Statistical Models for Social Sciences

  L' 𝗔𝗻𝗮𝗹𝘆𝘀𝗲 𝗲𝗻 𝗖𝗼𝗺𝗽𝗼𝘀𝗮𝗻𝘁𝗲𝘀 𝗣𝗿𝗶𝗻𝗰𝗶𝗽𝗮𝗹𝗲𝘀 ( 𝗔𝗖𝗣 ) est une technique statistique puissante permettant de réduire la dimensionnalité des ensembles de données complexes. En réduisant le nombre de variables, l’ACP facilite l’identification des tendances et améliore l’exploration et la visualisation des données. Voici comment la mettre en œuvre en R, étape par étape : ________________________________________ 1 ️ ⃣ ℙ 𝕣 é 𝕡𝕒𝕣𝕖𝕣 𝕧𝕠𝕤 𝔻𝕠𝕟𝕟 é 𝕖𝕤 : Chargez vos données dans R et assurez-vous qu'elles sont normalisées si les variables ont des échelles différentes. data <- read.csv("your_data.csv") data_scaled <- scale(data) 2 ️ ⃣ 𝔸𝕡𝕡𝕝𝕚𝕢𝕦𝕖𝕣 𝕝 ’ 𝔸 ℂℙ: Utilisez la fonction prcomp() pour effectuer l’ACP. En définissant center = TRUE et scale. = TRUE , vous vous assurez que les données sont centrées et mises à l’échelle. pca_result <- prcomp(data_scaled, center = TRUE, scale. = TRUE) 3 ️ ⃣ 𝔼...

Les 𝗺 é 𝘁𝗵𝗼𝗱𝗲𝘀 𝘀𝘁𝗮𝘁𝗶𝘀𝘁𝗶𝗾𝘂𝗲𝘀 𝗻𝗼𝗻 𝗽𝗮𝗿𝗮𝗺 é 𝘁𝗿𝗶𝗾𝘂𝗲𝘀 offrent des outils puissants pour analyser les données sans imposer d'hypothèses strictes sur leur distribution. Polyvalentes et adaptées à divers types de données, elles fournissent des résultats robustes, même lorsque les méthodes paramétriques classiques s’avèrent inadaptées. ✅ 𝔸𝕧𝕒𝕟𝕥𝕒𝕘𝕖𝕤 𝕕𝕖𝕤 𝕄 é 𝕥𝕙𝕠𝕕𝕖𝕤 ℕ 𝕠𝕟 ℙ 𝕒𝕣𝕒𝕞 é 𝕥𝕣𝕚𝕢𝕦𝕖𝕤 𝕱𝖑𝖊𝖝𝖎𝖇𝖎𝖑𝖎𝖙 é : Ces méthodes peuvent traiter des données qui ne suivent pas une distribution normale, les rendant idéales pour des situations réelles. 𝕽𝖔𝖇𝖚𝖘𝖙𝖊𝖘𝖘𝖊 : Elles réduisent le risque d’erreurs en ne reposant pas sur des hypothèses de distribution. 𝕬𝖕𝖕𝖑𝖎𝖈𝖆𝖇𝖎𝖑𝖎𝖙 é : Particulièrement utiles pour les 𝗽𝗲𝘁𝗶𝘁𝘀 é 𝗰𝗵𝗮𝗻𝘁𝗶𝗹𝗹𝗼𝗻𝘀 , où les tests paramétriques manquent de précision. ❗ 𝕃𝕚𝕞𝕚𝕥𝕖𝕤 𝕕𝕖𝕤 𝕄 é 𝕥𝕙𝕠𝕕𝕖𝕤 ℕ 𝕠𝕟 ℙ 𝕒𝕣𝕒𝕞 é 𝕥𝕣...

L’évaluation de la normalité de vos données est essentielle en analyse statistique, car de nombreuses techniques supposent que les données et/ou les résidus suivent une distribution normale. Le QQ plot (Quantile-Quantile plot) est un outil simple mais puissant pour évaluer cela visuellement. ✔ ️ 𝕍𝕒𝕝𝕚𝕕𝕒𝕥𝕚𝕠𝕟 𝕕𝕖𝕤 ℍ 𝕪𝕡𝕠𝕥𝕙 è 𝕤𝕖𝕤 : Correctement utilisé, le QQ plot permet de vérifier si vos données respectent les hypothèses requises par de nombreuses méthodes statistiques, garantissant ainsi des résultats plus fiables. ✔ ️ 𝕄𝕖𝕚𝕝𝕝𝕖𝕦𝕣𝕖 ℂ 𝕠𝕞𝕡𝕣 é 𝕙𝕖𝕟𝕤𝕚𝕠𝕟 𝕕𝕖𝕤 𝔻𝕠𝕟𝕟 é 𝕖𝕤 : En détectant les écarts par rapport à la normalité, vous pouvez prendre des décisions éclairées concernant les transformations de données ou les choix de méthodes statistiques. ❌ ℝé 𝕤𝕦𝕝𝕥𝕒𝕥𝕤 𝕋𝕣𝕠𝕞𝕡𝕖𝕦𝕣𝕤 : Si la normalité n'est pas vérifiée, vous risquez d'appliquer des techniques inappropriées, conduisant à des conclusions erronées. ❌ ℙ 𝕣𝕠𝕓...