𝕷𝖆 𝕽é𝖌𝖗𝖊𝖘𝖘𝖎𝖔𝖓 𝕷𝖎𝖓é𝖆𝖎𝖗𝖊 𝖊𝖙 𝖘𝖊𝖘 𝕬𝖕𝖕𝖑𝖎𝖈𝖆𝖙𝖎𝖔𝖓𝖘 𝖉𝖆𝖓𝖘 𝖑𝖆 𝖁𝖎𝖊 𝕽é𝖊𝖑𝖑𝖊
La régression linéaire est une méthode statistique qui vise à modéliser la relation entre une variable dépendante (la variable à prédire) et une ou plusieurs variables indépendantes (les variables explicatives) de manière linéaire. C'est l'un des outils fondamentaux en statistique et en économétrie.
𝐏𝐫𝐢𝐧𝐜𝐢𝐩𝐞𝐬 𝐝𝐞 𝐥𝐚 𝐑é𝐠𝐫𝐞𝐬𝐬𝐢𝐨𝐧 𝐋𝐢𝐧é𝐚𝐢𝐫𝐞
ℱℴ𝓇𝓂ℯ 𝒹𝓊 ℳℴ𝒹è𝓁ℯ :
La forme générale d'un modèle de régression linéaire est : 𝐘=β𝟎+β𝟏𝐗𝟏+β𝟐𝐗𝟐+…+β𝐧𝐗𝐧+ ε ,où
Y est la variable dépendante, Xi sont les variables indépendantes βi sont les coefficients à estimer,
ε est l'erreur.
ℳé𝓉𝒽ℴ𝒹ℯ 𝒹ℯ𝓈 ℳℴ𝒾𝓃𝒹𝓇ℯ𝓈 𝒞𝒶𝓇𝓇é𝓈 :
La méthode des moindres carrés est utilisée pour estimer les coefficients en minimisant la somme des carrés des différences entre les valeurs prédites et observées.
𝐀𝐩𝐩𝐥𝐢𝐜𝐚𝐭𝐢𝐨𝐧𝐬 𝐝𝐚𝐧𝐬 𝐥𝐚 𝐕𝐢𝐞 𝐑é𝐞𝐥𝐥𝐞
É𝒸ℴ𝓃ℴ𝓂𝒾ℯ ℯ𝓉 ℱ𝒾𝓃𝒶𝓃𝒸ℯ :
Prévision des tendances économiques, modélisation des rendements financiers en fonction de facteurs tels que les taux d'intérêt et les variables macroéconomiques.
𝒮𝒶𝓃𝓉é :
Étude de la relation entre des variables telles que l'exercice physique, l'alimentation et la santé, pour prédire des résultats tels que la pression artérielle ou le taux de maladies.
ℳ𝒶𝓇𝓀ℯ𝓉𝒾𝓃𝑔 :
Analyse de l'impact des dépenses publicitaires, du prix d'un produit et d'autres variables sur les ventes.
𝒮𝒸𝒾ℯ𝓃𝒸ℯ𝓈 𝒮ℴ𝒸𝒾𝒶𝓁ℯ𝓈 :
Modélisation des facteurs influençant le comportement humain, comme la relation entre l'éducation et le revenu.
𝐄𝐱𝐞𝐦𝐩𝐥𝐞 𝐂𝐨𝐧𝐜𝐫𝐞𝐭 : 𝐏𝐫é𝐝𝐢𝐜𝐭𝐢𝐨𝐧 𝐝𝐞𝐬 𝐏𝐫𝐢𝐱 𝐈𝐦𝐦𝐨𝐛𝐢𝐥𝐢𝐞𝐫𝐬
𝒱𝒶𝓇𝒾𝒶𝒷𝓁ℯ𝓈 ℰ𝓍𝓅𝓁𝒾𝒸𝒶𝓉𝒾𝓋ℯ𝓈 :
Superficie, nombre de chambres, emplacement, etc.
𝒪𝒷𝒿ℯ𝒸𝓉𝒾𝒻 :
Prédire le prix d'une propriété en fonction de ses caractéristiques.
𝒜𝓋𝒶𝓃𝓉𝒶𝑔ℯ𝓈 :
Aide à fixer des prix compétitifs sur le marché immobilier, guide les investissements immobiliers.
𝐋𝐢𝐦𝐢𝐭𝐚𝐭𝐢𝐨𝐧𝐬 𝐞𝐭 𝐂𝐨𝐧𝐬𝐢𝐝é𝐫𝐚𝐭𝐢𝐨𝐧𝐬
ℒ𝒾𝓃é𝒶𝓇𝒾𝓉é 𝓈𝓊𝓅𝓅ℴ𝓈éℯ :
La régression linéaire suppose une relation linéaire entre les variables, ce qui peut ne pas toujours être réaliste.
𝒮ℯ𝓃𝓈𝒾𝒷𝒾𝓁𝒾𝓉é 𝒶𝓊𝓍 𝒪𝓊𝓉𝓁𝒾ℯ𝓇𝓈 :
Les valeurs aberrantes peuvent influencer significativement les résultats.
𝐂𝐨𝐧𝐜𝐥𝐮𝐬𝐢𝐨𝐧
La régression linéaire est un outil puissant pour modéliser les relations entre des variables dans divers domaines. Son application dans la vie réelle permet de prendre des décisions éclairées et d'anticiper les résultats en se basant sur des données empiriques.
Cette présentation fournit un aperçu général de la régression linéaire et met en lumière son rôle essentiel dans la résolution de problèmes concrets. Si vous avez des questions supplémentaires ou souhaitez explorer des aspects spécifiques, n'hésitez pas à demander des détails supplémentaires.
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