🔍 𝕽é𝖌𝖗𝖊𝖘𝖘𝖎𝖔𝖓 𝕷𝖔𝖈𝖆𝖑𝖊 : 𝕷'𝕺𝖚𝖙𝖎𝖑 𝕻𝖚𝖎𝖘𝖘𝖆𝖓𝖙 𝖕𝖔𝖚𝖗 𝕮𝖆𝖕𝖙𝖚𝖗𝖊𝖗 𝖉𝖊𝖘 𝕿𝖊𝖓𝖉𝖆𝖓𝖈𝖊𝖘 𝕹𝖔𝖓 𝕷𝖎𝖓é𝖆𝖎𝖗𝖊𝖘 𝖉𝖆𝖓𝖘 𝖉𝖊𝖘 𝕯𝖔𝖓𝖓é𝖊𝖘 𝕭𝖗𝖚𝖎𝖙é𝖊𝖘

La 𝗿é𝗴𝗿𝗲𝘀𝘀𝗶𝗼𝗻 𝗹𝗼𝗰𝗮𝗹𝗲 est une méthode non paramétrique permettant d’ajuster des courbes lisses aux données en appliquant plusieurs régressions localisées. Elle est particulièrement utile pour mettre en évidence des relations non linéaires lorsque la structure exacte des données est inconnue. Bien utilisée, elle révèle des tendances cachées dans des données bruitées — mal utilisée, elle peut produire des résultats trompeurs.

✅ ℂ𝕖 𝕢𝕦𝕖 𝕝𝕒 𝕣é𝕘𝕣𝕖𝕤𝕤𝕚𝕠𝕟 𝕝𝕠𝕔𝕒𝕝𝕖 𝕡𝕖𝕣𝕞𝕖𝕥 :
✔️ 𝓒𝓪𝓹𝓽𝓾𝓻𝓮𝓻 𝓵𝓮𝓼 𝓽𝓮𝓷𝓭𝓪𝓷𝓬𝓮𝓼 𝓷𝓸𝓷 𝓵𝓲𝓷é𝓪𝓲𝓻𝓮𝓼 : S’adapte aux changements dans les motifs des données sans supposer de modèle fixe.
✔️ 𝓡é𝓭𝓾𝓲𝓻𝓮 𝓵𝓮 𝓫𝓻𝓾𝓲𝓽 : Lissage efficace pour faire ressortir les structures réelles.
✔️ 𝓐𝓳𝓾𝓼𝓽𝓮𝓶𝓮𝓷𝓽 𝓯𝓵𝓮𝔁𝓲𝓫𝓵𝓮 : Le paramètre span contrôle la douceur de la courbe.
✔️ 𝓖é𝓻𝓮𝓻 𝓵𝓮𝓼 𝓿𝓪𝓵𝓮𝓾𝓻𝓼 𝓪𝓫𝓮𝓻𝓻𝓪𝓷𝓽𝓮𝓼 : L’ajustement local limite l’impact des outliers.

⚠️ 𝕄𝕒𝕚𝕤 𝕒𝕥𝕥𝕖𝕟𝕥𝕚𝕠𝕟 𝕒𝕦𝕩 𝕝𝕚𝕞𝕚𝕥𝕖𝕤 :
❌ 𝓒𝓸û𝓽 𝓬𝓸𝓶𝓹𝓾𝓽𝓪𝓽𝓲𝓸𝓷𝓷𝓮𝓵 é𝓵𝓮𝓿é : Demandeuse en ressources pour les grands ensembles de données.
❌ 𝓡𝓲𝓼𝓺𝓾𝓮 𝓭𝓮 𝓼𝓾𝓻𝓪𝓹𝓹𝓻𝓮𝓷𝓽𝓲𝓼𝓼𝓪𝓰𝓮 : Un span trop petit peut faire suivre le bruit par la courbe.
❌ 𝓔𝓯𝓯𝓮𝓽𝓼 𝓭𝓮 𝓫𝓸𝓻𝓭 : Moins de fiabilité aux extrémités du jeu de données.
❌ 𝓟𝓪𝓼 𝓭’𝓮𝔁𝓽𝓻𝓪𝓹𝓸𝓵𝓪𝓽𝓲𝓸𝓷 𝓹𝓸𝓼𝓼𝓲𝓫𝓵𝓮 : Ne fonctionne que dans la plage observée.

📈 L’illustration ci-dessous montre une 𝗰𝗼𝘂𝗿𝗯𝗲 𝗟𝗢𝗘𝗦𝗦 (type de régression locale) ajustée à une onde sinusoïdale bruitée. Elle démontre la capacité du modèle à lisser tout en suivant la tendance réelle.

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🛠️ 𝕆𝕦𝕥𝕚𝕝𝕤 𝕡𝕣𝕒𝕥𝕚𝕢𝕦𝕖𝕤 :

🔹 𝓔𝓷 𝓡 : 𝗹𝗼𝗲𝘀𝘀() pour la modélisation, ggplot2 pour la visualisation. Le package 𝗹𝗼𝗰𝗳𝗶𝘁 est recommandé pour de gros volumes.
🔹 𝓔𝓷 𝓟𝔂𝓽𝓱𝓸𝓷 : 𝗹𝗼𝘄𝗲𝘀𝘀() de 𝘀𝘁𝗮𝘁𝘀𝗺𝗼𝗱𝗲𝗹𝘀❟ 𝘀𝗲𝗮𝗯𝗼𝗿𝗻 pour la visualisation. Pour les gros jeux de données : 𝘀𝗰𝗶𝗸𝗶𝘁-𝗹𝗲𝗮𝗿𝗻 avec des arbres KD.

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