🛑𝕷𝖊 𝕿𝖊𝖘𝖙 𝖉𝖚 𝕶𝖍𝖎 𝕯𝖊𝖚𝖝: 𝕴𝖓𝖉é𝖕𝖊𝖓𝖉𝖆𝖓𝖈𝖊 𝖊𝖙 𝕮𝖔𝖓𝖋𝖔𝖗𝖒𝖎𝖙é
Le test du Khi deux est un test statistique utilisé pour déterminer si deux variables sont indépendantes ou non.
Il est souvent utilisé dans les études de marché, les sondages d'opinion et les enquêtes pour déterminer si deux variables sont liées ou non.
𝓘𝓷𝓭é𝓹𝓮𝓷𝓭𝓪𝓷𝓬𝓮Le Test du Khi Deux peut être utilisé pour déterminer si deux variables sont indépendantes l'une de l'autre.
Si le test montre que les variables sont indépendantes, cela signifie qu'il n'y a pas de relation significative entre les deux variables.
𝓒𝓸𝓷𝓯𝓸𝓻𝓶𝓲𝓽éLe Test du Khi Deux peut également être utilisé pour déterminer si une variable suit une distribution donnée.
Cela permet de vérifier si les données collectées suivent une tendance attendue ou si elles sont aléatoires.
𝓒𝓸𝓶𝓶𝓮𝓷𝓽 ç𝓪 𝓶𝓪𝓻𝓬𝓱𝓮?Le Test du Khi Deux compare les données observées avec les données attendues.
La première étape pour appliquer le test du khi deux consiste à créer une table de contingence. Cette table croise les deux variables nominales que vous souhaitez comparer et affiche le nombre d'observations pour chaque combinaison de catégories.
𝓘𝓷𝓽𝓮𝓻𝓹𝓻é𝓽𝓪𝓽𝓲𝓸𝓷 𝓭𝓮𝓼 𝓻é𝓼𝓾𝓵𝓽𝓪𝓽𝓼La valeur du Test du Khi Deux est comparée à une valeur critique pour déterminer si les variables sont indépendantes ou non.
Si la valeur du test est inférieure à la valeur critique, les variables sont considérées comme indépendantes.
𝓕𝓸𝓻𝓶𝓾𝓵𝓮 𝓭𝓾 𝓽𝓮𝓼𝓽 𝓭𝓾 𝓴𝓱𝓲 𝓭𝓮𝓾𝔁Une fois que vous avez créé votre table de contingence, vous pouvez utiliser la formule du test du khi deux pour calculer la valeur de test. La formule est : X² = Σ (O - E)² / E, où O représente le nombre observé dans chaque cellule et E représente le nombre attendu dans chaque cellule si les variables étaient indépendantes.
La valeur de test obtenue est comparée à une valeur critique dans une table de distribution du khi deux pour déterminer si les variables sont indépendantes ou non.
𝓔𝔁𝓮𝓶𝓹𝓵𝓮 𝓬𝓱𝓲𝓯𝓯𝓻éPrenons l'exemple d'une étude sur l'efficacité d'un nouveau médicament contre la douleur. Les chercheurs ont recruté 200 participants et ont enregistré leur sexe et leur réponse au traitement (amélioration, pas d'amélioration).
La table de contingence montre que 60 hommes et 40 femmes ont connu une amélioration, tandis que 30 hommes et 70 femmes n'ont pas connu d'amélioration. En utilisant la formule du test du khi deux, nous trouvons une valeur de test de 15,6. En comparant cette valeur à la table de distribution du khi deux, nous constatons qu'elle est supérieure à la valeur critique pour un niveau de confiance de 95%. Nous pouvons conclure que le sexe et la réponse au traitement ne sont pas indépendants.
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