🧪 𝓟𝓸𝓾𝓻𝓺𝓾𝓸𝓲 𝓮𝓽 𝓬𝓸𝓶𝓶𝓮𝓷𝓽 𝓾𝓽𝓲𝓵𝓲𝓼𝓮𝓻 𝓵𝓮 𝓽𝓮𝓼𝓽 𝓭𝓮 𝓷𝓸𝓻𝓶𝓪𝓵𝓲𝓽é 𝓭𝓮 𝓢𝓱𝓪𝓹𝓲𝓻𝓸-𝓦𝓲𝓵𝓴 𝓭𝓪𝓷𝓼 𝓿𝓸𝓼 𝓪𝓷𝓪𝓵𝔂𝓼𝓮𝓼 𝓼𝓽𝓪𝓽𝓲𝓼𝓽𝓲𝓺𝓾𝓮𝓼

Le 𝐭𝐞𝐬𝐭 𝐝𝐞 𝐧𝐨𝐫𝐦𝐚𝐥𝐢𝐭é 𝐝𝐞 𝐒𝐡𝐚𝐩𝐢𝐫𝐨-𝐖𝐢𝐥𝐤 est l’un des outils statistiques les plus utilisés pour vérifier si un ensemble de données suit une 𝗹𝗼𝗶 𝗻𝗼𝗿𝗺𝗮𝗹𝗲. Cette vérification est essentielle avant de procéder à des tests statistiques qui reposent sur l’hypothèse de normalité.

Voici l’essentiel à retenir :

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✅ 𝕻𝖊𝖗𝖙𝖎𝖓𝖊𝖓𝖈𝖊 : Le test est 𝗽𝗮𝗿𝘁𝗶𝗰𝘂𝗹𝗶è𝗿𝗲𝗺𝗲𝗻𝘁 𝗮𝗱𝗮𝗽𝘁é 𝗮𝘂𝘅 𝗽𝗲𝘁𝗶𝘁𝘀 et 𝗺𝗼𝘆𝗲𝗻𝘀 é𝗰𝗵𝗮𝗻𝘁𝗶𝗹𝗹𝗼𝗻𝘀, bien qu’il puisse être utilisé sur de grands ensembles de données avec précaution. Plus la taille de l’échantillon augmente, plus le test devient sensible aux moindres écarts à la normalité.

✅ 𝕻𝖗𝖎𝖓𝖈𝖎𝖕𝖊: Il compare les valeurs observées (classées dans l’ordre croissant) aux 𝘃𝗮𝗹𝗲𝘂𝗿𝘀 𝘁𝗵é𝗼𝗿𝗶𝗾𝘂𝗲𝘀 𝗮𝘁𝘁𝗲𝗻𝗱𝘂𝗲𝘀 d’une distribution normale. Plus l’ajustement est bon, plus on peut supposer que les données suivent une loi normale.

✅ Résultat : Le test fournit une 𝘀𝘁𝗮𝘁𝗶𝘀𝘁𝗶𝗾𝘂𝗲 𝗪 et une 𝘃𝗮𝗹𝗲𝘂𝗿 𝗽.
👉 Si la 𝘃𝗮𝗹𝗲𝘂𝗿 𝗽 < 𝟬❟𝟬𝟱❟ on 𝗿𝗲𝗷𝗲𝘁𝘁𝗲 𝗹’𝗵𝘆𝗽𝗼𝘁𝗵è𝘀𝗲 𝗱𝗲 𝗻𝗼𝗿𝗺𝗮𝗹𝗶𝘁é.

✅ 𝕮𝖆𝖘 𝖉’𝖚𝖘𝖆𝖌𝖊 𝖋𝖗é𝖖𝖚𝖊𝖓𝖙𝖘:

• Avant d’appliquer des 𝘁𝗲𝘀𝘁𝘀 𝗽𝗮𝗿𝗮𝗺é𝘁𝗿𝗶𝗾𝘂𝗲𝘀 (t-test, ANOVA...)
• En 𝗰𝗼𝗻𝘁𝗿ô𝗹𝗲 𝗾𝘂𝗮𝗹𝗶𝘁é pour évaluer la stabilité d’un processus industriel

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⚠️ À 𝕔𝕠𝕟𝕟𝕒î𝕥𝕣𝕖 𝕒𝕧𝕒𝕟𝕥 𝕕’𝕚𝕟𝕥𝕖𝕣𝕡𝕣é𝕥𝕖𝕣 𝕝𝕖𝕤 𝕣é𝕤𝕦𝕝𝕥𝕒𝕥𝕤 :

❌ 𝕾𝖊𝖓𝖘𝖎𝖇𝖎𝖑𝖎𝖙é à 𝖑𝖆 𝖙𝖆𝖎𝖑𝖑𝖊 𝖉𝖊 𝖑’é𝖈𝖍𝖆𝖓𝖙𝖎𝖑𝖑𝖔𝖓 :Sur 𝗱𝗲 𝗴𝗿𝗮𝗻𝗱𝘀 é𝗰𝗵𝗮𝗻𝘁𝗶𝗹𝗹𝗼𝗻𝘀, le test peut détecter des écarts minimes à la normalité, sans impact réel sur les résultats statistiques.

❌ 𝕯𝖎𝖘𝖙𝖗𝖎𝖇𝖚𝖙𝖎𝖔𝖓𝖘 𝖒𝖚𝖑𝖙𝖎𝖒𝖔𝖉𝖆𝖑𝖊𝖘 : Le test est conçu pour détecter les écarts à une 𝘀𝗲𝘂𝗹𝗲 𝗰𝗼𝘂𝗿𝗯𝗲 𝗻𝗼𝗿𝗺𝗮𝗹𝗲. Il peut être inefficace face à des données 𝗺𝘂𝗹𝘁𝗶𝗺𝗼𝗱𝗮𝗹𝗲𝘀.

❌ 𝕾𝖊𝖓𝖘𝖎𝖇𝖎𝖑𝖎𝖙é 𝖆𝖚𝖝 𝖛𝖆𝖑𝖊𝖚𝖗𝖘 𝖊𝖝𝖙𝖗ê𝖒𝖊𝖘 : La présence de 𝘃𝗮𝗹𝗲𝘂𝗿𝘀 𝗮𝗯𝗲𝗿𝗿𝗮𝗻𝘁𝗲𝘀 (𝗼𝘂𝘁𝗹𝗶𝗲𝗿𝘀) peut fausser les résultats et suggérer à tort une non-normalité.

❌ 𝕬𝖑𝖙𝖊𝖗𝖓𝖆𝖙𝖎𝖛𝖊𝖘 𝖈𝖔𝖒𝖕𝖑é𝖒𝖊𝖓𝖙𝖆𝖎𝖗𝖊𝖘 : Il existe d'autres tests comme 𝗞𝗼𝗹𝗺𝗼𝗴𝗼𝗿𝗼𝘃-𝗦𝗺𝗶𝗿𝗻𝗼𝘃 ou 𝗔𝗻𝗱𝗲𝗿𝘀𝗼𝗻-𝗗𝗮𝗿𝗹𝗶𝗻𝗴. Pour une vision plus complète, n’hésitez pas à utiliser aussi des 𝗴𝗿𝗮𝗽𝗵𝗶𝗾𝘂𝗲𝘀 𝗱𝗲 𝗻𝗼𝗿𝗺𝗮𝗹𝗶𝘁é comme les 𝗤-𝗤 𝗽𝗹𝗼𝘁𝘀 ou les 𝗰𝗼𝘂𝗿𝗯𝗲𝘀 𝗱𝗲 𝗱𝗲𝗻𝘀𝗶𝘁é.

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