𝓛'𝓔𝓻𝓻𝓮𝓾𝓻 𝓢𝓽𝓪𝓷𝓭𝓪𝓻𝓭 : 𝓤𝓷 𝓘𝓷𝓭𝓲𝓬𝓪𝓽𝓮𝓾𝓻 𝓒𝓵é 𝓭𝓮 𝓵𝓪 𝓟𝓻é𝓬𝓲𝓼𝓲𝓸𝓷 𝓭𝓮𝓼 𝓔𝓼𝓽𝓲𝓶𝓪𝓽𝓲𝓸𝓷𝓼

L' 𝗘𝗿𝗿𝗲𝘂𝗿 𝗦𝘁𝗮𝗻𝗱𝗮𝗿𝗱 mesure dans quelle mesure une statistique d’échantillon, comme la 𝗺𝗼𝘆𝗲𝗻𝗻𝗲, est susceptible de 𝘃𝗮𝗿𝗶𝗲𝗿 par rapport au vrai paramètre de la population. Elle permet d’évaluer la 𝗽𝗿é𝗰𝗶𝘀𝗶𝗼𝗻 de nos 𝗲𝘀𝘁𝗶𝗺𝗮𝘁𝗶𝗼𝗻𝘀 et le 𝗱𝗲𝗴𝗿é 𝗱𝗲 𝗰𝗼𝗻𝗳𝗶𝗮𝗻𝗰𝗲 que nous pouvons leur accorder.

𝕻𝖔𝖚𝖗𝖖𝖚𝖔𝖎 𝖑'𝕰𝖗𝖗𝖊𝖚𝖗 𝕾𝖙𝖆𝖓𝖉𝖆𝖗𝖉 𝖊𝖘𝖙-𝖊𝖑𝖑𝖊 𝖎𝖒𝖕𝖔𝖗𝖙𝖆𝖓𝖙𝖊 ?

✔️ ℙ𝕣é𝕔𝕚𝕤𝕚𝕠𝕟 𝕕𝕖𝕤 𝕖𝕤𝕥𝕚𝕞𝕒𝕥𝕚𝕠𝕟𝕤: Plus l’erreur standard est 𝗳𝗮𝗶𝗯𝗹𝗲, plus l’estimation du paramètre populationnel est 𝗽𝗿é𝗰𝗶𝘀𝗲｡ Une faible erreur standard signifie que la 𝗺𝗼𝘆𝗲𝗻𝗻𝗲 𝗱𝗲 𝗹’é𝗰𝗵𝗮𝗻𝘁𝗶𝗹𝗹𝗼𝗻 est proche de la 𝗺𝗼𝘆𝗲𝗻𝗻𝗲 𝗿é𝗲𝗹𝗹𝗲 𝗱𝗲 𝗹𝗮 𝗽𝗼𝗽𝘂𝗹𝗮𝘁𝗶𝗼𝗻.

✔️ 𝔾𝕦𝕚𝕕𝕖 𝕡𝕠𝕦𝕣 𝕝𝕒 𝕥𝕒𝕚𝕝𝕝𝕖 𝕕’é𝕔𝕙𝕒𝕟𝕥𝕚𝕝𝕝𝕠𝕟: L’erreur standard 𝗱𝗶𝗺𝗶𝗻𝘂𝗲 à mesure que la 𝘁𝗮𝗶𝗹𝗹𝗲 𝗱𝗲 𝗹’é𝗰𝗵𝗮𝗻𝘁𝗶𝗹𝗹𝗼𝗻 𝗮𝘂𝗴𝗺𝗲𝗻𝘁𝗲, indiquant que les grands échantillons produisent des 𝗿é𝘀𝘂𝗹𝘁𝗮𝘁𝘀 𝗽𝗹𝘂𝘀 𝗳𝗶𝗮𝗯𝗹𝗲𝘀. Cela est crucial pour la conception d’études fournissant des 𝗶𝗻𝘀𝗶𝗴𝗵𝘁𝘀 𝗽𝗲𝗿𝘁𝗶𝗻𝗲𝗻𝘁𝘀.

📌 𝕍𝕚𝕤𝕦𝕒𝕝𝕚𝕤𝕒𝕥𝕚𝕠𝕟: L’image associée illustre comment l’erreur standard varie avec la 𝘁𝗮𝗶𝗹𝗹𝗲 𝗱𝗲 𝗹’é𝗰𝗵𝗮𝗻𝘁𝗶𝗹𝗹𝗼𝗻. Plus la taille de l’échantillon augmente, plus la dispersion des moyennes échantillonnales 𝗱𝗶𝗺𝗶𝗻𝘂𝗲, indiquant une 𝗲𝗿𝗿𝗲𝘂𝗿 𝘀𝘁𝗮𝗻𝗱𝗮𝗿𝗱 𝗽𝗹𝘂𝘀 𝗳𝗮𝗶𝗯𝗹𝗲 et des estimations plus précises.

