📊 𝕮𝖔𝖒𝖒𝖊𝖓𝖙 𝕷𝖎𝖗𝖊 𝖊𝖙 𝕴𝖓𝖙𝖊𝖗𝖕𝖗é𝖙𝖊𝖗 𝖑𝖊𝖘 𝕽é𝖘𝖚𝖑𝖙𝖆𝖙𝖘 𝖉’𝖚𝖓𝖊 𝕽é𝖌𝖗𝖊𝖘𝖘𝖎𝖔𝖓 𝕷𝖎𝖓é𝖆𝖎𝖗𝖊 𝖉𝖆𝖓𝖘 𝕽
Les résultats d’une régression
linéaire contiennent plusieurs éléments essentiels qui permettent d’évaluer la 𝗾𝘂𝗮𝗹𝗶𝘁é 𝗱𝘂 𝗺𝗼𝗱è𝗹𝗲 et la 𝘀𝗶𝗴𝗻𝗶𝗳𝗶𝗰𝗮𝘁𝗶𝗼𝗻 𝗱𝗲𝘀 𝗽𝗿é𝗱𝗶𝗰𝘁𝗲𝘂𝗿𝘀.
𝙐𝙣 𝙡𝙞𝙠𝙚 𝙚𝙩 𝙪𝙣 𝙋𝙖𝙧𝙩𝙖𝙜𝙚 de ce post avant
d'aller plus loin nous fera plaisir.
Voici une
explication détaillée des différentes composantes que vous retrouverez dans la
sortie de R :
✅ ℂ𝕒𝕝𝕝 : Affiche la
formule du modèle utilisée et le nom du jeu de données.
Exemple : Modélisation du bonheur en fonction du PIB, du soutien social,
de la liberté et de la perception de la corruption, avec le jeu de données my_data.
✅ ℝé𝕤𝕚𝕕𝕦𝕤 (ℝ𝕖𝕤𝕚𝕕𝕦𝕒𝕝𝕤)
: Représentent
l’écart entre les valeurs observées et celles prédites par le modèle. Le résumé
présente :
- ℳ𝒾𝓃 ℯ𝓉 ℳ𝒶𝓍 : Étendue des résidus.
- 1ℯ𝓇 ℯ𝓉 3ℯ 𝓆𝓊𝒶𝓇𝓉𝒾𝓁ℯ𝓈 (1𝒬, 3𝒬) : Résidus
centraux (milieu des valeurs).
- ℳé𝒹𝒾𝒶𝓃ℯ : Si
proche de 0, indique une bonne précision du modèle.
✅ ℂ𝕠𝕖𝕗𝕗𝕚𝕔𝕚𝕖𝕟𝕥𝕤
: Résume
l'effet de chaque variable explicative :
- ℰ𝓈𝓉𝒾𝓂𝒶𝓉ℯ : Impact
estimé sur la variable cible.
Exemple : Une hausse du PIB augmente le bonheur de 0.25374. - ℰ𝓇𝓇ℯ𝓊𝓇 𝓈𝓉𝒶𝓃𝒹𝒶𝓇𝒹 : Variabilité
de l’estimation.
- 𝓉-𝓋𝒶𝓁𝓊ℯ : Statistique
de test de significativité.
- 𝒫𝓇(>|𝓉|) : p-value
; une valeur < 0.05 suggère un effet significatif.
✅ ℂ𝕠𝕕𝕖𝕤 𝕕𝕖
𝕤𝕚𝕘𝕟𝕚𝕗𝕚𝕔𝕒𝕥𝕚𝕧𝕚𝕥é
: Indication
rapide de l’importance statistique (***, **, *, etc.).
✅ 𝔼𝕣𝕣𝕖𝕦𝕣
𝕤𝕥𝕒𝕟𝕕𝕒𝕣𝕕 𝕕𝕖𝕤
𝕣é𝕤𝕚𝕕𝕦𝕤 : Moyenne des
écarts entre valeurs observées et prédites. Plus elle est basse, meilleure est
l'ajustement du modèle.
✅ ℝ² 𝕞𝕦𝕝𝕥𝕚𝕡𝕝𝕖
: Proportion
de la variance expliquée par le modèle.
Exemple : Un R² de 82,51 % indique que les variables explicatives
expliquent bien la variable dépendante.
✅ ℝ² 𝕒𝕛𝕦𝕤𝕥é : Tient compte
du nombre de variables dans le modèle. Plus précis pour comparer des modèles
avec différents nombres de prédicteurs.
✅ 𝕊𝕥𝕒𝕥𝕚𝕤𝕥𝕚𝕢𝕦𝕖
𝕕𝕖 𝔽𝕚𝕤𝕙𝕖𝕣 (𝔽-𝕤𝕥𝕒𝕥𝕚𝕤𝕥𝕚𝕔)
𝕖𝕥 𝕤𝕒 𝕡-𝕧𝕒𝕝𝕦𝕖
:Teste si 𝗮𝘂 𝗺𝗼𝗶𝗻𝘀 𝘂𝗻𝗲 𝘃𝗮𝗿𝗶𝗮𝗯𝗹𝗲 𝗲𝘅𝗽𝗹𝗶𝗰𝗮𝘁𝗶𝘃𝗲 𝗲𝘀𝘁 𝘀𝗶𝗴𝗻𝗶𝗳𝗶𝗰𝗮𝘁𝗶𝘃𝗲. Une petite
p-value permet de rejeter l’hypothèse nulle et confirme la pertinence du
modèle.
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