𝐋𝐞𝐬 𝐯𝐚𝐥𝐞𝐮𝐫𝐬 𝐚𝐛𝐞𝐫𝐫𝐚𝐧𝐭𝐞𝐬 𝐩𝐞𝐮𝐯𝐞𝐧𝐭 𝐚𝐯𝐨𝐢𝐫 𝐮𝐧 𝐢𝐦𝐩𝐚𝐜𝐭 𝐬𝐢𝐠𝐧𝐢𝐟𝐢𝐜𝐚𝐭𝐢𝐟 𝐬𝐮𝐫 𝐥'𝐚𝐧𝐚𝐥𝐲𝐬𝐞 𝐝𝐞 𝐫é𝐠𝐫𝐞𝐬𝐬𝐢𝐨𝐧

𝐋𝐞𝐬 𝐯𝐚𝐥𝐞𝐮𝐫𝐬 𝐚𝐛𝐞𝐫𝐫𝐚𝐧𝐭𝐞𝐬 𝐩𝐞𝐮𝐯𝐞𝐧𝐭 𝐚𝐯𝐨𝐢𝐫 𝐮𝐧 𝐢𝐦𝐩𝐚𝐜𝐭 𝐬𝐢𝐠𝐧𝐢𝐟𝐢𝐜𝐚𝐭𝐢𝐟 𝐬𝐮𝐫 𝐥'𝐚𝐧𝐚𝐥𝐲𝐬𝐞 𝐝𝐞 𝐫é𝐠𝐫𝐞𝐬𝐬𝐢𝐨𝐧, faussant souvent les résultats et conduisant à des interprétations erronées. Comprendre comment ces valeurs influent sur les modèles de régression est essentiel pour réaliser une analyse de données précise et prendre des décisions éclairées.

𝓓é𝓯𝓲𝓼 𝓵𝓲é𝓼 à 𝓵'𝓲𝓰𝓷𝓸𝓻𝓪𝓷𝓬𝓮 𝓭𝓮𝓼 𝓿𝓪𝓵𝓮𝓾𝓻𝓼 𝓪𝓫𝓮𝓻𝓻𝓪𝓷𝓽𝓮𝓼 :

❌ 𝕽é𝖘𝖚𝖑𝖙𝖆𝖙𝖘 𝖋𝖆𝖚𝖘𝖘é𝖘 : Les valeurs aberrantes peuvent considérablement déformer la ligne de régression, conduisant à des conclusions inexactes sur la relation entre les variables.

❌ 𝕻𝖊𝖗𝖋𝖔𝖗𝖒𝖆𝖓𝖈𝖊 𝖗é𝖉𝖚𝖎𝖙𝖊 𝖉𝖚 𝖒𝖔𝖉è𝖑𝖊 : Un modèle qui ne prend pas en compte les valeurs aberrantes peut voir sa capacité prédictive et sa précision diminuer.

❌ 𝕴𝖓𝖙𝖊𝖗𝖕𝖗é𝖙𝖆𝖙𝖎𝖔𝖓𝖘 𝖙𝖗𝖔𝖒𝖕𝖊𝖚𝖘𝖊𝖘 : Les valeurs aberrantes peuvent induire en erreur en créant de fausses impressions de tendances et de corrélations qui n'existent pas réellement dans les données.

La visualisation présentée dans ce post démontre clairement comment les valeurs aberrantes peuvent influencer un modèle de régression. Sur la gauche, le graphique illustre une régression linéaire réalisée sans valeurs aberrantes, où la ligne de régression reflète fidèlement la relation entre la variable prédictive et la variable cible. Sur la droite, le graphique intègre plusieurs valeurs aberrantes positionnées en haut à droite, montrant ainsi comment ces valeurs extrêmes peuvent déformer la ligne de régression, la rendant moins représentative de la tendance générale des données et pouvant mener à des interprétations erronées.

𝓝𝓸𝓽𝓮 : Les valeurs extrêmes ne doivent pas être supprimées sans une évaluation minutieuse. Cet exemple utilise un jeu de données synthétique à titre illustratif. Cependant, il est crucial, dans la pratique, d'évaluer rigoureusement si la suppression de ces points extrêmes est appropriée. Souvent, des méthodes alternatives telles que la transformation des données et la régression robuste permettent de traiter efficacement les valeurs aberrantes tout en préservant l'intégrité des données.

𝓖𝓮𝓼𝓽𝓲𝓸𝓷 𝓭𝓮𝓼 𝓿𝓪𝓵𝓮𝓾𝓻𝓼 𝓪𝓫𝓮𝓻𝓻𝓪𝓷𝓽𝓮𝓼 𝓮𝓷 𝓹𝓻𝓪𝓽𝓲𝓺𝓾𝓮 :

🔹 𝑹 : Utilisez le package 𝗱𝗽𝗹𝘆𝗿 pour la manipulation des données et 𝗴𝗴𝗽𝗹𝗼𝘁𝟮 pour visualiser l'impact des valeurs aberrantes sur la régression.

🔹 𝑷𝒚𝒕𝒉𝒐𝒏 : Exploitez 𝗽𝗮𝗻𝗱𝗮𝘀 pour la gestion des données ainsi que 𝗺𝗮𝘁𝗽𝗹𝗼𝘁𝗹𝗶𝗯 ou 𝘀𝗲𝗮𝗯𝗼𝗿𝗻 pour créer des représentations visuelles et analyser l'effet des valeurs aberrantes.

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