𝕽é𝖌𝖗𝖊𝖘𝖘𝖎𝖔𝖓 𝖑𝖎𝖓é𝖆𝖎𝖗𝖊 𝖔𝖚 𝕽é𝖌𝖗𝖊𝖘𝖘𝖎𝖔𝖓 𝖕𝖔𝖑𝖞𝖓𝖔𝖒𝖎𝖆𝖑𝖊 ?

La 𝗿é𝗴𝗿𝗲𝘀𝘀𝗶𝗼𝗻 𝗹𝗶𝗻é𝗮𝗶𝗿𝗲 est un outil simple mais puissant pour prédire des résultats en fonction de la relation entre les variables. Cependant, lorsque cette relation est plus complexe, la 𝗿é𝗴𝗿𝗲𝘀𝘀𝗶𝗼𝗻 𝗽𝗼𝗹𝘆𝗻𝗼𝗺𝗶𝗮𝗹𝗲 offre un meilleur ajustement en capturant les tendances non linéaires.

✔️ La 𝗿é𝗴𝗿𝗲𝘀𝘀𝗶𝗼𝗻 𝗹𝗶𝗻é𝗮𝗶𝗿𝗲 fonctionne bien pour les relations simples et linéaires entre les variables, ce qui la rend facile à interpréter et à appliquer dans la plupart des cas.
✔️ La 𝗿é𝗴𝗿𝗲𝘀𝘀𝗶𝗼𝗻 𝗽𝗼𝗹𝘆𝗻𝗼𝗺𝗶𝗮𝗹𝗲 permet de modéliser des relations plus complexes, améliorant ainsi la précision des prédictions lorsque les données ne suivent pas une ligne droite.

❌ 𝓛𝓲𝓶𝓲𝓽𝓪𝓽𝓲𝓸𝓷𝓼 𝓭𝓮 𝓵𝓪 𝓻é𝓰𝓻𝓮𝓼𝓼𝓲𝓸𝓷 𝓵𝓲𝓷é𝓪𝓲𝓻𝓮: lorsque les données ne sont pas linéaires, le modèle peut fournir des prédictions inexactes et des performances médiocres.
❌ 𝓓é𝓯𝓲𝓼 𝓭𝓮 𝓵𝓪 𝓻é𝓰𝓻𝓮𝓼𝓼𝓲𝓸𝓷 𝓹𝓸𝓵𝔂𝓷𝓸𝓶𝓲𝓪𝓵𝓮: elle peut entraîner un 𝘀𝘂𝗿-𝗮𝗷𝘂𝘀𝘁𝗲𝗺𝗲𝗻𝘁 (overfitting), capturant trop de bruit et réduisant ainsi la généralisation aux nouvelles données.

Dans la 𝘃𝗶𝘀𝘂𝗮𝗹𝗶𝘀𝗮𝘁𝗶𝗼𝗻, la partie gauche montre un modèle de 𝗿é𝗴𝗿𝗲𝘀𝘀𝗶𝗼𝗻 𝗽𝗼𝗹𝘆𝗻𝗼𝗺𝗶𝗮𝗹𝗲 avec une droite, illustrant son ajustement à une relation simple et linéaire. À droite, un modèle de 𝗿é𝗴𝗿𝗲𝘀𝘀𝗶𝗼𝗻 𝗽𝗼𝗹𝘆𝗻𝗼𝗺𝗶𝗮𝗹𝗲 avec une courbe montre comment il capture une tendance plus complexe et non linéaire.

📌 𝕽𝖊𝖒𝖆𝖗𝖖𝖚𝖊 : bien que la régression polynomiale capture les tendances non linéaires, elle reste un 𝗺𝗼𝗱è𝗹𝗲 𝗹𝗶𝗻é𝗮𝗶𝗿𝗲 car les coefficients des termes d'ordre supérieur sont linéaires. Cela signifie qu'elle peut gérer des relations plus complexes tout en conservant une certaine 𝗶𝗻𝘁𝗲𝗿𝗽𝗿é𝘁𝗮𝗯𝗶𝗹𝗶𝘁é 𝗲𝘁 𝘀𝗶𝗺𝗽𝗹𝗶𝗰𝗶𝘁é propres à la régression linéaire.

🔹 𝓡 : Utilisez 𝓵𝓶() pour la régression linéaire et 𝗽𝗼𝗹𝘆() pour la régression polynomiale.
🔹 𝓟𝔂𝓽𝓱𝓸𝓷 : Utilisez 𝗟𝗶𝗻𝗲𝗮𝗿𝗥𝗲𝗴𝗿𝗲𝘀𝘀𝗶𝗼𝗻() de la bibliothèque 𝘀𝗸𝗹𝗲𝗮𝗿𝗻 pour les modèles linéaires et 𝗣𝗼𝗹𝘆𝗻𝗼𝗺𝗶𝗮𝗹𝗙𝗲𝗮𝘁𝘂𝗿𝗲𝘀() pour la régression polynomiale.

Joachim Schork.

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