𝕰𝖗𝖗𝖊𝖚𝖗 𝕾𝖙𝖆𝖓𝖉𝖆𝖗𝖉 𝖛𝖘. É𝖈𝖆𝖗𝖙-𝕿𝖞𝖕𝖊 : 𝕼𝖚𝖊𝖑𝖑𝖊 𝖉𝖎𝖋𝖋é𝖗𝖊𝖓𝖈𝖊 ?

L' É𝗰𝗮𝗿𝘁-𝗧𝘆𝗽𝗲 et l' 𝗘𝗿𝗿𝗲𝘂𝗿 𝗦𝘁𝗮𝗻𝗱𝗮𝗿𝗱 sont souvent confondus, mais ils mesurent 𝗱𝗲𝘀 𝗰𝗼𝗻𝗰𝗲𝗽𝘁𝘀 𝗱𝗶𝗳𝗳é𝗿𝗲𝗻𝘁𝘀 :

🔹 É𝕔𝕒𝕣𝕥-𝕋𝕪𝕡𝕖 → Il mesure la 𝘃𝗮𝗿𝗶𝗮𝗯𝗶𝗹𝗶𝘁é 𝗱𝗲𝘀 𝗼𝗯𝘀𝗲𝗿𝘃𝗮𝘁𝗶𝗼𝗻𝘀 𝗶𝗻𝗱𝗶𝘃𝗶𝗱𝘂𝗲𝗹𝗹𝗲𝘀 autour de la 𝗺𝗼𝘆𝗲𝗻𝗻𝗲 𝗱’𝘂𝗻 é𝗰𝗵𝗮𝗻𝘁𝗶𝗹𝗹𝗼𝗻. Il indique 𝗹’é𝘁𝗮𝗹𝗲𝗺𝗲𝗻𝘁 𝗱𝗲𝘀 𝗱𝗼𝗻𝗻é𝗲𝘀 dans un même échantillon.

🔹 𝔼𝕣𝕣𝕖𝕦𝕣 𝕊𝕥𝕒𝕟𝕕𝕒𝕣𝕕 → Il mesure la 𝘃𝗮𝗿𝗶𝗮𝗯𝗶𝗹𝗶𝘁é 𝗮𝘁𝘁𝗲𝗻𝗱𝘂𝗲 𝗱𝗲 𝗹𝗮 𝗺𝗼𝘆𝗲𝗻𝗻𝗲 𝗱’𝘂𝗻 é𝗰𝗵𝗮𝗻𝘁𝗶𝗹𝗹𝗼𝗻 par rapport à la 𝗺𝗼𝘆𝗲𝗻𝗻𝗲 𝗱𝗲 𝗹𝗮 𝗽𝗼𝗽𝘂𝗹𝗮𝘁𝗶𝗼𝗻. Il évalue 𝗹𝗮 𝗽𝗿é𝗰𝗶𝘀𝗶𝗼𝗻 𝗱𝗲 𝗹𝗮 𝗺𝗼𝘆𝗲𝗻𝗻𝗲 é𝗰𝗵𝗮𝗻𝘁𝗶𝗹𝗹𝗼𝗻𝗻𝗮𝗹𝗲 en tant qu’estimateur du paramètre de population.

💡 𝕰𝖓 𝖗é𝖘𝖚𝖒é:

 L’écart-type mesure la 𝗱𝗶𝘀𝗽𝗲𝗿𝘀𝗶𝗼𝗻 𝗱𝗲𝘀 𝗱𝗼𝗻𝗻é𝗲𝘀 𝗶𝗻𝗱𝗶𝘃𝗶𝗱𝘂𝗲𝗹𝗹𝗲𝘀, tandis que l’erreur standard mesure 𝗹𝗮 𝗱𝗶𝘀𝗽𝗲𝗿𝘀𝗶𝗼𝗻 𝗱𝗲𝘀 𝗺𝗼𝘆𝗲𝗻𝗻𝗲𝘀 é𝗰𝗵𝗮𝗻𝘁𝗶𝗹𝗹𝗼𝗻𝗻𝗮𝗹𝗲𝘀 d’un échantillon à l’autre.

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