𝕯𝖎𝖋𝖋é𝖗𝖊𝖓𝖈𝖊 𝖊𝖓𝖙𝖗𝖊 𝖑𝖊𝖘 𝖙𝖊𝖘𝖙𝖘 𝖙 𝖊𝖙 𝖟 : 𝖀𝖓𝖊 𝖈𝖑é 𝖕𝖔𝖚𝖗 𝖚𝖓𝖊 𝖆𝖓𝖆𝖑𝖞𝖘𝖊 𝖘𝖙𝖆𝖙𝖎𝖘𝖙𝖎𝖖𝖚𝖊 𝖕𝖗é𝖈𝖎𝖘𝖊

Comprendre la différence entre les tests t et tests z est essentiel pour une 𝗮𝗻𝗮𝗹𝘆𝘀𝗲 𝘀𝘁𝗮𝘁𝗶𝘀𝘁𝗶𝗾𝘂𝗲 𝗳𝗶𝗮𝗯𝗹𝗲. Ces deux tests permettent de comparer des moyennes, mais leur application diffère en fonction de la 𝘁𝗮𝗶𝗹𝗹𝗲 𝗱𝗲 𝗹’é𝗰𝗵𝗮𝗻𝘁𝗶𝗹𝗹𝗼𝗻 et de la 𝘃𝗮𝗿𝗶𝗮𝗻𝗰𝗲 𝗱𝗲 𝗹𝗮 𝗽𝗼𝗽𝘂𝗹𝗮𝘁𝗶𝗼𝗻.

✔️ 𝓛𝓮𝓼 𝓽𝓮𝓼𝓽𝓼 𝓽 sont idéaux lorsque la 𝘁𝗮𝗶𝗹𝗹𝗲 𝗱𝗲 𝗹’é𝗰𝗵𝗮𝗻𝘁𝗶𝗹𝗹𝗼𝗻 𝗲𝘀𝘁 𝗽𝗲𝘁𝗶𝘁𝗲 ou que la 𝘃𝗮𝗿𝗶𝗮𝗻𝗰𝗲 𝗱𝗲 𝗹𝗮 𝗽𝗼𝗽𝘂𝗹𝗮𝘁𝗶𝗼𝗻 𝗲𝘀𝘁 𝗶𝗻𝗰𝗼𝗻𝗻𝘂𝗲. Ils prennent en compte la variabilité accrue des petits échantillons, offrant ainsi une analyse plus précise.
✔️ 𝓛𝓮𝓼 𝓽𝓮𝓼𝓽𝓼 𝔃 conviennent mieux aux 𝗴𝗿𝗮𝗻𝗱𝘀 é𝗰𝗵𝗮𝗻𝘁𝗶𝗹𝗹𝗼𝗻𝘀 lorsque la 𝘃𝗮𝗿𝗶𝗮𝗻𝗰𝗲 𝗱𝗲 𝗹𝗮 𝗽𝗼𝗽𝘂𝗹𝗮𝘁𝗶𝗼𝗻 𝗲𝘀𝘁 𝗰𝗼𝗻𝗻𝘂𝗲. Ils sont plus simples et rapides à exécuter lorsque ces conditions sont remplies.

❌ 𝓜𝓪𝓾𝓿𝓪𝓲𝓼 𝓬𝓱𝓸𝓲𝔁 𝓭𝓾 𝓽𝓮𝓼𝓽: Utiliser un test inadapté peut entraîner des conclusions erronées, en particulier si l’échantillon est petit ou si les hypothèses sur la variance de la population sont incorrectes.
❌ 𝓘𝓰𝓷𝓸𝓻𝓮𝓻 𝓵𝓮𝓼 𝓱𝔂𝓹𝓸𝓽𝓱è𝓼𝓮𝓼: Négliger les conditions d’application des tests peut fausser les valeurs 𝗽 et les 𝗶𝗻𝘁𝗲𝗿𝘃𝗮𝗹𝗹𝗲𝘀 𝗱𝗲 𝗰𝗼𝗻𝗳𝗶𝗮𝗻𝗰𝗲, compromettant ainsi la validité des résultats.

𝓒𝓸𝓶𝓶𝓮𝓷𝓽 𝓵𝓮𝓼 𝓮𝔁é𝓬𝓾𝓽𝓮𝓻 𝓮𝓷 𝓹𝓻𝓪𝓽𝓲𝓺𝓾𝓮 ?

🔹 𝑬𝒏 𝑹: Utilisez 𝐭.𝐭𝐞𝐬𝐭() pour les 𝘁𝗲𝘀𝘁𝘀 𝘁 et 𝐳.𝐭𝐞𝐬𝐭() du package 𝑩𝑺𝑫𝑨 pour les 𝒕𝒆𝒔𝒕𝒔 𝒛.
🔹 𝑬𝒏 𝑷𝒚𝒕𝒉𝒐𝒏 : Utilisez scipy.stats.ttest_ind() pour les tests t et ztest() du package statsmodels pour les tests z.

𝓘𝓵𝓵𝓾𝓼𝓽𝓻𝓪𝓽𝓲𝓸𝓷 𝓭𝓮𝓼 𝓭𝓲𝓯𝓯é𝓻𝓮𝓷𝓬𝓮𝓼

La visualisation compare les 𝒅𝒊𝒔𝒕𝒓𝒊𝒃𝒖𝒕𝒊𝒐𝒏𝒔 𝒕 𝒆𝒕 𝒛 et montre que la 𝒅𝒊𝒔𝒕𝒓𝒊𝒃𝒖𝒕𝒊𝒐𝒏 𝒕 avec 𝟏𝟎 𝒅𝒆𝒈𝒓é𝒔 𝒅𝒆 𝒍𝒊𝒃𝒆𝒓𝒕é est plus large, reflétant la 𝒑𝒍𝒖𝒔 𝒈𝒓𝒂𝒏𝒅𝒆 𝒗𝒂𝒓𝒊𝒂𝒃𝒊𝒍𝒊𝒕é 𝒕𝒚𝒑𝒊𝒒𝒖𝒆 𝒅𝒆𝒔 𝒑𝒆𝒕𝒊𝒕𝒔 é𝒄𝒉𝒂𝒏𝒕𝒊𝒍𝒍𝒐𝒏𝒔.

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