📈 𝕷𝖊𝖘 𝖒𝖔𝖉è𝖑𝖊𝖘 𝖒𝖎𝖝𝖙𝖊𝖘 : 𝖀𝖓𝖊 𝖆𝖕𝖕𝖗𝖔𝖈𝖍𝖊 𝖕𝖚𝖎𝖘𝖘𝖆𝖓𝖙𝖊 𝖕𝖔𝖚𝖗 𝖆𝖓𝖆𝖑𝖞𝖘𝖊𝖗 𝖉𝖊𝖘 𝖉𝖔𝖓𝖓é𝖊𝖘 𝖈𝖔𝖒𝖕𝖑𝖊𝖝𝖊𝖘

Les modèles mixtes combinent des 𝗲𝗳𝗳𝗲𝘁𝘀 𝗳𝗶𝘅𝗲𝘀 (constants à travers les données) et des 𝗲𝗳𝗳𝗲𝘁𝘀 𝗮𝗹é𝗮𝘁𝗼𝗶𝗿𝗲𝘀  (qui varient selon les données) pour analyser des structures de données complexes, comme des mesures répétées ou des données hiérarchiques. Utilisés correctement, ils offrent des insights plus précis et fiables.

𝙐𝙣 𝙡𝙞𝙠𝙚 𝙚𝙩 𝙪𝙣 𝙋𝙖𝙧𝙩𝙖𝙜𝙚 de ce post avant d'aller plus loin nous fera plaisir.

✔️ 𝓖è𝓻𝓮 𝓵𝓮𝓼 𝓭𝓸𝓷𝓷é𝓮𝓼 𝓬𝓸𝓶𝓹𝓵𝓮𝔁𝓮𝓼 : Idéal pour les données hiérarchiques et les mesures répétées grâce à la gestion des effets fixes et aléatoires.
✔️ 𝓐𝓶é𝓵𝓲𝓸𝓻𝓮 𝓵𝓪 𝓹𝓻é𝓬𝓲𝓼𝓲𝓸𝓷 : Prend en compte la variabilité aléatoire, ce qui conduit à des estimations plus fiables.
✔️ 𝓐𝓹𝓹𝓵𝓲𝓬𝓪𝓽𝓲𝓸𝓷𝓼 𝓿𝓪𝓻𝓲é𝓮𝓼 : Utile en médecine, économie, psychologie, écologie et d'autres domaines avec des données groupées.
✔️ 𝗖𝗼𝗻𝘁𝗿ô𝗹𝗲 𝗱𝗲𝘀 𝗳𝗮𝗰𝘁𝗲𝘂𝗿𝘀 𝗻𝗼𝗻 𝗼𝗯𝘀𝗲𝗿𝘃é𝘀: Les effets aléatoires aident à gérer la variabilité due à des facteurs non observés.

❌ ℂ𝕠û𝕥 𝕔𝕠𝕞𝕡𝕦𝕥𝕒𝕥𝕚𝕠𝕟𝕟𝕖𝕝 : Peut être gourmand en ressources pour de grands ensembles de données.
❌ ℝ𝕚𝕤𝕢𝕦𝕖 𝕕𝕖 𝕤𝕦𝕣-𝕒𝕛𝕦𝕤𝕥𝕖𝕞𝕖𝕟𝕥 : Trop d'effets aléatoires peuvent entraîner un sur-ajustement.
❌ 𝔻𝕚𝕗𝕗𝕚𝕔𝕦𝕝𝕥é𝕤 𝕕'𝕚𝕟𝕥𝕖𝕣𝕡𝕣é𝕥𝕒𝕥𝕚𝕠𝕟 :  Les résultats peuvent être plus difficiles à interpréter que ceux des modèles simples.
❌ 𝕊𝕖𝕟𝕤𝕚𝕓𝕚𝕝𝕚𝕥é 𝕒𝕦𝕩 𝕙𝕪𝕡𝕠𝕥𝕙è𝕤𝕖𝕤 : Suppose des effets aléatoires normalement distribués, ce qui peut affecter les résultats si cette condition n'est pas respectée.
❌ ℙ𝕣𝕠𝕓𝕝è𝕞𝕖𝕤 𝕕𝕖 𝕔𝕠𝕟𝕧𝕖𝕣𝕘𝕖𝕟𝕔𝕖 : L'ajustement des modèles mixtes peut être difficile avec des structures complexes ou des données limitées.

L'image ci-dessous compare les effets fixes, aléatoires et mixtes dans les modèles de régression linéaire. Elle montre comment les effets fixes ont des intercepts et des pentes constants, tandis que les effets aléatoires permettent à ces deux éléments de varier selon les groupes, et les effets mixtes combinent ces approches pour capturer à la fois les tendances communes et les variations spécifiques aux groupes.

🔹 𝕰𝖓 𝕽 : Le package 𝗹𝗺𝗲𝟰 permet d'ajuster des modèles mixtes, et 𝗹𝗺𝗲𝗿𝗧𝗲𝘀𝘁 ajoute des tests de significativité. Le package 𝗻𝗹𝗺𝗲 offre des options supplémentaires pour des effets aléatoires complexes.
🔹 𝕰𝖓 𝕻𝖞𝖙𝖍𝖔𝖓 : La fonction 𝗠𝗶𝘅𝗲𝗱𝗟𝗠 de la bibliothèque 𝘀𝘁𝗮𝘁𝘀𝗺𝗼𝗱𝗲𝗹𝘀 prend en charge les modèles mixtes, et 𝗽𝗮𝗻𝗱𝗮𝘀 facilite la gestion des données hiérarchiques. Pour les modèles mixtes bayésiens, envisagez la bibliothèque 𝗣𝘆𝗠𝗖.

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