚𝐧𝐭𝐞𝐬.
✔️ 𝐈𝐝𝐞́𝐚𝐥 𝐬𝐮𝐫 𝐩𝐞𝐭𝐢𝐭𝐬 𝐞𝐬𝐬𝐚𝐢𝐬, lorsque le test t apparié devient peu fiable.
✔️ 𝐑𝐞𝐩𝐨𝐬𝐞 𝐬𝐮𝐫 𝐥𝐞𝐬 𝐫𝐚𝐧𝐠𝐬 𝐝𝐞 𝐝𝐢𝐟𝐟𝐞́𝐫𝐞𝐧𝐜𝐞𝐬 𝐞𝐭 𝐧𝐨𝐧 𝐬𝐮𝐫 𝐥𝐞𝐬 𝐯𝐚𝐥𝐞𝐮𝐫𝐬 𝐛𝐫𝐮𝐭𝐞𝐬, ce qui le rend moins sensible aux extrêmes.

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⚠️ 𝐋𝐢𝐦𝐢𝐭𝐞𝐬
❌ 𝐍𝐞 𝐜𝐨𝐦𝐩𝐚𝐫𝐞 𝐩𝐚𝐬 𝐝𝐢𝐫𝐞𝐜𝐭𝐞𝐦𝐞𝐧𝐭 𝐥𝐞𝐬 𝐦𝐨𝐲𝐞𝐧𝐧𝐞𝐬 𝐨𝐮 𝐥𝐞𝐬 𝐦𝐞́𝐝𝐢𝐚𝐧𝐞𝐬.
❌ 𝐏𝐞𝐮𝐭 𝐞̂𝐭𝐫𝐞 𝐛𝐢𝐚𝐬𝐞́ 𝐬𝐢 𝐥𝐞𝐬 𝐝𝐨𝐧𝐧𝐞́𝐞𝐬 𝐧𝐞 𝐬𝐨𝐧𝐭 𝐩𝐚𝐬 𝐯𝐫𝐚𝐢𝐦𝐞𝐧𝐭 𝐚𝐩𝐩𝐚𝐫𝐢𝐞́𝐞𝐬 𝐨𝐮 𝐬𝐢 𝐥𝐚 𝐬𝐲𝐦𝐞́𝐭𝐫𝐢𝐞 𝐝𝐞𝐬 𝐝𝐢𝐟𝐟𝐞́𝐫𝐞𝐧𝐜𝐞𝐬 𝐧𝐞 𝐞𝐬𝐭 𝐩𝐚𝐬 𝐫𝐞𝐬𝐩𝐞𝐜𝐭𝐞́𝐞.
❌ 𝐏𝐥𝐮𝐬 𝐩𝐞𝐮𝐭 𝐩𝐮𝐢𝐬𝐬𝐚𝐧𝐭 𝐪𝐮𝐞 𝐥𝐞 𝐭𝐞𝐬𝐭 𝐭 𝐬𝐢 𝐥𝐞𝐬 𝐝𝐨𝐧𝐧𝐞́𝐞𝐬 𝐬𝐨𝐧𝐭 𝐧𝐨𝐫𝐦𝐚𝐥𝐞𝐬.

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📌 𝐂𝐨𝐧𝐬𝐢𝐝𝐞́𝐫𝐚𝐭𝐢𝐨𝐧𝐬 𝐜𝐥𝐞́𝐬
Bien qu’il soit utilisé pour tester des 𝐝𝐢𝐟𝐟𝐞́𝐫𝐞𝐧𝐜𝐞𝐬 𝐝𝐞 𝐦𝐞́𝐝𝐢𝐚𝐧𝐞𝐬, le test de Wilcoxon 𝐞́𝐯𝐚𝐥𝐮𝐞 𝐞𝐧 𝐫𝐞́𝐚𝐥𝐢𝐭𝐞́ 𝐥𝐞𝐬 𝐫𝐚𝐧𝐠𝐬 𝐝𝐞𝐬 𝐝𝐢𝐟𝐟𝐞́𝐫𝐞𝐧𝐜𝐞𝐬 𝐚𝐩𝐩𝐚𝐫𝐢𝐞́𝐞𝐬.
Cela signifie qu’il est sensible à 𝐥𝐚 𝐟𝐨𝐫𝐦𝐞 𝐝𝐞 𝐥𝐚 𝐝𝐢𝐬𝐭𝐫𝐢𝐛𝐮𝐭𝐢𝐨𝐧, et non seulement à la tendance centrale.
En cas d’asymétrie ou d’écart de forme, 𝐩𝐫𝐢𝐯𝐢𝐥𝐞́𝐠𝐢𝐞𝐫 𝐥𝐚 𝐫𝐞́𝐠𝐫𝐞𝐬𝐬𝐢𝐨𝐧 𝐪𝐮𝐚𝐧𝐭𝐢𝐥𝐞, 𝐥𝐞 𝐭𝐞𝐬𝐭 𝐝𝐞 𝐌𝐨𝐨𝐝 𝐨𝐮 𝐥𝐞 𝐭𝐞𝐬𝐭 𝐩𝐚𝐫 𝐩𝐞𝐫𝐦𝐮𝐭𝐚𝐭𝐢𝐨𝐧.

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📊 𝐈𝐥𝐥𝐮𝐬𝐭𝐫𝐚𝐭𝐢𝐨𝐧 𝐝𝐮 𝐩𝐫𝐢𝐧𝐜𝐢𝐩𝐞 :
La visualisation montre deux distributions asymétriques "Temps 1" et "Temps 2", avec des lignes pointillées pour les 𝐦𝐞́𝐝𝐢𝐚𝐧𝐞𝐬. Mais le test ne les compare pas directement — il analyse les 𝐫𝐚𝐧𝐠𝐬 𝐝𝐞𝐬 𝐝𝐢𝐟𝐟𝐞́𝐫𝐞𝐧𝐜𝐞𝐬 𝐩𝐚𝐢𝐫𝐞́𝐞𝐬, sous des conditions précises de symétrie et de forme équivalente.

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